等比數(shù)列課件.ppt

從1976年至1999年在我國(guó)累計(jì)推廣種植雜交水稻35億多畝 增產(chǎn)稻谷3500億公斤 年增稻谷可養(yǎng)活6000萬(wàn)人口 西方世界稱他的雜交稻是 東方魔稻 并認(rèn)為是解決下個(gè)世紀(jì)世界性饑餓問題的法寶 世界雜交水稻之父 袁隆平 在培育某水稻新品種時(shí) 培育出第一代120粒種子 并且從第一代起 由以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子 你可以得到一個(gè)什么數(shù)列 120 1202 1203 1204 1205 1 一尺之棰 日取其半 萬(wàn)世不竭 1 2 22 23 263 120 1202 1203 1204 1205 1 這三個(gè)數(shù)列分別有什么特點(diǎn) 這三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn) 120 1202 1203 1204 1205 1 1 2 22 23 263 用數(shù)學(xué)式子表示 an n 2 3 an 1 an q 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù) 從第2項(xiàng)起 這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 公比通常用字母q表示 一般的 如果一個(gè)數(shù)列 概念辨析 幻燈片7通項(xiàng)公式 或 判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列 3 2 2 2 2 2 1 2 4 16 64 2 0 2 4 8 16 4 1 1 1 1 1 不是 是 是 不是 不一定 非零常數(shù)列才是等比數(shù)列 是否存在既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列的數(shù)列 非零常數(shù)列 已知等比數(shù)列a1 a2 a3 an 公比為q 能否用a1 q和n表示an 想一想 an a1qn 1 方法一a2 a1q a3 a2q a1q q a1q2 a4 a3q a1q2 q a1q3 由此得到an a1qn 1 a1與q均不為0 n 1時(shí) 仍然成立 不完全歸納法 累乘法 推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式 1 an a1qn 1 2 an amqn m n m N 說明 公式中有四個(gè)量 知三求一 二 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 例1一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18 求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng) 小結(jié) 抓住a1 q兩個(gè)基本量 利用方程 或方程組 的思想解題 例題講解 例2 1 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是 公比是 求它的第1項(xiàng) 2 一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10 第3項(xiàng)是20 求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) 由例1 例2 歸納 在等比數(shù)列中 知道其中任意兩項(xiàng) 則可以求任意指定的項(xiàng) an an 1 d d叫公差 q叫公比 an an 1 d an an 1q an a1 n 1 d an a1qn 1 an am n m d an amqn m 課堂小結(jié) P124 1 求下面等比數(shù)列的第4項(xiàng)與第5項(xiàng) 1 5 15 45 2 1 2