西安交通大學(xué)工程熱力學(xué) 第2章 熱力學(xué)第一定律.ppt

第二章熱力學(xué)第一定律 基本要求 深入理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì) 熟練掌握其表達(dá)式并能用其分析計(jì)算工程實(shí)際中的有關(guān)問題掌握能量 儲(chǔ)存能 熱力學(xué)能 遷移能的概念掌握體積變化功 推動(dòng)功 軸功和技術(shù)功的概念和公式注意焓的引出及其定義式 2 1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì) 2 2熱力學(xué)能和總能 2 3能量的傳遞和轉(zhuǎn)化 2 4焓 2 5熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式 2 6開口系統(tǒng)能量方程式 2 7能量方程式的應(yīng)用 目錄 2 1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì) 一 熱力學(xué)第一定律 二 實(shí)質(zhì) 熱能可以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能 機(jī)械能可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?在它們的傳遞和相互轉(zhuǎn)換過程中 總量保持不變 量 守恒 能量轉(zhuǎn)換與守恒定律定律指出 一切物質(zhì)都具有能量 能量既不可能創(chuàng)造 也不能消滅 它只能在一定的條件下從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式 而在轉(zhuǎn)換中 能量的總量恒定不變 熱力學(xué)第一定律 是熱力學(xué)的基本定律 適用于一切工質(zhì)和一切熱力過程是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律在熱力學(xué)中的應(yīng)用 確定了熱力過程中各種能量在數(shù)量上的關(guān)系也可以表述為 第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的 2 2熱力學(xué)能和總能 一 熱力學(xué)能 內(nèi)部?jī)?chǔ)存能 熱力學(xué)能是儲(chǔ)存在系統(tǒng)內(nèi)部的能量 它與系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)的內(nèi)部粒子的微觀運(yùn)動(dòng)和粒子的空間位置有關(guān) 內(nèi)動(dòng)能 分子平移 旋轉(zhuǎn) 振動(dòng) 內(nèi)位能 分子間力 化學(xué)能 維持一定的分子結(jié)構(gòu) 原子能 原子核內(nèi)部 能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的度量 運(yùn)動(dòng)有各種不同的形態(tài) 相應(yīng)的就有各種不同的能量 系統(tǒng)儲(chǔ)存的能量稱為儲(chǔ)存能 它有內(nèi)部?jī)?chǔ)存能與外部?jī)?chǔ)存能之分 熱力學(xué)能 內(nèi)部?jī)?chǔ)存能 的性質(zhì) 熱力學(xué)能是狀態(tài)量 u 廣延參數(shù) kj u 比參數(shù) kj kg 熱力學(xué)能總以相對(duì)量出現(xiàn) 熱力學(xué)能零點(diǎn)人為定 說明 如果無化學(xué)反應(yīng) 無核反應(yīng) 熱力學(xué)能 內(nèi)動(dòng)能 內(nèi)位能 符號(hào) u法定計(jì)量單位 焦耳 j 比熱力學(xué)能 1kg物質(zhì)的熱力學(xué)能 符號(hào) u單位 j kg 二 外部?jī)?chǔ)存能 需要用在系統(tǒng)外的參考坐標(biāo)系測(cè)量的參數(shù)來表示的能量 稱為外部?jī)?chǔ)存能 它包括系統(tǒng)的宏觀動(dòng)能和重力位能 或 或 宏觀動(dòng)能 重力位能 三 儲(chǔ)存能 總儲(chǔ)存能為熱力學(xué)能 動(dòng)能和位能之和 即 比儲(chǔ)存能 能量是狀態(tài)參數(shù) 能量的傳遞有兩種方式 功量與熱量都是系統(tǒng)與外界傳遞的能量 而不是系統(tǒng)本身所具有的能量 其值不由系統(tǒng)的狀態(tài)確定 不是系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù) 遷移能 2 3能量的傳遞和轉(zhuǎn)化 做功熱傳遞 功量熱量 2020 4 20 推動(dòng)功 同理 工質(zhì)在開口系統(tǒng)中流動(dòng)而傳遞的功 流動(dòng)功 或 開口系統(tǒng)中工質(zhì)流入和流出系統(tǒng)所作的推動(dòng)功的代數(shù)和 2 4焓 焓 比焓 物理意義 焓是開口系統(tǒng)中流入 或流出 系統(tǒng)工質(zhì)所攜帶的取決于熱力學(xué)狀態(tài)的總能量 對(duì)于閉口系統(tǒng)而言 焓是一個(gè)復(fù)合的狀態(tài)參數(shù) 2 5熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式 一般的關(guān)系式 一 熱力學(xué)第一定律的一般表達(dá)式 進(jìn)入系統(tǒng)的能量 離開系統(tǒng)的能量 系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加 適用于任何過程任何熱力系 能量 傳遞中的能量 功和熱量 過程量?jī)?chǔ)存的能量 內(nèi)部和外部狀態(tài)參數(shù)決定 狀態(tài)量 一般表達(dá)式 出 或 增量 入 二 閉口系的能量方程 熱力學(xué)第一定律基本表達(dá)式 w q 一般式 q du wq u w q du wq u w 單位工質(zhì) 適用條件 1 任何工質(zhì)2 任何過程 可逆過程 有 因此 循環(huán)過程 有 因此 上式表明 任一循環(huán)的凈吸熱量與凈功量相等 準(zhǔn)靜態(tài)和可逆閉口系能量方程 簡(jiǎn)單可壓縮系準(zhǔn)靜態(tài)過程 w pdv 簡(jiǎn)單可壓縮系可逆過程 q tds q du pdv q u pdv 熱一律解析式之一 tds du pdv 熱力學(xué)恒等式 功的基本表達(dá)式 第一定律第一解析式 熱 討論 1 對(duì)于可逆過程 2 對(duì)于循環(huán) 3 對(duì)于一定量的工質(zhì) 吸熱與升溫關(guān)系 還取決于w的 和大小 例題自由膨脹 如圖 解 取氣體為熱力系 閉口系 開口系 強(qiáng)調(diào) 功是通過邊界傳遞的能量 抽去隔板 求 閉系能量方程的應(yīng)用 2 6開口系統(tǒng)能量方程式 一 開口系能量方程 推導(dǎo) 能量守恒原則 進(jìn)入系統(tǒng)的能量 離開系統(tǒng)的能量 系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加 wnet q min uin uout gzin gzout 推進(jìn)功的引入 wnet q min mout uin uout gzin gzout q min u c2 2 gz in mout u c2 2 gz out wnet decv 這個(gè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符 少了推進(jìn)功 推進(jìn)功的表達(dá)式 推進(jìn)功 流動(dòng)功 推動(dòng)功 p a p v l w推 pal pvw推 pv 注意 不是pdvv沒有變化 對(duì)推進(jìn)功的說明 1 與宏觀流動(dòng)有關(guān) 流動(dòng)停止 推進(jìn)功不存在 2 作用過程中 工質(zhì)僅發(fā)生位置變化 無狀態(tài)變化 3 w推 pv與所處狀態(tài)有關(guān) 是狀態(tài)量 4 并非工質(zhì)本身的能量 動(dòng)能 位能 變化引起 而由外界做出 流動(dòng)工質(zhì)所攜帶的能量 可理解為 由于工質(zhì)的進(jìn)出 外界與系統(tǒng)之間所傳遞的一種機(jī)械功 表現(xiàn)為流動(dòng)工質(zhì)進(jìn)出系統(tǒng)使所攜帶和所傳遞的一種能量 焓的引入 定義 焓h u pv h h 開口系能量方程 1 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng) 定義 實(shí)現(xiàn)條件 a 進(jìn)出系統(tǒng)的工質(zhì)流量相等且不隨時(shí)間而變 b 系統(tǒng)進(jìn)出口工質(zhì)的狀態(tài)不隨時(shí)間而變 c 系統(tǒng)與外界交換的功和熱量等所有能量不隨時(shí)間而變 二 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)是指熱力系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)系統(tǒng) 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的推導(dǎo) 穩(wěn)定流動(dòng)條件 0 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的推導(dǎo) 1kg工質(zhì) 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 適用條件 任何流動(dòng)工質(zhì) 任何穩(wěn)定流動(dòng)過程 單位質(zhì)量工質(zhì)的開口與閉口 ws q 閉口系 1kg 容積變化功 等價(jià) 技術(shù)功wt 對(duì)于可逆過程 微分形式 以技術(shù)功的形式表達(dá)穩(wěn)定流能量方程 一般形式過程可逆 一 葉輪式機(jī)械 1 動(dòng)力機(jī) 汽輪機(jī) 燃?xì)廨啓C(jī) 能量方程 化簡(jiǎn) 確立系統(tǒng) 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng) sssf 2 7能量方程式的應(yīng)用 2020 4 20 2 耗功機(jī)械 葉輪式壓縮機(jī) 水泵 與動(dòng)力機(jī)過程相反 內(nèi)部?jī)?chǔ)能增量 0 二 熱交換器 二 熱交換器 能量方程 化簡(jiǎn) 確立系統(tǒng) 穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng) sssf 吸熱 焓增 放熱 焓降 或 三 節(jié)流 工質(zhì)流過閥門時(shí)流動(dòng)截面突然收縮 壓力下降 這種流動(dòng)稱為節(jié)流 進(jìn)入汽輪機(jī)新蒸汽的參數(shù)為 出口參數(shù)為 蒸汽的質(zhì)量流量為 試求 1 汽輪機(jī)的功率 2 忽略蒸汽進(jìn) 出口動(dòng)能變化引起的計(jì)算誤差 例1 已知 解 1 取汽輪機(jī)進(jìn) 出口所圍空間為控制容積系統(tǒng) 如圖所示 則系統(tǒng)為穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng) 從而有 依題意 q 0 z 0故有 功率 2 忽賂工質(zhì)進(jìn)出口動(dòng)能變化 單位質(zhì)量工質(zhì)對(duì)外輸出功的增加量 或減少量 忽略工質(zhì)進(jìn)出口動(dòng)能變化引起的相對(duì)誤差 設(shè)在壓縮過程中每kg空氣的熱力學(xué)能增加 例2 已知 空氣在一活塞式壓氣機(jī)中被壓縮 壓縮前空氣的參數(shù)是 壓縮后空氣的參數(shù)是 1 壓縮過程中對(duì)每千克空氣所做的功 2 每生產(chǎn)1kg壓縮空氣所做的功 3 若該壓氣機(jī)每分鐘生產(chǎn)15kg壓縮空氣 帶動(dòng)此壓氣機(jī)藥用多大功率的電動(dòng)機(jī) 試求 同時(shí)向外放出熱量 1 能量方程為 則有 解 2 系統(tǒng)可視為穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng) 如圖所示 由 得 則能量方程為 由 1 知 3 帶動(dòng)此壓氣機(jī)的電動(dòng)機(jī)功率 例2 2已知新蒸汽流入汽輪機(jī)時(shí)的焓h1 3232kj kg 流速cf1 50m s 乏汽流出汽輪機(jī)的焓h2 2302kj kg 流速cf2 120m s 散熱損失和位能差可略去不計(jì) 試求1kg蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)對(duì)外界所作的功 若蒸汽流量是10t h 求汽輪機(jī)的功率 解由 2 21 根據(jù)題意 q 0 g z2 z1 0 于是的1kg蒸汽所作的功 其中5 95kj kg是蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)動(dòng)能的增加 可見 工質(zhì)流速在百米每秒數(shù)量級(jí)時(shí)動(dòng)能的影響仍不大 故汽輪機(jī)功率為 工質(zhì)每小時(shí)作功 例2 3工程和生活實(shí)踐中常常碰到從高壓輸氣管向容器中充氣的問題 如向壓力不足的氧氣瓶充氣等 某輸氣管內(nèi)氣體參數(shù)為p1 4mpa t1 30 h1 303kj kg 設(shè)該氣體是理想氣體 它的熱力學(xué)能與溫度之間的關(guān)系為 u kj kg 0 72 t k 氣體常數(shù)rg 287j kg k 現(xiàn)將1m3的真空容器與輸氣管連接 打開閥門對(duì)容器充氣 直至容器內(nèi)壓力達(dá)4mpa為止 設(shè)容器為剛性且絕熱良好 充氣時(shí)輸氣管中氣體參數(shù)保持不變 問充入容器的氣體量為多少 解若取容器為熱力系統(tǒng) 則該系統(tǒng)為一開口系統(tǒng) 可利用方程式 2 18 計(jì)算 由題意 充氣過程的條件是 將上述條件代入式 2 18 忽略充入氣體的動(dòng)能及位能 并用腳標(biāo)in代替1表示進(jìn)入容器的參數(shù) 即把 m1改為 min 把h1改為hin 表示進(jìn)入容器的質(zhì)量和1kg工質(zhì)的焓 于是得 在充氣過程中系統(tǒng)本身的宏觀動(dòng)能可忽略不計(jì) 因此系統(tǒng)的總能即為系統(tǒng)的熱力學(xué)能 這樣上式可寫成 對(duì)上式進(jìn)行積分可得 現(xiàn)因輸氣管中參數(shù)不變 故hin為常數(shù) 上式簡(jiǎn)化為 即 容器在充氣前為真空 即m1 0 充氣后質(zhì)量為m2 它等于充入容器的質(zhì)量min 這時(shí)上式又可寫成 即 由題意u2 hin 303kj kg 故 由狀態(tài)方程可得充入容器的氣體質(zhì)量為 本題也可直接從系統(tǒng)能量平衡的基本表達(dá)式 2 9 出發(fā)求解 據(jù)題意 進(jìn)入系統(tǒng)的能量是hinmin 離開系統(tǒng)的能量為零 系統(tǒng)中儲(chǔ)能的增量是 m2u2 0 minu2 所以立刻可得minu2 minhin 管道中氣體的溫度是t 30 即303 15k 而充入原為真空的容器內(nèi)后升高為420 83k 溫度升高表明理想氣體熱力學(xué)能增大 這是由于氣體進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)外界通過進(jìn)入系統(tǒng)的工質(zhì)傳遞進(jìn)入系統(tǒng)的推動(dòng)功轉(zhuǎn)換成熱能所致 這里我們可以確實(shí) 感受 到推動(dòng)功的存在 例2 4一可自由伸縮 不計(jì)張力的容器內(nèi)有壓力p 0 8mpa 溫度t 27 的空氣74 33kg 由于泄漏 壓力降至0 75mpa 溫度不變 稱重后發(fā)現(xiàn)少了10kg 不計(jì)容器熱阻 求過程中通過容器的換熱量 已知大氣壓力p0 0 1mpa 溫度t0 27 且空氣的焓和熱力學(xué)能分別服從 h j kg 1005 t k及 u j kg 718 t k 解取容器為控制容積 先求初終態(tài)容積 初態(tài)時(shí) 終態(tài)時(shí) 泄漏過程是不穩(wěn)定流動(dòng)放氣過程 列出微元過程的能量守恒方程 加入系統(tǒng)的能量 離開系統(tǒng)的能量 系統(tǒng)儲(chǔ)能的增量 故 據(jù)題意 容器無熱阻 故過程中容器內(nèi)空氣維持27 不變 因此過程中空氣比焓h及比熱力學(xué)能u是常數(shù) 同時(shí)因不計(jì)張力 故空氣與外界交換功僅為容積變化功 即環(huán)境大氣對(duì)之作功 所以對(duì)上式積分可得 所以 本章小結(jié) 熱力學(xué)第一章的實(shí)質(zhì) 能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用學(xué)習(xí)時(shí)注重對(duì)過程中能量數(shù)量守恒的分析和應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式是工程應(yīng)用最廣泛的同一個(gè)問題取不同系統(tǒng)可建立不同形式的能量方程開口系能量方程中引進(jìn) 或排出 工質(zhì)時(shí)引進(jìn) 或排出 系統(tǒng)的能量應(yīng)采用焓的概念推動(dòng)功 流動(dòng)功 焓 功的種類 體積變化功w 膨脹功 系統(tǒng)體積變化所完成的膨脹功或壓縮功統(tǒng)稱為體積變化功 由于熱能和機(jī)械能的可逆轉(zhuǎn)換總是和工質(zhì)的膨脹或壓縮聯(lián)系在一起的 所以體積變化功是熱變功的源泉 而體積變化功和其他能量形式間的關(guān)系 則屬于機(jī)械能的轉(zhuǎn)換 軸功ws系統(tǒng)通過葉輪機(jī)械的軸與外界交換的功量稱為軸功 推動(dòng)功和流動(dòng)功wf開口系因工質(zhì)流動(dòng)而傳遞的功稱為推動(dòng)功 相當(dāng)于一假想的活塞為把前方的工質(zhì)推進(jìn) 或推出 系統(tǒng)所作的功 其值為pv 此量隨工質(zhì)進(jìn)入 或離開 系統(tǒng)而成為帶入 或帶出 系統(tǒng)的能量 推動(dòng)功只有在工質(zhì)流動(dòng)時(shí)才有 當(dāng)工質(zhì)不流動(dòng)時(shí) 雖然工質(zhì)也具有一定的狀態(tài)參數(shù)p和v 但這時(shí)的乘積并不代表推動(dòng)功 工質(zhì)在流動(dòng)時(shí) 總是從后面獲得推動(dòng)功 而對(duì)前面作出推動(dòng)功 進(jìn)出質(zhì)量的推動(dòng)功之差稱為流動(dòng)功 表示為 技術(shù)功wt技術(shù)上可以利用的功稱為技術(shù)功 它是穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)能 位能的增量與軸功三項(xiàng)之和 即 在穩(wěn)定