高考文科數學數列經典大題訓練(附答案)_第1頁
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文檔簡介

1.（本題滿分14分）設數列的前項和為,且，（1）證明:數列是等比數列；（2）若數列滿足，求數列的通項公式2.（本小題滿分12分）等比數列的各項均為正數，且1.求數列的通項公式.2.設 求數列的前項和.3.設數列滿足（1） 求數列的通項公式；（2） 令，求數列的前n項和4.已知等差數列an的前3項和為6，前8項和為4（）求數列an的通項公式；（）設bn=（4an）qn1（q0，nN*），求數列bn的前n項和Sn5.已知數列an滿足，nN（1）令bn=an+1an，證明：bn是等比數列；（2）求an的通項公式1.解：（1）證：因為，則，所以當時，整理得 5分由，令，得，解得所以是首項為1，公比為的等比數列 7分（2）解：因為，由，得 9分由累加得，（）， 當n=1時也滿足，所以 2.解：（）設數列an的公比為q，由得所以。有條件可知a0,故。由得，所以。故數列an的通項式為an=。（）故所以數列的前n項和為3.解：（）由已知，當n1時，。而 所以數列的通項公式為。（）由知 從而 -得 。即 4.解：（1）設an的公差為d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若q1，將上式兩邊同乘以q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1將上面兩式相減得到（q1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，則Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）證b1=a2a1=1，當n2時，所以bn是以1為首項，為公比的等比數列（2）解由（1）知，當n2時，an=a1+（a2a

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