靜力學(xué)公理和物體的受力分析.doc

總復(fù)習(xí)第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析1-1 主要內(nèi)容1、靜力學(xué)公理2、約束和約束力3、物體的受力分析和受力圖1-2 例 題仔細(xì)閱讀這一章所有的例題。1-3 思考題與習(xí)題思考題：圖中各物體的受力圖是否有錯(cuò)誤？如何改正？習(xí)題：1-1 a、b、d、e、g、i、k，1-2a、g、i。第二章 平面匯交力系與平面力偶系2-1 例 題仔細(xì)閱讀這一章所有的例題。2-2 思考題與習(xí)題思考題2-1：圖2-5所示兩個(gè)力三角形中三個(gè)力的關(guān)系是否一樣？思考題2-2：圖2-7所示的三種結(jié)構(gòu)，構(gòu)件自重不計(jì)，忽略摩擦，q60。如B處都作用有相同的水平力F，問鉸鏈A處的約束力是否相同。請(qǐng)作圖表示其大小與方向。思考題2-3：在剛體的A、B、C、D四點(diǎn)作用有四個(gè)大小相等的力，此四力恰好組成封閉的力多邊形，如圖2-8所示。此剛體是否平衡？若F1和F都反轉(zhuǎn)方向，此剛體是否平衡？習(xí)題2-1，2-2，2-5，2-7，2-10，2-11，2-12。第三章 平面任意力系3-1 主要內(nèi)容一、平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化1.力的平移定理2.平面任意力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩3.平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析二、平面任意力系的平衡條件和平衡方程三、物體系的平衡靜定與超靜定問題3-2 例題仔細(xì)閱讀教材第三章中所有的例題。3-3 思考題與習(xí)題一、思考題1.某平面力系向A、B兩點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩皆為零，此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果可能是一個(gè)力嗎？可能是一個(gè)力偶嗎？可能平衡嗎？2.平面匯交力系向匯交點(diǎn)以外一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其結(jié)果可能是一個(gè)力嗎？可能是一個(gè)力偶嗎？可能是一個(gè)力和一個(gè)力偶嗎？3.某平面力系向同平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果都相同，此力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果可能是什么？二、習(xí)題3-1，3-3，3-4，3-11，3-14，3-18。第四章 空間力系4-1 主要內(nèi)容一、空間匯交力系的合成與平衡二、力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩1. 力對(duì)點(diǎn)的矩2. 力對(duì)軸的矩3. 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)通過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系三、空間力偶1. 力偶矩矢2. 空間力偶的性質(zhì)3. 空間力偶等效定理4. 空間力偶系的合成與平衡條件四、空間任意力系的簡(jiǎn)化 主矢和主矩 最終簡(jiǎn)化結(jié)果五、空間任意力系的平衡方程六、重心1. 重心的概念重心坐標(biāo)公式2. 形心的概念形心坐標(biāo)公式3. 靜矩的概念與計(jì)算公式4-2 例題仔細(xì)閱讀教材第四章中所有的例題。4-3 思考題1. 軸AB上作用一主動(dòng)力偶，矩為M1，齒輪的嚙合半徑R2=2R1，如圖4-7所示。問當(dāng)研究軸CD的平衡時(shí)：（）能否以力偶矩矢是自由矢量為由，將作用在軸AB上的力偶搬移到軸CD上？（）若在軸CD上作用矩為的力偶，使兩軸平衡，問兩力偶的矩大小是否相等？轉(zhuǎn)向是否應(yīng)相反？2. 空間平行力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果是什么？可能合成為力螺旋嗎？3. 空間任意力系總可以用兩個(gè)力來平衡，對(duì)嗎？4. 某一空間力系對(duì)不共線的3個(gè)點(diǎn)的主矩都等于零，問此力系是否一定平衡？5. 空間任意力系向不同的兩個(gè)點(diǎn)簡(jiǎn)化，試問下述情況是否可能：（1）主矢相等，主矩也相等；（2）主矢不相等，主矩相等；（3）主矢相等，主矩不相等；（4）主矢、主矩都不相等。6. 一均質(zhì)等截面直桿的重心在哪里？若把它彎成半圓形，重心的位置是否改變？4-4 習(xí)題習(xí)題4-3，4-4，4-5，4-6。第五章 摩 擦5-1 主要內(nèi)容一、滑動(dòng)摩擦力1. 靜滑動(dòng)摩擦力Fs0FsFmax=fsFN2. 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力（以F表示） FfFN二、摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角f是怎樣定義的？全約束力與法向約束力之間的夾角就是摩擦角，對(duì)嗎？摩擦錐是怎么回事兒？什么叫自鎖現(xiàn)象？三、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體的平衡問題1.解析法。2.幾何法。3.解析法與幾何法聯(lián)合運(yùn)用（混合法）。5-2 例題仔細(xì)閱讀教材。5-3 思考題1. 已知一物塊重P100 N，用F500 N的水平力壓在一鉛直表面上，如圖5-7所示，其靜摩擦因數(shù)fs0.3。問此時(shí)物塊所受的摩擦力等于多少？2. 如圖5-8所示，試比較用同樣材料、在相同的光潔度和相同的膠帶壓力F作用下，哪一個(gè)摩擦力大？5-4 習(xí)題習(xí)題5-1，5-2，5-4，5-8。第三章思考題答案：1、答：可能是一個(gè)力或平衡。2、答：可能是一個(gè)力，也可能是一個(gè)力與一個(gè)力偶，不可能是一個(gè)力偶。3、答：可能是一個(gè)力偶，也有可能平衡，不可能是一個(gè)力。（對(duì)上述三個(gè)答案，都要想一想為什么。）F第六章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)6-1 主要內(nèi)容一、矢量法點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 ，點(diǎn)的速度，點(diǎn)的加速度二、直角坐標(biāo)法點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 點(diǎn)的速度 點(diǎn)的加速度 三、自然法（弧坐標(biāo)法）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 sf(t)點(diǎn)的速度 點(diǎn)的加速度 其中 6-2 例題看教材。6-3 思考題1、點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，圖6-4所示各點(diǎn)所給出的速度V和加速度a哪些是可能的？哪些是不可能的？2、點(diǎn)M沿螺線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖6-5所示。它走過的弧長(zhǎng)與時(shí)間成正比，問點(diǎn)的加速度是越來越大、還是越來越??？點(diǎn)M越跑越快、還是越跑越慢？3、當(dāng)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的加速度是恒矢量，如圖6-6所示。問點(diǎn)是否作勻變速運(yùn)動(dòng)？6-4 習(xí)題習(xí)題6-1，6-2。6-4，6-6。第七章 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)7-1 主要內(nèi)容一、剛體的平行移動(dòng)剛體平移時(shí)，其上各點(diǎn)軌跡的形狀相同，在每一瞬時(shí)，各點(diǎn)的速度相同，加速度也相同。因此，剛體的平移可以簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。若剛體內(nèi)一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況已知，則剛體內(nèi)其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況也已知。二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)三、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度與加速度7-2 例 題看教材7-3 思考題1、各點(diǎn)都作圓周運(yùn)動(dòng)的剛體一定是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？2、“剛體作平移時(shí)，各點(diǎn)的軌跡一定是直線；剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的軌跡一定是圓?！边@種說法對(duì)嗎？3、有人說：“剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角加速度為正，表示加速轉(zhuǎn)動(dòng)；角加速度為負(fù)，表示減速轉(zhuǎn)動(dòng)”。對(duì)嗎？為什么？4、圖a中，兩個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿平行且等長(zhǎng)。試畫出M點(diǎn)的速度方向和加速度方向。7-4 習(xí)題習(xí)題7-1，7-2，7-4，7-5。第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)8-1 主要內(nèi)容一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)明確以下概念：動(dòng)點(diǎn)、靜系、動(dòng)系、牽連點(diǎn)；相對(duì)速度、絕對(duì)速度、牽連速度；絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度、牽連加速度。二、點(diǎn)的速度合成定理：三、點(diǎn)的加速度合成定理式中，稱為科氏加速度。是牽連運(yùn)動(dòng)的角速度，其方向沿轉(zhuǎn)動(dòng)軸，其指向由右手螺旋法則確定。當(dāng)動(dòng)系平移時(shí)，we0，從而ac0。此時(shí)，加速度合成定理的表達(dá)式成為8-2 例題看教材8-3 思考題1、如何選擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系？在圖8-8所示機(jī)構(gòu)中，以滑塊為動(dòng)點(diǎn)，為什么不宜以曲柄OA為動(dòng)參考系？若以O(shè)1B上的點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，以曲柄為動(dòng)參考系，是否可以求出O1B的角速度？答：在選擇動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系時(shí)，應(yīng)遵循兩條原則：一是動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)系不能選擇在同一個(gè)剛體上，否則將沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)；二是應(yīng)使動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡容易確定，否則將給計(jì)算帶來不便，且容易出錯(cuò)。若以O(shè)1B上的點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，以曲柄為動(dòng)系，可以求出O1B的角速度（圖b）。但實(shí)際上由于相對(duì)軌跡不清楚，在分析點(diǎn)的相對(duì)速度時(shí)就會(huì)遇到困難。所以，像例題8-1那樣，選擇滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，搖桿O1B為動(dòng)系是比較合理的。2、圖8-9中（下頁）的速度平行四邊形有無錯(cuò)誤？錯(cuò)在哪里？答：均有錯(cuò)誤。圖b，ve方向錯(cuò)。8-4 習(xí)題習(xí)題8-1，8-2，8-4，8-5，8-8，8-11。第九章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)9-1 主要內(nèi)容一、剛體平面運(yùn)動(dòng)概述運(yùn)動(dòng)的分解須弄清以下概念：1、何謂剛體的平面運(yùn)動(dòng)？2、剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)平面圖形的運(yùn)動(dòng)嗎？3、如何確定作平面運(yùn)動(dòng)的剛體（平面圖形）的位置剛體平面運(yùn)動(dòng)方程的一般形式如何？4、剛體的平面運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。問：剛體隨基點(diǎn)平移的速度與基點(diǎn)位置的選擇是否有關(guān)？平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、角加速度與基點(diǎn)位置的選擇是否有關(guān)？二、求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法速度投影定理1、基點(diǎn)法： （右圖）2、速度投影定理：三、求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法1、理解速度瞬心的概念。2、掌握瞬心位置的確定方法（教材第108頁）。3、學(xué)會(huì)應(yīng)用瞬心法。四、用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度圖9-14中，A是基點(diǎn)，B是任意一點(diǎn)，w是圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，a是角加速度，是基點(diǎn)A的加速度。若已知、w、a，欲求B點(diǎn)的加速度，有如下公式式中是B點(diǎn)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度，是B點(diǎn)繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的法向加速度。9-2 例題看教材。9-3 思考題1、如圖9-15所示，平面圖形上點(diǎn)A、B的速度方向可能是這樣的嗎？為什么？2、如圖9-17所示，O1A桿的角速度為w1，板ABC和桿O1A、O2B鉸接。問圖中桿O1A和三角板AC邊上各點(diǎn)的速度分布規(guī)律對(duì)不對(duì)？9-4 習(xí)題習(xí)題9-1，9-2，9-3，9-7，9-9，9-18。第十章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程10-1 主要內(nèi)容一、牛頓三定律二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1、矢量式 或 2、上式在直角坐標(biāo)軸上的投影3、在自然坐標(biāo)軸上的投影三、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題第一類基本問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力。第二類基本問題：已知作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。混合問題：兩類基本問題的綜合。10-2 例 題看教材。10-3 思考題如圖10-5所示，繩子拉力F2 kN，物塊重1 kN，物塊重2 kN。若滑輪質(zhì)量不計(jì)，問在圖（a）、（b）兩種情況下，重物的加速度是否相同？?jī)筛K中的張力是否相同？10-4 習(xí)題一、質(zhì)量皆為m的A，B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平及鉛直面上，如圖所示。當(dāng)q60時(shí)自由釋放，求此瞬時(shí)桿AB所受的力。二、習(xí)題10-1，10-2，10-3，10-8。第十一章 動(dòng)量定理11-1 主要內(nèi)容一、動(dòng)量與沖量質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度矢量的乘積稱為動(dòng)量，記為mV，它是矢量，與速度方向相同。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量為系內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和，記為p， （其中，）動(dòng)量的單位為kgm/s。質(zhì)心C的矢徑為 。（分子、分母同時(shí)乘以重力加速度g，就是重心公式。）常力的沖量為；變力的元沖量為；變力F在時(shí)間t內(nèi)的沖量為。沖量的單位為Ns，其量綱與動(dòng)量相同。二、動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的微分形式為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的微分形式為 或：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的積分形式為動(dòng)量定理的投影形式： 三、動(dòng)量守恒定律四、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理投影式五、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律11-2 例題看教材。11-3 思考題1、求圖示各勻質(zhì)物體的動(dòng)量。設(shè)各物體的質(zhì)量皆為m。2、在光滑的水平面上放置一靜止的勻質(zhì)圓盤，當(dāng)它受一力偶作用時(shí)，質(zhì)心將如何運(yùn)動(dòng)？盤心運(yùn)動(dòng)情況與力偶作用位置有關(guān)嗎？如果圓盤面內(nèi)受一個(gè)大小和方向都不變的力作用，盤心將如何運(yùn)動(dòng)？盤心運(yùn)動(dòng)情況與此力的作用點(diǎn)有關(guān)嗎？3、兩物塊A和B，質(zhì)量分別為mA和mB，初始靜止，如圖所示。如果A沿斜面下滑的相對(duì)速度為Vr，B向左的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mAVrcosq=mBV對(duì)嗎？11-4 習(xí)題習(xí)題11-1，11-4，11-7，11-8，11-9。第十二章 動(dòng)量矩定理12-1 主要內(nèi)容一、動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)m對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為 Mo(mV)=rmV質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩在過O點(diǎn)的任意軸上的投影等于質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該軸的動(dòng)量矩：動(dòng)量矩的單位為kgm2/s。平移剛體對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩為剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)軸z的動(dòng)量矩為二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量。勻質(zhì)細(xì)桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量勻質(zhì)細(xì)桿對(duì)過質(zhì)心且與桿垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量勻質(zhì)圓盤對(duì)過盤心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以上三個(gè)常用公式要記住。平行軸定理：Jz=JzC+md2慣性半徑：。三、動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系對(duì)定點(diǎn)O的動(dòng)量矩定理：投影式：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理：其中LC可以用各質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)速度計(jì)算，也可以用各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于“質(zhì)心平動(dòng)坐標(biāo)系”的相對(duì)速度計(jì)算，兩者相等。四、動(dòng)量矩守恒定律五、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程：12-2 例題看教材例題12-112-612-3 思考題1、某質(zhì)點(diǎn)系對(duì)空間任何一點(diǎn)的動(dòng)量矩都完全相同，且不等于零。這種運(yùn)動(dòng)情況可能嗎？答：可能。當(dāng)VC0時(shí)就是這種情況。2、計(jì)算下圖中各物體對(duì)其轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩。3、如圖12-9所示，在鉛垂面內(nèi)，桿OA可繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，勻質(zhì)圓盤可繞其質(zhì)心軸A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果桿OA水平時(shí)系統(tǒng)為靜止，問自由釋放后圓盤作什么運(yùn)動(dòng)？12-4 習(xí)題習(xí)題12-1，12-2，12-4，12-5，12-6，12-8。第十三章 動(dòng)能定理13-1主要內(nèi)容一、力的功常力、直線運(yùn)動(dòng)：W=Fcosqs=Fs變力、曲線運(yùn)動(dòng)：dW=Fcosqds=Fdr，解析式：重力的功：W12=mg(zC1zC2)彈簧力的功：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上作用力的功：二、動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能：平移剛體的動(dòng)能：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能：平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能：三、動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：理想約束：約束力作功等于零的約束稱為理想約束。13-2 例題教材例題13-1，例題13-2。13-3 思考題1、靜摩擦力可以作正功嗎？舉例說明。答案：可以。2、三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)由A點(diǎn)以大小相同的初速度V0拋出，但其方向各不相同，如圖13-27所示。如果不計(jì)空氣阻力，這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)落到水平面HH時(shí)，三者的速度大小是否相等？三者重力的功是否相等？三者重力的沖量是否相等？3、小球連一不可伸縮的細(xì)繩，繩