數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)第一課時(shí)

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2.會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。重點(diǎn)難點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是？生：師生關(guān)系。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）設(shè)計(jì)意圖 教師首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系，再引入到數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣既能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的積極性。二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)（出示主題圖）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？師：像這樣，我們就說(shuō)2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。問(wèn)：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。（出示12頁(yè)的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？根據(jù)算式，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？為什么？（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？(12112，1和12都是12的因數(shù)。12是1和2的倍數(shù)。)112=51。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？生：248，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。生：40220，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。師出示：03010 03010通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。生：0除以任何數(shù)都等于0。生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。教學(xué)預(yù)設(shè)：預(yù)計(jì)學(xué)生在自己寫算式的過(guò)程中，會(huì)有諸如5525、717、080等，如果學(xué)生有特殊的08=0。在學(xué)生回答之后教師可以指出，為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。如果沒有出現(xiàn)這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學(xué)生思考，發(fā)展深刻性的思維品質(zhì)。 小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說(shuō)，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖 教師首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。并促成學(xué)生對(duì)倍數(shù)、因數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升、鞏固學(xué)生表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生不能全面的正確的表達(dá)。師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方？生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2612中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！設(shè)計(jì)意圖因數(shù)和倍數(shù)的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從無(wú)序到有序，從自尋到互學(xué)，討論互評(píng)，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)。而在觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征時(shí)，由于學(xué)生可以借鑒一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征，所以讓學(xué)生自由發(fā)言，作出總結(jié)。三、方法應(yīng)用1.下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。18和2 4和64 72和3 20和42.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）42是6的倍數(shù)。（2）在154=33中，15是4的倍數(shù)。（3）因?yàn)?6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。生：因?yàn)闆]有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。師：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。3.看誰(shuí)反應(yīng)快 游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的自然數(shù)。(課前)游戲規(guī)則:凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的,請(qǐng)站起來(lái),看誰(shuí)反應(yīng)快? （）是4的倍數(shù)（）是60的因數(shù)（）是5的倍數(shù)（）是36的因數(shù)請(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？生：（）是1的倍數(shù)。師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結(jié)剛才的說(shuō)法。生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？質(zhì)疑設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在愉悅的氛圍中暢談學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，及時(shí)反思和質(zhì)疑，既整理了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生享受了成功的喜悅。通過(guò)課外知識(shí)的介紹延伸，使學(xué)生既長(zhǎng)了知識(shí)，長(zhǎng)了智慧，更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。五、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)A1.下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 16和2 4和24 72和8 20和52.游戲。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的自己學(xué)號(hào)的卡片）規(guī)則：老師說(shuō)一個(gè)數(shù)，同學(xué)看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請(qǐng)舉起自己的卡片，其他同學(xué)互相評(píng)判。老師：4 ，誰(shuí)是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？ 老師：18 ，我找我的因數(shù)。 老師：請(qǐng)1- 8 號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6 號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。 老師：1 ，我是誰(shuí)的因數(shù)？課堂檢測(cè)B1.下面每一組數(shù)中