運(yùn)城市鹽湖區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析).doc

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，每個(gè)小題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a5D（a3）2=a5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計(jì)算，判斷即可【解答】解：a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；a3a2=a5，C正確；（a3）2=a6，D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2已知等腰三角形的一個(gè)角是100，則它的頂角是（）A40B60C80D100【分析】等腰三角形一內(nèi)角為100，沒說明是頂角還是底角，所以要分兩種情況討論求解【解答】解：（1）當(dāng)100角為頂角時(shí)，其頂角為100；（2）當(dāng)100為底角時(shí)，1002180，不能構(gòu)成三角形故它的頂角是100故選：D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論3如圖，計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B垂線段最短C過一點(diǎn)只能作一條直線D平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】根據(jù)垂線段最短，可得答案【解答】解：計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了垂線段的性質(zhì)，利用了垂線段的性質(zhì)4如果（x2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值為（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=6【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可【解答】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，p=1，q=-6，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5下列四個(gè)圖形中，不能推出2與1相等的是（）ABCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：A、1和2互為對頂角，1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷1=2，故本選項(xiàng)正確； C、ab，1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，ab，1=3（兩直線平行，同位角相等），2=3（對頂角相等），1=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（+y）（y）D（x2）（x+1）【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2-x+1，故D不能用平方差公式；故選：C【點(diǎn)評】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型7上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案【解答】解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵8如圖，已知ABC=BAD下列條件中，不能作為判定ABCBAD的條件的是（）AC=DBBAC=ABDCB C=ADDA C=BD【專題】幾何圖形【分析】已有條件ABC=BAD再有公共邊AB=AB，然后結(jié)合所給選項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、添加C=D時(shí)，可利用AAS判定ABCBAD，故此選項(xiàng)不符合題意；B、添加BAC=ABD，根據(jù)ASA判定ABCBAD，故此選項(xiàng)不符合題意；C、添加AB=DC，根據(jù)SAS能判定ABCBAD，故此選項(xiàng)不符合題意；D、添加AC=DB，不能判定ABCBAD，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9計(jì)算（x2）x=1，則x的值是（）A3B1C0D3或0【專題】常規(guī)題型【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡得出答案【解答】解：（x-2）x=1，當(dāng)x-2=1時(shí)，得x=3，原式可以化簡為：13=1，當(dāng)次數(shù)x=0時(shí)，原式可化簡為（-2）0=1，當(dāng)?shù)讛?shù)為-1時(shí)，次數(shù)為1，得冪為-1，故舍去故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知ABCD，BAE=87，DCE=121，則E的度數(shù)是（）A28B34C46D56【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】延長DC交AE于F，依據(jù)ABCD，BAE=87，可得CFE=87，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到E=DCE-CFE【解答】解：如圖，延長DC交AE于F，ABCD，BAE=87，CFE=87，又DCE=121，E=DCE-CFE=121-87=34，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題3分，共15分）11如圖，要使ADBF，則需要添加的條件是 （寫一個(gè)即可）【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得到添加的條件【解答】解：當(dāng)A=EBC（或D=DCF或A+ABC=180或D+BCD=180）時(shí)，ADBF，故答案為：A=EBC（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為4米，水位以每小時(shí)0.2米的速度勻速上漲，則水庫的水位y（米）與上漲時(shí)間x（小時(shí)）（0x5）之間的函數(shù)表達(dá)式為 【專題】函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)高度等于速度乘以時(shí)間列出關(guān)系式解答即可【解答】解：根據(jù)題意可得：y=4+0.2x（0x5），故答案為：y=4+0.2x【點(diǎn)評】此題考查函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是根據(jù)題中水位以每小時(shí)0.2米的速度勻速上升列出關(guān)系式13兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，曉明同學(xué)在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ABDCBD；AO=COAC；ACBD；其中，正確的結(jié)論有 個(gè)【專題】三角形【分析】先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷【解答】解：在ABD與CBD中，ACDB，故正確故答案是：3【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABD與CBD全等和利用SAS證明AOD與COD全等14在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為 【分析】根據(jù)白球個(gè)數(shù)除以小球總數(shù)進(jìn)而得出得到白球的概率，進(jìn)而得出答案【解答】解：在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得出：解得：x=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式是解題關(guān)鍵15如圖，ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若DAE=28，則BAC= 【專題】三角形【分析】想辦法求出B+C的度數(shù)即可解決問題；【解答】解：AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，DA=DB，EA=EC，B=DAB，C=EACMB+C+BAC=180，DAE=28，2B+2C+DAE=180，B+C=76，BAC=180-76=104故答案為104【點(diǎn)評】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共75分）16（16分）（1）計(jì)算：20+41（）2（2）2016201820172（3）（a+3）（a1）a（a2）（4）（a+2b）2（a+2b）（a2b）4b【專題】常規(guī)題型【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；（3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用乘法公式計(jì)算，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案16解：（1）20+41（）2=1+4=1+1=0；（2）2016201820172=（20171）（2017+1）20172=20172120172=1；（3）（a+3）（a1）a（a2）=a2+2a3a2+2a=4a3；（4）（a+2b）2（a+2b）（a2b）4b=（a2+4ab+4b2a2+4b2）4b=（4ab+8b2）4b=a+2b【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵17（7分）先化簡，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=【專題】計(jì)算題；整式【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式去括號，再合并同類項(xiàng)即可化簡原式，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，當(dāng)a=1、b=時(shí)，原式=12+（）2=1+=【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）如圖，已知E是AB上的點(diǎn)，ADBC，AD平分EAC，試判定B與C的大小關(guān)系，并說明理由【專題】線段、角、相交線與平行線【分析】由ADBC，可得EAD=B，DAC=C，根據(jù)角平分線的定義，證得EAD=DAC，等量代換可得B與C的大小關(guān)系【解答】解：B=C理由如下：ADBC，EAD=B，DAC=CAD平分EAC，EAD=DAC，B=C【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等19（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點(diǎn)D作DPBC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=SABC+SAPC，代入數(shù)據(jù)求解即可解：（1）所作圖形如圖所示：（2）如圖所示，過BC中點(diǎn)D作DPBC交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PB=PC；（3）S四邊形PABC=SABC+SAPC =52+51=【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接20（6分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成20份），并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得10元的購物券（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？【分析】（1）找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購物券的概率（2）應(yīng)計(jì)算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券與直接獲得10元的購物券相比較便可解答【解答】解：（1）整個(gè)圓周被分成了20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有9種情況，所以轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率=；（2）根據(jù)題意得：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券為：50+30+20=12（元），12元10元，選擇轉(zhuǎn)盤對顧客更合算【點(diǎn)評】本題考查了概率公式的運(yùn)用，易錯(cuò)點(diǎn)在于準(zhǔn)確無誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比21（11分）小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨小明騎車上學(xué)途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎車行駛了 千米時(shí)，自行車“爆胎”修車用了 分鐘（2）修車后小明騎車的速度為每小時(shí) 千米（3）小明離家 分鐘距家6千米（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘？【專題】函數(shù)及其圖象【分析】（1）通過圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和與x軸之間的關(guān)系可知他在圖中停留了5分鐘；（2）利用圖象得出速度即可；（3）實(shí)質(zhì)是求當(dāng)s=6時(shí)，t=24；解：（1）小明騎車行駛了3千米時(shí)，自行車“爆胎”修車用了5分鐘故答案為：3；5；（2）修車后小明騎車的速度為每小時(shí)千米故答案為：20；（3）當(dāng)s=6時(shí)，t=24，所以小明離家后24分鐘距家6千米故答案為：24；（4）當(dāng)s=8時(shí)，先前速度需要分鐘，30=，即早到分鐘；【點(diǎn)評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息22（8分）如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AECD于E，BDCD于D，AE=5cm，BD=2cm，（1）求證：AECCDB；（2）求DE的長【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件易證AECCDB；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CD，CE=BD，所以DE可求出【解答】解：（1）ACB=90，ACE+DCB=90，AECD于E，ACE+CAE=90，CA