九年級數(shù)學下冊 29.2 直線和圓的位置關系課件 （新版）冀教版.ppt

直線與圓的位置關系 點和圓的位置關系有哪幾種 a b c d 點a在圓內 點b在圓上 點c在圓外 o 點到圓心距離為d o半徑為r 回顧 把太陽看成一個圓 地平線看成一條直線 注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù) a 地平線 三 海上日出 觀察探究一 把鑰匙環(huán)看作一個圓 把直尺邊緣看成一條直線 固定圓 平移直尺 直線和圓分別有幾個公共點 相交 相切 相離 探究活動二 兩個公共點 沒有公共點 一個公共點 1 直線和圓的位置關系有三種 從直線與圓公共點的個數(shù) 2 用圖形表示如下 o o 相切 相交 沒有公共點 有一個公共點 有兩個公共點 o l 相離 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系 l l o2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相離 直線l與o1相離 直線l與o2相交 o 從直線與圓公共點的個數(shù) 過直線外一點作這條直線的垂線段 垂線段的長度叫點到直線的距離 課本102面第1題過a點近似地畫 o的切線 畫一畫 如圖 圓心o到直線的距離d與 o的半徑r的大小有什么關系 直線與圓的位置關系量化 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 1 直線和圓相交 dr dr 2 直線和圓相切 3 直線和圓相離 dr 直線與圓的位置關系量化 你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎 過圓心作直線的垂線段 一判定直線與圓的位置關系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個數(shù)來判斷 2 由 的大小關系來判斷 在實際應用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點 圓心到直線的距離d與半徑r 歸納 d 6cm d 6cm d 6cm 0cm 2 直線和圓有2個交點 則直線和圓 直線和圓有1個交點 則直線和圓 直線和圓有沒有交點 則直線和圓 相交 相切 相離 三 練習與例題 如圖 aob 30 m是ob上的一點 且om 5cm以m為圓心 以r為半徑的圓與直線oa有怎樣的關系 為什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 5 30 解 過m作mc oa于c 在rt omc中 aob 30 即圓心m到oa的距離d 2 5cm 因此 m和直線oa相離 3 當r 2 5cm時 因此 m和直線oa相切 1 當r 2cm時 2 當r 4cm時 因此 m和直線oa相交 2 5 有d r 有d r 有d r 典型例題 如圖 m是ob上的一點 且om 5cm以m為圓心 半徑r 2 5cm作 m 試問過o的射線oa與ob所夾的銳角a取什么值時射線oa與 m1 相離 2 相切 3 相交 5 a 2 5 例題的變式題 解 過m作mc oa于c 1 當 a 30 時 d cm 2 5 r 此時射線oa與 m相切 2 當30 a時 射線oa與 m相離 3 當 a 30 時 射線oa與 m相交 90 2 圓的直徑是13cm 如果直線與圓心的距離分別是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直線和圓分別是什么位置關系 有幾個公共點 課本102面 3 當d 8cm時 有d r 因此圓與直線相離 沒有公共點 當r 6 5cm時 有d r 因此圓與直線相切 有一個公共點 當d 4 5cm時 有d r 因此圓與直線相交 有兩個公共點 解 r 6 5cm 設直線與圓心的距離為d 設 o的圓心o到直線的距離為d 半徑為r d r是方程 m 9 x2 m 6 x 1 0的兩根 且直線與 o相切時 求m的值 方程幾何綜合練習題 d r 析 直線與 o相切 b2 4ac 0 m 6 2 4 m 9 0 解得m1 8m2 0 當m 8時原方程為x2 2x 1 0 x1 x2 1 當m 0時原方程為9x2 6x 1 0 不符合題意舍去 d r d r d r 共同回顧 兩個 唯一 切線 切點 沒有 割線 圓心o到直線的距離為d 直線和圓的位置關系有三種 如圖 ab 8是