大學(xué)物理第一講 位矢,速度,加速度ppt課件

1 第一篇力學(xué) 2 力學(xué) 研究物體機械運動的科學(xué) 我奉獻這一作品 作為哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 因為哲學(xué)的全部責(zé)任似乎在于從運動現(xiàn)象去研究力 然后從這些力去說明其它現(xiàn)象 牛頓 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 引言 3 機械運動 物體間相對位置發(fā)生變化的運動 機械運動的基本形式 平動 物體上任一直線恒保持平行的運動 轉(zhuǎn)動 各點繞一軸作圓周運動 質(zhì)點 把實際物體看成只有質(zhì)量而無大和小形狀的力學(xué)研究對象 兩種模型 研究對象能否看成質(zhì)點依具體研究情況而定 剛體 任何情況下大小和形狀都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對象 第一章質(zhì)點運動學(xué) 4 5 1 2位矢 位移 速度 一 位矢 運動方程 例 物體作拋體運動 其位置表示 位置矢量 從參考點指向質(zhì)點所在位置的有向線段 但更方便的是用一 位置矢量 來表示 6 參照系 運動方程 直角坐標系中 運動方程 運動質(zhì)點的位置與時間的關(guān)系式 位置矢量 7 位矢的大小 位矢的方向 位矢 8 例 已知質(zhì)點位置矢量 運動方程 求其運動軌跡 解 由運動方程得 整理得軌跡方程 消去t得 軌跡及運動方向如圖 9 二 質(zhì)點的位移 定義 當質(zhì)點從a運動到b時 由a點指向b點的有向線段 稱為這兩點間的位移 記為 計算 直角坐標中 意義 反映運動質(zhì)點位置的變化 10 位移的方向 位移的大小 位移 11 討論 位移是矢量 路程是標量 位移的大小 區(qū)分位移與路程 位矢的變化 實際運動路徑 位矢大小的改變量 三角形的任意兩邊之差小于第三邊 r 12 注意區(qū)分和 方向 與同方向 平均速度 三 質(zhì)點的速度 大小 平均速率 例 質(zhì)點沿橢圓運動一周后 13 瞬時速度 速度 定義速度矢量 瞬時速度的直角坐標式 14 速度大小 速度方向 的極限方向 即運動軌跡的切線方向 方向余弦 速度反映質(zhì)點在某時刻或某位置的運動狀態(tài) 時 15 瞬時速率 速率 注意 但 所以 因此 常稱速度的大小為速率 16 沿方向 平均加速度 矢量 瞬時加速度 加速度 反映質(zhì)點在某時刻運動狀態(tài)改變的快慢程度 方向為的極限方向 1 3加速度 一 加速度 17 加速度的計算 直角坐標 18 加速度的大小 19 質(zhì)點作曲線運動 判斷下列式子的正誤 根據(jù)質(zhì)點運動學(xué)方程判斷正誤 質(zhì)點作勻加速直線運動 加速度為正 質(zhì)點作勻加速直線運動 加速度為負 質(zhì)點作變加速直線運動 加速度為正 質(zhì)點作變加速直線運動 加速度為負 思考題 解 20 例 已知質(zhì)點作勻加速直線運動 加速度大小為a 求該質(zhì)點的運動方程以及速度與位移的關(guān)系 解 已知加速度求運動方程 質(zhì)點作一維直線運動 采用標量形式 兩端積分可得速度 21 根據(jù)速度的定義式 兩端積分 再消去時間 得 得運動方程 22 例 一質(zhì)點由靜止開始作直線運動 初始加速度為a0 以后加速度均勻增加 每經(jīng)過 秒增加a0 求經(jīng)過t秒后質(zhì)點的速度和運動的距離 直線運動 故用標量代替矢量 解 據(jù)題意知 加速度和時間的關(guān)系為 23 24 課堂練習(xí) 已知質(zhì)點的運動方程 求 1 質(zhì)點在第一秒末時的速度和加速度 2 分析質(zhì)點運動情況 3 第一秒內(nèi)位移及平均速度 4 第一秒內(nèi)所經(jīng)歷的路程 解 1 2 令 勻減速 所以 2