新人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納.doc

四年級上冊數(shù)學(xué)知識點匯總一大數(shù)的認識 1、10個一萬是（十萬）；10個十萬是（一百萬）；10個一百萬是（一千萬）；10個一千萬是（一億）。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。2、一（個）、十、百、千、萬億都是計數(shù)單位。計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。像個位、十位、百位、千位、萬位都是數(shù)位。3、古時人們是通過（實物）、（結(jié)繩）、（刻道）等方法來記數(shù)的。4、表示物體個數(shù)的1.2.3.4都是（自然數(shù)）。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是（ 0 ），沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（無限）的。5、數(shù)的大小比較：先分級，再數(shù)位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。6、億以上數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。每一級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”，每一級末尾的0不讀。7、改寫和求近似數(shù)。（1）整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，去掉末尾的4個0（或8個0），再加上一個“萬”（或“億”）字。（2）不是整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，要將“千位”（或“千萬位”）上的數(shù)圈出來再進行四舍五入，然后再加上“萬”（或“億”）字。8、為了方便計算，人們發(fā)明了各種各樣的計算工具。早在14世紀，中國就發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”?，F(xiàn)在比較常見的計算工具是電子計算器。ON/C是（開關(guān)機及清除屏鍵），AC是（清除鍵）。二.公頃和平方千米9、測量土地的面積，可以用“公頃”做單位。計量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃=10000平方米 邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公頃三.角的度量10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。11、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；射線有1個端點，可以向一端無限延伸，不能度量長度；線段有2個端點，不能無限延伸，可以度量長度； 12、過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線。畫時兩邊要出頭，否則就畫成線段了。 13、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 14、量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1。15、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合； （2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發(fā)生改變。17、銳角90， 直角=90， 90鈍角180， 平角=180=2個直角， 周角=360=2個平角=4個直角18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）15=45-30 75=45+30 105=45+60 120=90+30135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）19、鐘表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。四.三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的變化規(guī)律： 兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外），積不變。21、路程=速度時間時間=路程速度速度=路程時間22、總價=單價數(shù)量 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價23、一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時。每秒走5米記作5米/秒。五.平行四邊形和梯形24、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。25、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。26、過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。27、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直 線的距離。28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形對邊平行且相 等、鄰角之和為180度、對角線互相平分。29、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊，短的叫上底、長的叫下底，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。它有無數(shù)條。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動伸縮門。31、四邊形的內(nèi)角和是360度，三角形的內(nèi)角和是180度。長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。32、圖形的拼組（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。六.除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（1）從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。34、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)除數(shù)商余數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)35、商的變化規(guī)律：（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。七.條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計表能清楚地看出數(shù)量的多少，條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，便于比較。八.常見應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：P54每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時每分鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分關(guān)系式： 速度 時間 路程所以 速度 路程 時間 時間 路程 速度做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56 問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。120 2 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！2、“買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48解決方法1：先算實際付的錢數(shù)： 163=48（元） 再算實際得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 接著算平均每棵實際付的錢數(shù)： 484=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 1612=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 161=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 164=4（元）3、“夠不夠”問題的解決：例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢 244=96（元） 之外，還應(yīng)當與帶來的錢數(shù)進行比較，即 10096 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十數(shù)，當然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單： 解：626=372（米） 372420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。4、速度單位是?？键c，如： 叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度路程時間 先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程 605300（千米） 再算出回來時的時間 523（小時） 最后算出回來時的速度，注意速度單位 3003100（千米/時）5、倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 （即求出1倍的量300475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 1243 （倍數(shù)作為單位不用寫出來） 再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 3003900（千克）6、最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？日 期家長簽名日 期家長簽名日 期家長簽名日 期家長簽名12月1212月201月2日1月812月1312月20