中考數(shù)學(xué)《圓與動(dòng)點(diǎn)》專題強(qiáng)化練習(xí)卷.doc

圓與動(dòng)點(diǎn)專題1.如圖，在O中，直徑CD垂直于不過(guò)圓心O的弦AB，垂足為點(diǎn)N，連接AC，點(diǎn)E在AB上，且AE=CE（1）求證：AC2=AEAB；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，試判斷PB與PE是否相等，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)O半徑為4，點(diǎn)N為OC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在O上，求線段PQ的最小值2.如圖，M的圓心M（1，2），M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線l解析式為：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B，以M為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)D（2，0）和點(diǎn)C（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）求證：直線l是M的切線；（3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且PE與直線l垂直，垂足為E，PFy軸，交直線l于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PEF的面積最小？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PEF面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3已知：是的弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn).(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，求證：.(3)如圖3，在(2)的條件下，連接、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的值.4.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c+1，當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；若c=b22b，問(wèn)：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過(guò)點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足，求二次函數(shù)的表達(dá)式5.如圖，動(dòng)點(diǎn)在以為圓心，為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)及的中點(diǎn)重合），連接.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，以為邊在半圓同側(cè)作正方形，過(guò)點(diǎn)作的切線交射線于點(diǎn)，連接、.（1）探究：如左圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)；判斷是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）拓展：如右圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷（1）中的三個(gè)結(jié)論是否保持不變？如有變化，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)論.（均不必說(shuō)明理由）6.如圖，是的直徑，連接（1）求證：；（2）若直線l為的切線，是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)，使所在的直線與所在的直線相交于點(diǎn)，連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由7.在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和圖形，給出如下的定義：若在圖形上存在一點(diǎn)，使得兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱為圖形的關(guān)聯(lián)點(diǎn)（1）當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí)，在點(diǎn)中，的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是_點(diǎn)在直線上，若為的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）的圓心在軸上，半徑為2，直線與軸、軸交于點(diǎn)若線段上的所有點(diǎn)都是的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍8.如圖，已知ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DEBC，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與O交于點(diǎn)G，設(shè)GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù)：30405060120130140150150140130120猜想：關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明：（2）若=135，CD=3，ABE的面積為ABC的面積的4倍，求O半徑的長(zhǎng)9.如圖，已知線段AB=2，MNAB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE（1）當(dāng)APB=28時(shí)，求B和的度數(shù)；（2）求證：AC=AB。（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有