北師大版初中數(shù)學(xué)平行四邊形的概念及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

北師大版初中數(shù)學(xué)平行四邊形的概念及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】. 認(rèn)識(shí)平行四邊形研究平行四邊形的性質(zhì)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題，經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會(huì)解決問題的多樣性，在探索過程中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣，提高克服困難的勇氣及信心【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】從邊、角、對(duì)角線等方面研究平行四邊形的性質(zhì)（類比三角形的研究方法），并會(huì)靈活運(yùn)用。一、【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：1.侯課朗讀：三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接的封閉圖形，叫做三角形。四邊形的定義：由不在同一直線上的四條線段首尾順次連接的封閉圖形，叫做四邊形。平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形。2.紙、剪刀、兩副一樣的三角板、直尺、量角器。 二、學(xué)習(xí)過程1解讀教材（1）概念的引入問題1：請(qǐng)同學(xué)們欣賞一組日常生活中的圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們課前找找生活中的一些精美的圖片，在組內(nèi)匯總，也可自制。設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題問題2：你還能舉出一些生活中平行四邊形的實(shí)際例子嗎？愛動(dòng)腦筋的小剛觀察到平行四邊形影子有一種對(duì)稱的美，他說：（1）只要量出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（2）只需測(cè)出一組相鄰的邊長(zhǎng)，便能計(jì)算出它的周長(zhǎng)，這是為什么呢？（2）概念的形成和鞏固 問題3：平行四邊形和一般的四邊形有什么異同？一般的四邊形通過添加條件后能否轉(zhuǎn)化為平行四邊形呢？（提示：抓住“平行”二字，從“對(duì)邊”的位置關(guān)系入手）設(shè)計(jì)意圖從一般四邊形與平行四邊形進(jìn)行比較，讓學(xué)生觀察平行四邊形，分析其特征，進(jìn)而得出平行四邊形的定義，并介紹平四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰角的概念，平行四邊形的記法等。2、歸納概念問題4.通過上面的研究，你能給出平行四邊形的概念嗎？定義：有兩組對(duì)邊 的 叫做平行四邊形想一想：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形？有兩組對(duì)邊平行的圖形是不是平行四邊形？3平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、鄰角、對(duì)角線以及平行四邊形的記法相關(guān)概念對(duì)邊： ，對(duì)角： 對(duì)角線： ，鄰角： 記法：平行四邊形ABCD記作 ，讀作 。注意事項(xiàng)：平行四邊形的頂點(diǎn)要按順時(shí)針或逆時(shí)針來寫，不能跳躍。問題5: 如果已知一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以得到哪些結(jié)論？AB ，AC 。 想一想：此結(jié)論反過來成立嗎？問題6：已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。（3）性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和證明探索平行四邊形的性質(zhì)1、復(fù)習(xí)四邊形的性質(zhì)，由定義可知平行四邊形也具有此性質(zhì)平行四邊形內(nèi)角和為 ，外角和為 。2、質(zhì)疑：?jiǎn)栴}7:我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，由定義可知平行四邊形的對(duì)邊平行除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間存在什么結(jié)論嗎？（提示：請(qǐng)學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法從邊和角去探索）2、 小組合作學(xué)習(xí)探索： 請(qǐng)拿出提前準(zhǔn)備好的平行四邊形自己想辦法（測(cè)量、計(jì)算、對(duì)折剪開、旋轉(zhuǎn)、平移、推理等探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰角、對(duì)角、鄰邊、對(duì)邊的數(shù)量關(guān)系。）（1） 拼圖活動(dòng)。請(qǐng)用學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的三角形紙片（不可翻轉(zhuǎn)）可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？（2） 做一做：制作兩完全相同的平行四邊形，一個(gè)用硬紙片制，一個(gè)用透明的塑料做，標(biāo)好頂點(diǎn)字母，將制好的兩平行四邊完全重合，用圖釘釘住兩對(duì)角線的交點(diǎn)，再將透明的平行四邊形旋轉(zhuǎn)180度，看看旋轉(zhuǎn)后能否完全重合，若能，這說明什么？組織形式：教師作演示，學(xué)生觀察，猜測(cè)結(jié)論，證明，展示。老師引導(dǎo)，追問，點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖通過動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生探究進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。3、 小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)（猜想）：通過上面的活動(dòng)猜想平行四邊形有哪些性質(zhì)（1）對(duì)邊 （2）對(duì)角 ，鄰角 對(duì)角線 。4如何證明上述結(jié)論？已知： ABCD，求證：AC ，BD ABDC，ADBCOA=OC,OB=OD要求：請(qǐng)用多種方法證明，并比較幾種證明方法的優(yōu)缺點(diǎn)請(qǐng)總結(jié)解決四邊形問題的常用方法（從思想方法上）。組織形式：請(qǐng)三個(gè)小組的2號(hào)學(xué)生上黑板pk，選出一個(gè)最好的來講解，先生生互評(píng)，老師再跟進(jìn)點(diǎn)評(píng)追問設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)用幾何語言表述平行四邊形的性質(zhì)及證明方法，教師分析問題，學(xué)生利用剛學(xué)的知識(shí)獨(dú)立完成，教師加以指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，并展示自己的解題結(jié)果。小結(jié)：平行四邊形問題常轉(zhuǎn)化為 問題，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需添加輔助線，構(gòu)造三角形，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決，使難點(diǎn)得以突破ABCD2.拓展教材：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活， 請(qǐng)用剛學(xué)的知識(shí)，解決以下例題例1在ABCD中,BC3cm, AB2,A 48，求：B,C,AD, CD變式：變式1：在ABCD中， ，則其它各角為多少度？變式2.已知在ABCD中AB，BC，CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(2X-1)厘米，(X+7)厘米 ，35厘米,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?組織形式：例1由老師講解，并寫出規(guī)范的過程，變式由小組競(jìng)爭(zhēng)上臺(tái)講解。ABCDO例2如圖，在中，求BD，AC，BC,OB的長(zhǎng)變式1：在中，求的周長(zhǎng)和面積。變式2：在中，求的取值范圍，求的周長(zhǎng)的范圍組織形式：學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組討論變式2，推選代表上臺(tái)講解，老師點(diǎn)評(píng)，精講，并提升拓展。設(shè)計(jì)意圖例題1老師講解，規(guī)范格式，作好示范，后面小組講，加強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)合作與交流能力。三、【星級(jí)達(dá)標(biāo)】1在中，若70，則的度數(shù)是（ ）（A）130 （B）110 （C）70 （D）352在中，若兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為12，則中較小的內(nèi)角的大小是（ ）（A）45 （B）60 （C）90 （D）1203已知的周長(zhǎng)為40 cm，若2 cm，則的長(zhǎng)為 cm4在中，兩對(duì)角線相交于，已知求四【反思小結(jié)】研究對(duì)象研究結(jié)果（文字表示）幾何表示對(duì)邊鄰邊有公共頂點(diǎn)的邊如：AB與BC 對(duì)角鄰角對(duì)角線互相平分OA=OC,OB=OD本節(jié)課我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法？7【作業(yè)】ABCDFEO1完成指導(dǎo)從書平行四邊形第一節(jié)第一課時(shí)（所有學(xué)生做）2探究提高（第一題中線生做，第二題高線生做）1.在ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。ABCDEFO圖2書室變式1：在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。ABCDEFABCDFOO圖3圖4E變式2.在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖3，圖4的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？想一想：這四個(gè)圖中分別有多少對(duì)全等三角形？修訂說明（紅色部分是修改部分）通過這次國(guó)培，讓我收獲很多，從專家們哪里得到先進(jìn)的教學(xué)理念，從一線老師的教學(xué)示范課中得到一些啟發(fā)，課堂教學(xué)如何真正讓學(xué)生處于主體地位，讓學(xué)生真正動(dòng)起來，專家們講的參與式教學(xué)，以及杜朗口中學(xué)課改值得我們學(xué)習(xí)，結(jié)合我區(qū)DJP教學(xué)，我覺得課堂最重要的是學(xué)生主體地位的實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的思維真正動(dòng)起來，為此我修改時(shí)注重站在學(xué)生角度思考問題，而不是以前我只是注重如何