2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

2005年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分） 1. 的絕對值是_。 2. 我省今年雖遇到特大干旱，但至5月底大春播種面積已完成應(yīng)播種面積的84.2%以上，達(dá)到44168000畝，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_畝。 3. 已知：如圖，圓O1與圓O2外切于點(diǎn)P，圓O1的半徑為3，且O1O2=8，則圓O2的半徑R=_。 4. 若4個(gè)數(shù)據(jù)，1，3，x，4的平均數(shù)為2，則x=_。 5. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。 6. 請你添加一個(gè)條件，使平行四邊形ABCD成為一個(gè)菱形，你添加的條件是_。二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分） 7. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 8. 數(shù)學(xué)老師為了估計(jì)全班每位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性，要求每位同學(xué)對自己最近4次的數(shù)學(xué)測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么小明需要求出自己這4次成績的是（ ）A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 頻率D. 方差 9. 下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A. 等腰三角形B. 平行四邊形C. 梯形D. 圓 10. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x2 11. 若n邊形的內(nèi)角和是1260，則邊數(shù)n為（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11 12. 小亮觀察下邊的兩個(gè)物體，得到的俯視圖是（ ） 13. 九年級（2）班同學(xué)在一起玩報(bào)數(shù)游戲，第一位同學(xué)從1開始報(bào)數(shù)，當(dāng)報(bào)到5的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，則必須跳過該數(shù)報(bào)下一個(gè)數(shù)。如：位置一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 報(bào)出的數(shù)1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 依此類推，第25位置上的小強(qiáng)應(yīng)報(bào)出的數(shù)是（ ）A. 25B. 27C. 31D. 33 14. 小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分跡污損了。作業(yè)過程如下（涂黑部分即污損部分）：已知：如圖，OP平分AOB，MN/OB求證：OM=NM證明：因?yàn)镺P平分AOB所以 又因?yàn)镸N/OB所以 故1=3所以O(shè)M=NM小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的二項(xiàng)：1=22=33=41=4那么她補(bǔ)出來的結(jié)果應(yīng)是（ ）A. B. C. D. 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分） 15. （本小題6分）先化簡，再求值：，其中 16. （本小題6分）九年級（1）班準(zhǔn)備在“五四”青年節(jié)組織10名團(tuán)員為敬老院做義務(wù)勞動(dòng)，現(xiàn)已選定9名團(tuán)員，還需在積極響應(yīng)的小強(qiáng)和小亮中再選一人。大家一致同意以擲硬幣的方式?jīng)Q定人選。小強(qiáng)搶先提出自己的方案：把一枚均勻的硬幣連續(xù)擲兩次，若兩次擲出的結(jié)果朝上的面相同（同正面或同反面），則自己去；兩次朝上的面不同（一正面一反面），則小亮去。小強(qiáng)認(rèn)為同面朝上有兩種情況，而異面朝上只會(huì)有一種情況，這樣他自己能參加義務(wù)勞動(dòng)的概率大些。請你幫小強(qiáng)判斷一下，他的想法對嗎？簡要說明你的理由。 17. （本小題6分）九年級（3）班在完成測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)后，小明填寫了如下數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告中的附件（運(yùn)算表）的一部分。請你根據(jù)此圖表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：課題測量校內(nèi)旗桿高度示意圖測得數(shù)據(jù)，計(jì)算過程參考數(shù)據(jù)結(jié)論（精確到0.1m）CD=_m 18. （本小題7分）如圖，梯形ABMN是直角梯形。（1）請?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形ABMN構(gòu)成一個(gè)等腰梯形；（2）將補(bǔ)上的直角梯形以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，再向上平移一格，畫出這個(gè)直角梯形（不要求寫作法）。 19. （本小題8分）我省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)于2005年起實(shí)行初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價(jià)，結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級。我省某區(qū)教育局為了解評價(jià)情況，從全區(qū)3600名初三畢業(yè)生中任意抽取了200名學(xué)生的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，（1）請你求出樣本中評定為D等級的學(xué)生占樣本人數(shù)的百分之幾？有多少人？（2）請你說明樣本中眾數(shù)落在哪一個(gè)等級？估計(jì)該區(qū)初三畢業(yè)生中眾數(shù)所在等級的總?cè)藬?shù)大約是多少？ 20. （本小題7分）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧交AD于F。（1）若長為，求圓心角CBF的度數(shù)；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號及的形式）。 21. （本小題9分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元。為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售，銷售量比四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元。求四月份每件襯衫的售價(jià)。 22. （本小題10分）某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽。比賽獎(jiǎng)次所設(shè)等級分為：一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)4人，三等獎(jiǎng)5人。團(tuán)支部要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元。設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為x（元），團(tuán)支部購買獎(jiǎng)品總金額為y（元）。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（即函數(shù)表達(dá)式）；（2）因?yàn)閳F(tuán)支部活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有限，購買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在：。在這種情況下，請根據(jù)備選獎(jiǎng)品表提出購買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少？備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表（單價(jià)：元）備選獎(jiǎng)品足球籃球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋運(yùn)動(dòng)衫象棋圍棋單價(jià)（元）847974696459544944 23. （本小題11分）在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）。（1）如圖，若直線AB/OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為_時(shí)，有PO=PC；（2）如圖若直線AB與OC不平行，在過點(diǎn)A的直線上是否存在點(diǎn)P，使OPC=90，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)。若沒有，請簡要說明理由。（3）若點(diǎn)P在直線上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使OPC=90，試求出此時(shí)中k的值是多少？參考答案一、填空題 1. 2. 3. 54. 05. （2，1） 6. AB=AD或ACBD或?qū)蔷€平分一個(gè)內(nèi)角（如AC平分BAD等）二、選擇題 7. B8. D9. D10. A11. B12. A13. C14. C三、解答題 15. 解：當(dāng)時(shí)，原式 16. 解：他的想法不對P（朝上的面相同），P（朝上的面不同）所以：小強(qiáng)提出的方案對雙方是公平的 17. 解：過A作AECD于E在RtADE中，因?yàn)樗訢E=AEtan1又因?yàn)锳E=BC=12，1=30所以DE=12tan30故CD=8.5m 18. 解：（1）如圖，拼成等腰梯形ABCD；（2）如圖，在網(wǎng)格上畫出旋轉(zhuǎn)平移所得的直角梯形 19. 解：（1）樣本中評分D等級的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)為：0.5%樣本中評為D等級學(xué)生人數(shù)為：0.5%200=1（人）（2）樣本中的眾數(shù)落在A等級該區(qū)初三畢業(yè)生評為A（眾數(shù)所在）等級總?cè)藬?shù)為：360055%=1980（人） 20. 解：（1）設(shè)CBF的度數(shù)為n由 得所以。即CBF=60（2）由ABC=90，F(xiàn)BC=60得ABF=30在RtABF中，AB=BFcosABFCD所以所以 21. 解：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元由題意得：解得：（元）經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所列方程的根。 22. 解：（1）（2）由題意知因?yàn)樗约唇獾茫核?，購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)是74元（排球）或79元（籃球）；方案一：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買排球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買旱冰鞋，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買圍棋；方案二：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買籃球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買乒乓球，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買象棋；本著盡可能節(jié)約資金的原則，應(yīng)選擇方案一：當(dāng)時(shí)，（元）結(jié)論：所需總金額為530元。 23. 解：（1）（5，4）（2）設(shè)P（x，-x+4）連接OP、PC，