數學人教版七年級下冊平面直角坐標系第一課時.docx

平面直角坐標系第一課時教學目標：【知識目標】1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。2、認識并能畫出平面直角坐標系。3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標?！灸芰δ繕恕?、通過畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數形結合意識，合作交流意識。2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力。【情感目標】由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。教學重點：1、 理解平面直角坐標系的有關知識。2、在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出它的坐標。3、由點的坐標觀察，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。教學難點：1、 橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究。2、 坐標軸上點的坐標有什么特點的總結。教學方法：討論式學習法教學過程設計：一、導入新課 師 ：同學們，你們喜歡旅游嗎？ 假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據示意圖，回答以下問題：（圖56）（1） 你是怎樣確定各個景點位置的？ （2） “大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？（3） 如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸、分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？在上一節(jié)課，我們已經學習了許多確定位置的方法，主要學習用反映極坐標思想的定位方式，和用反映直角坐標思想的定位方式。在這個問題中大家看用哪種方法比較合適？ 生 ：用反映直角坐標思想的定位方式。師 ：在上一節(jié)課中我們已經做過這方面的練習，現在應怎樣表示呢？這就是本節(jié)課的任務。 二、新課學習1、 平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。師 ：看書。（三分鐘后）請一位同學加以敘述。生 ：在平面內，兩條互相垂直用公共原點的數軸組成平面直角坐標系。通常，有序實數對（a,b）叫做點P的坐標。師 ：在了解有關直角坐標系的知識后，我們再返回剛才討論的問題中，請大家思考后回答。生 ：（2）“大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格?！氨帧痹凇爸行膹V場”北一格，東三格。（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸、分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（2，2）。師 ：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點的位置表示出來嗎？生 ：能，鐘樓的位置是（2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，5），科技大學的位置是（5，7）。2、 例題講解 （出示投影）例1 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點的坐標。讓學生回答。師 ：上圖中各頂點的坐標是否永遠不變？生甲 ：是。生乙 ：不是。當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應地變化。師 ：你能舉個例子嗎？生 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個頂點的坐標分別為：A（2，3），B（0，3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）師 ：那大家再思考這位同學的結論是否是永恒的呢？生 ：不是。還能再改變坐標軸的位置，得出不同的坐標。師 ：請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換，總結以一下共有多少種。 3、想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段測定位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？師 ：由B（0，3），C（3，3）可以看出它們的縱坐標相同，即B、C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。請大家討論第（2）題。生 ：由C（3，3），E（3，3）可知，他們的橫坐標相同，即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸）師 ：請大家找出坐標軸上的點。生 ：B（0，3），A（2，0），D（4，0），F（0，3）師 ：這些點的坐標中由什么特點呢？生 ：坐標中都有一個數字是0。師 ：從剛才的分析中可知，在坐標中只要有一個數字為0，則這個點一定在坐標軸上。當兩個數字為0時，這個點是否在坐標軸上？生 ：當兩個數字都為0時，就是坐標原點（0，0），原點既在x軸上，又在y軸上。師 ：那如何確定在哪個坐標軸上呢？生 ：A（2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個點的縱坐標為0，橫坐標不為0；B（0，3），F（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標為0，縱坐標不為0。師 ：經過大家的共同探討，我們可以總結出：坐標軸上的點的坐標中至少又一個是0；橫軸上的點的縱坐標為0，縱軸上的點的橫坐標為0。師 ：剛才已知x軸、y軸把坐標平面分成四個象限，但是坐標軸上的點不屬于任何一個象限。各個象限內的點的坐標特征是怎樣的？生 ：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。4、做一做（出示投影） 師 ：請大家先獨立思考，然后再進行交流。生 ：A（3，4），B（6，2），C（6，2），D（9，4） A與D兩點的縱坐標，B與C兩點的縱坐標相同，因為AD、BC分別平行于橫軸，A與B，C與D的橫坐標不同，因為AB與CD是與x軸斜交，他們向橫軸作垂線，垂足不同。三、隨堂練習補充：1、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標。 2、如圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標。四、本課小結1、 認識并能畫出平面直角坐標系。2、 在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3、 能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關點的坐標。4、 橫（縱