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第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組第1課時(shí) 解一元一次不等式組教材分析:上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有關(guān)概念,本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解集,這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵,同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定解集。并且本課也通過(guò)一元一次不等式,一元一次不等式的解集,解不等式的概念來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組的一些概念,嘗試對(duì)學(xué)生類比推理能力進(jìn)行培養(yǎng)。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,也要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí),為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。 學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式,并會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式,知道了用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集分三步進(jìn)行:畫數(shù)軸、定界點(diǎn)、定方向。本節(jié)我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組 ,因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學(xué)生易于接受,因而能更好培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。再者,現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的講授方式,希望教師能夠給他們自己探索、發(fā)表自己見(jiàn)解和展示自己才華的機(jī)會(huì);更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】1.了解一元一次不等式組的概念.2.理解一元一次不等式組的解集,能求一元一次不等式組的解集.3.會(huì)解一元一次不等式組.【過(guò)程與方法】通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組,從而了解一元一次不等式組的概念,解出每個(gè)不等式,利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分,從而得到不等式組的解集,通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組,總結(jié)出求不等式組解集的法則.【情感態(tài)度】運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到,鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力,提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式組的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】確定一元一次不等式組的解集.教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 用每分鐘抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道積存的污水,估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么?引導(dǎo):類似于方程組,把兩個(gè)或兩個(gè)以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái),就組成一個(gè)一元一次不等式組。注意:(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式;(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù);(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè)。問(wèn)題2 由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法.【教學(xué)說(shuō)明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè),也可分組自由討論,10分鐘后交流成果,逐步得出結(jié)論.二、思考探究,獲取新知思考什么叫一元一次不等式組,什么叫一元一次不等式組的解集,什么叫解不等式組?【歸納結(jié)論】1.定義:(1)一元一次不等式組:幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組.(2)一元一次不等式組的解集:幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集.(3)解不等式組:求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組.2.一元一次不等式組的解法:(1)求出每個(gè)一元一次不等式的解集.(2)求出這些解集的公共部分,便得到一元一次不等式組的解集.三、運(yùn)用新知,深化理解1.解下列不等式組并在數(shù)軸上表示解集: . . 2.如果不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是( )A.m2 B.m2 C.m2 D.不能確定3.已知不等式組(1)當(dāng)時(shí),不等式組的解集是 ;當(dāng)k3時(shí),不等式組的解集是 ;當(dāng)k=-2時(shí),不等式組的解集是 .(2)由(1)知,不等式組的解集隨數(shù)k值的變化而變化,當(dāng)k為任意實(shí)數(shù)時(shí),求不等式組的解集.【教學(xué)說(shuō)明】題1讓學(xué)生自主探究,教師巡視指導(dǎo);題2可先讓學(xué)生思考,教師利用數(shù)軸幫助其答疑解惑,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想妙用!題3(1)可全班一起解答,在(1)的基礎(chǔ)上,分類討論(2)的結(jié)論.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些感受?教師歸納:學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要,也是現(xiàn)實(shí)生活的需要;學(xué)習(xí)不等式組時(shí),我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念;求不等式組的解集時(shí),利用數(shù)軸很直觀,也很快捷,這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法,不僅現(xiàn)在有用,今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn) 五、課后作業(yè):1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題9.3”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思:本課重點(diǎn)是會(huì)解一元一次
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