2722_相似三角形應(yīng)用舉例

1 定義 2 定理 平行法 3 判定定理一 A 型 4 判定定理二 邊邊邊 5 判定定理三 邊角邊 6 判定定理四 角角 1 判斷兩三角形相似有哪些方法 2 相似三角形有什么性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊的比相等 WXQ 27 2 2相似三角形應(yīng)用舉例 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔 被喻為 世界古代七大奇觀之一 塔的 個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向 塔基呈正方形 每邊長(zhǎng)約 多米 據(jù)考證 為建成大金字塔 共動(dòng)用了 萬(wàn)人花了 年時(shí)間 原高 米 但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打 頂端被風(fēng)化吹蝕 所以高度有所降低 例3 據(jù)史料記載 古希臘數(shù)學(xué)家 天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子的頂部立一根木桿 借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形 來(lái)測(cè)量金字塔的高度 如圖 如果木桿EF長(zhǎng)2m 它的影長(zhǎng)FD為3m 測(cè)得OA為201m 求金字塔的高度BO 1 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例 在某一時(shí)刻 有人測(cè)得一高為1 8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米 某一高樓的影長(zhǎng)為60米 那么高樓的高度是多少米 解 設(shè)高樓的高度為X米 則 答 樓高36米 2 如圖 鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m 長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m 當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0 5m時(shí) 長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高m 8 給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球 阿基米德 1 小華為了測(cè)量所住樓房的高度 他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙 測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0 5米和15米 已知小華的身高為1 6米 那么他所住樓房的高度為米 2 如圖 一條河的兩岸有一段是平行的 在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù) 在北岸邊每隔50米有一根電線桿 小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸 發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住 并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù) 則河寬為米 例3 已知左 右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB 8m和CD 12m 兩樹(shù)的根部的距離BD 5m 一個(gè)身高1 6m的人沿著正對(duì)著兩棵樹(shù)的一條水平直路從左向右前進(jìn) 當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí) 就不能看見(jiàn)右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C K 盲區(qū) 觀察者看不到的區(qū)域 仰角 視線在水平線以上的夾角 水平線 視點(diǎn) 觀察者眼睛的位置 1 F B C D H G l A K 1 F B C D H G l A K 分析 假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí) 他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩顆樹(shù)的頂端點(diǎn)A C恰在一條直線上 如果觀察者繼續(xù)前進(jìn) 由于這棵樹(shù)的遮擋 右邊樹(shù)的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi) 觀察者看不到它 E 由題意可知 AB L CD L AB CD AFH CFK 即 解得FH 8 當(dāng)他與左邊的樹(shù)的距離小于8m時(shí) 由于這棵樹(shù)的遮擋 右邊樹(shù)的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi) 就不能看見(jiàn)右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C 挑戰(zhàn)自我 如圖 ABC是一塊銳角三角形余料 邊BC 120毫米 高AD 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在BC上 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB AC上 這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少 N M Q P E D C B A 如圖 兩根電線桿相距1m 分別在高10m的A處和15m的C處用鋼索將兩桿固定 求鋼索AD與鋼索BC的交點(diǎn)M離地面的高度MH 為了測(cè)量一池塘的寬AB 在岸邊找到了一點(diǎn)C 使AC AB 在AC上找到一點(diǎn)D 在BC上找到一點(diǎn)E 使DE AC 測(cè)出AD 35m DC 35m DE 30m 那么你能算出池塘的寬AB嗎 如圖 已知零件的外徑a為25cm 要