高一數(shù)學(xué) 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 ppt.ppt_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 例3 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖 一 求圖中陰影部分的面積 并說明所求面積的實(shí)際含義 50 80 65 75 90 2 假設(shè)這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km 試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式 并作出相應(yīng)的圖像 例4 人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題 認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律 可以為有效控制人口增長提供依據(jù) 早在1798年 英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型 其中t表示經(jīng)過的時(shí)間 表示t 0時(shí)的人口數(shù) r表示人口的年平均增長率 下面是1950 1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料 1 如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時(shí)期的人口增長率 精確到0 0001 用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時(shí)期的具體人口增長模型 并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符 2 如果按表中數(shù)據(jù)的增長趨勢 大約在哪一年我國的人口達(dá)到13億 因?yàn)?所以可以得出 于是 1951 1959年期間 我國人口的年平均增長率為 根據(jù)馬爾薩斯人口增長模型 則我國在1951 1959年期間的人口增長模型為 1 2 3 從該圖可以看出 所得模型與1950 1959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合 2 將y 130000代入得 函數(shù)應(yīng)用的基本過程 1 收集數(shù)據(jù) 2 作出散點(diǎn)圖 3 通過觀察圖象判斷問題所適用的函數(shù)模型 4 用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)解析式 5 用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題 注意 用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題時(shí) 由于實(shí)際問題的條件與得出已知模型

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