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第2課空間幾何體的三視圖和直觀圖 1 主講 馮奕尖 知識梳理 1 視圖 1 將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形稱為視圖 投射線自物體的前面向后投射所得的投影稱為正視圖 也叫主視圖 自上向下的稱為俯視圖 自左向右的稱為側視圖 用這三種視圖刻畫空間物體的結構 稱之為三視圖 2 三視圖的畫圖法則三視圖是利用正投影而得的視圖 主視圖與左視圖的高要保持平齊 主視圖與俯視圖的長應對正 俯視圖與左視圖的寬度應相等 通過分析主 俯 左三個視圖反映的尺寸 歸納出三視圖投影規(guī)律口訣 長對正 高平齊 寬相等 知識梳理 三視圖投影規(guī)律口訣長對正 高平齊 寬相等 要點導學 考點1三視圖的基本畫法和步驟 例1 畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖 例1 畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖 畫圖步驟 例1 畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖 畫圖步驟 例1 畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖 畫圖步驟 例1 畫出如圖所示的正四棱錐的三視圖 畫圖步驟 變式1 畫出右圖所示的正六棱柱的三視圖 要點導學 考點2由物體的三視圖畫直觀圖 例2 根據(jù)圖中物體的三視圖 畫出物體的形狀 分析 由正視圖可以判斷這個幾何體由兩部分構成 由左視圖可以判斷上下兩部分的寬度是相等的 再由俯視圖可以判斷 這個幾何體的上部分是一個圓柱 下部分是長方體 因此 它的大致形狀是長方體上放一個圓柱 精要點評 由物體的三視圖畫直觀圖時 常出現(xiàn)如下錯誤 1 在畫物體的形狀時 不能注意原三視圖中尺寸的比例關系 畫圖比較隨意 2 對常見物體的三視圖不熟悉 例如 當三視圖中有圓時 便以為原物體中一定有球 當三視圖中有矩形時 就認為原物體中一定有長方體 正方體 3 缺乏空間想象能力 不能由平面圖形去推測想象空間圖形 不能由三視圖想象實物圖 變式2 根據(jù)三視圖想象物體原形 并畫出物體的實物草圖 解析 由三視圖知 該物體下半部分是一個長方體 上部分的表面是兩個等腰梯形和等腰三角形 它的實物草圖如圖所示 要點導學 考點3幾何體的三視圖 例3 2010年北京卷 一個長方體去掉一個小長方體 所得幾何體的正 主 視圖與側 左 視圖分別如右圖所示 則該幾何體的俯視圖為 分析 本題可根據(jù)三視圖得出實物圖 求解的基本依據(jù)是 長對正 高平齊 寬相等 由此知 俯視圖的長度與正視圖相等 俯視圖的寬度與側視圖相等 則只要確定去掉的小長方體的位置 即可作出俯視圖 C D 課堂評價 P114 3 2

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