坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng) 聯(lián)系網(wǎng)站刪除7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1. 掌握用坐標(biāo)表示地理位置的方法.2. 能根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?3. 了解坐標(biāo)平面內(nèi)，平移點(diǎn)的坐標(biāo)變化. 4. 會(huì)寫(xiě)出平移變化后點(diǎn)的坐標(biāo).5. 由點(diǎn)的坐標(biāo)變化，能判斷點(diǎn)的平移情況教學(xué)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置的方法，點(diǎn)坐標(biāo)平移的變化規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過(guò)平移確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化課時(shí)安排2課時(shí).第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容用坐標(biāo)表示地理位置.一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境思考：不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便如教材圖7.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？今天我們學(xué)習(xí)如何表示地理位置，首先我們來(lái)探究以下問(wèn)題二、師生互動(dòng)，探究用表示地理位置的方法探究1 1. 根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門(mén)向東走1 500米，再向北走2 000米小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走2 000米，再向北走3500米，最后再向東走500米小敏家：出校門(mén)向南走1 000米，再向東走3 000米，最后向南走750米問(wèn)題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即100米）由學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖問(wèn)題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置2. 歸納利用平面直角系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)3. 應(yīng)注意的問(wèn)題用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱(chēng)在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱(chēng)探究2 進(jìn)一步理解如何用如何表示地理位置 思考：一艘船（參見(jiàn)教材圖7.2-3）在A處遇險(xiǎn)后向相距35海里處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？讓學(xué)生獨(dú)立思考，交流如何表示位置由教材圖7.2-3可知，救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60的方向上，與遇險(xiǎn)船的距離是35 n mile，用北偏東60，35 n mile就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置反過(guò)來(lái)，用南偏西60，35 n mile就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置 一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置此外，還可以用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置 三、課堂小結(jié)讓學(xué)生歸納說(shuō)出如何表示地理位置的兩種辦法四、課后作業(yè)教材P79習(xí)題7.2第5題、第6題第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容用坐標(biāo)表示平移.一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用二、新課教學(xué)探究：（1）如下圖將點(diǎn)A（2，3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 A 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（xA，y）（或（xA，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）（或（x，yb） 教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移三、實(shí)例探究例 如下圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn) A1，B1，C1，依次連接 A1 ， B1，C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ （2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2 ，依次連接A2，B2，C2 各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2 與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題解：如圖（2），所得三角形A1B1C1 與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1 可以看作將三角形 ABC 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到類(lèi)似地，三角形 A2B2C2 與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形 ABC 向下平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度得到思考：（1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3” “縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形 （2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形 歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度 四、課堂小結(jié)對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移五、布置作業(yè)教材P78、P79習(xí)題7.2第3、4、7、8 題.單元測(cè)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m，0）在（ ）Ax軸正半軸上 Bx軸負(fù)半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負(fù)半軸上2已知點(diǎn)A（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且x3，y5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（5，3）5點(diǎn)P（m3，m1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）6三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，1），B（1，1）， C（1，4），將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，2），（3，4），（1，7） B（2，2），（4，3），（1，7）C（2，2），（3，4），（1，7） D（2，2），（3，3），（1，7）7若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2）或（2，2） D（2，2）或（2，2）8若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）9已知點(diǎn)P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_（寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可）10已知：A（3，1），B（5，0），E（3，4），則ABE的面積為_(kāi)11點(diǎn)M（6，5）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_12點(diǎn)A（1a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ab_13已知點(diǎn)P（m，n）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .14過(guò)點(diǎn)A（2，5）作x軸的垂線(xiàn)l，則直線(xiàn)l上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 三、解答題（本大題共5小題，共44分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（6分）寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo) 16（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是 .（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn) 重合；（3）連接CE，則直線(xiàn)CE與y軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？17.（8分）若點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是（x1，y1）、（x2，y2），則線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結(jié)論求線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，并判斷DE與AB的位置關(guān)系 18（9分）如圖，AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，6），（6，3），求AOB的面積.（提示：AOB的面積可以看作一個(gè)梯形的面積減去一些小三角形的面積） 19（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（3，0），ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn)附加題（每題5分，共20分）20已知點(diǎn)P（m，2m1）在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 .21已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3a6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 22在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（12a，a2）在第三象限的角平分線(xiàn)上，則a ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .23如圖，已知Al（1，0）、A2（1，1）、A3（1，1）、A4（1，1）、A5（2，1）.則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為_(kāi).參考答案一、選擇題1. A 2B 3A 4C 5B 6C 7C 8B 二、填空題9（2，3） 103 115；6 129 13（5，3），（5，3），（5，3），（5，3）14直線(xiàn)l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2三、解答題15解：A（2，2），B（5，4），C（5，4），D（0，3），E（2，5），F(xiàn)（3，0）16解：（1）3，