探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)】《一元一次不等式組》（人教版）.docx

一元一次不等式u 教學(xué)模式介紹“探究式教學(xué)”是以自主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的一種教學(xué)形式。學(xué)生對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，以自我獲取，自我求證的方式深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。其中認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識(shí)、概念、原理與能力的掌握；情感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德品質(zhì)的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)思考自主探究協(xié)作交流總結(jié)提高u 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明在學(xué)習(xí)了解一元一次不等式的基礎(chǔ)上，由一個(gè)需要滿足兩個(gè)不等數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題引入不等式組，進(jìn)而探討如何解一元一次不等式組。這一部分可以讓學(xué)生自己思考，“什么是一個(gè)不等式組的解集呢？”可以從實(shí)際問(wèn)題需要入手，所設(shè)的未知數(shù)需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，因此其解集是這兩個(gè)不等式的公共部分。其次，給出解集不同類(lèi)型的不等式組，放手讓學(xué)生合作探究，不等式組的解集有什么特征及規(guī)律，先小組內(nèi)部交流，再組間交流，最后老師提煉歸納，真正讓學(xué)生參與課堂。最后讓學(xué)生學(xué)有所用，用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)然這一步，仍然先讓學(xué)生先獨(dú)立探究，然后老師再歸納方法。u 教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容是一元一次不等式組的概念及解法會(huì)利用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，進(jìn)而求解然后在掌握基本步驟的基礎(chǔ)上繼續(xù)鞏固提高，解決求整數(shù)解問(wèn)題，加深對(duì)不等式組解集的理解.u 教學(xué)目標(biāo)（1）了解一元一次不等式組的概念及其解集的含義.（2）會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.（3）鞏固一元一次不等式組解法，能根據(jù)題意準(zhǔn)確建立一元一次不等式組并求解.u 教學(xué)重難點(diǎn)求解一元一次不等式組.將不同數(shù)學(xué)形式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組.u 課前準(zhǔn)備多媒體：PPT課件、電子白板u 教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）什么是一元一次不等式的解集？（4）二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究一 一元一次不等式組的概念 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 復(fù)習(xí)舊知，引出主題 為迎接校第七屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校里將在我們班級(jí)里選拔幾位同學(xué)（不論男女）組織彩旗隊(duì)，但被選拔的同學(xué)應(yīng)具備下列條件： 身高x要在1.6米以上(包括1.6米) 身高x要在1.7米以下. 你能表示出上述條件嗎？活動(dòng)二 探索問(wèn)題，歸納概念 慧眼發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:為了響應(yīng)“精美城市、幸福撫遠(yuǎn)”，城市管委會(huì)決定對(duì)轄區(qū)內(nèi)的一個(gè)被污染的水池進(jìn)行整改。美美經(jīng)過(guò)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)：水池里的污水超過(guò)1200t而不足1500t。東東想用每分鐘可抽水30t的抽水機(jī)來(lái)抽取污水，你能幫他算算將污水抽取完所用的時(shí)間的范圍是多少嗎？同桌交換想法：話題一：這個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量都有哪些？話題二：這些數(shù)量之間是等量關(guān)系嗎？或者是？話題三：若我們?cè)O(shè)x min將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？30x 1200 30x 1500定義: 由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的 ,叫做 .問(wèn)題探究二 一元一次不等式組解集的概念 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 巧用數(shù)軸，探索新知 用數(shù)軸來(lái)解釋下列不等式 在 x-1 x-2 x-2 x-1 x2 x-1 x2 x1各個(gè)一元一次不等式組中,兩個(gè)不等式里X的值,有公共部分的是: ;沒(méi)有公共部分的是: 定義：化未知為已知，巧用類(lèi)比思想幾個(gè)一元一次不等式的解集的 ,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集(不等式組的解)求不等式組 ，叫做解不等式組.活動(dòng)二 依據(jù)解集 歸納結(jié)論 不等式組解集的確定有規(guī)律嗎？求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個(gè)不等式的解集,并寫(xiě)出不等式組的解集):一組二組三組四組規(guī)律是 .-10解集是_-220解集是_-120 解集是_-460 解集是_問(wèn)題探究三 一元一次不等式組的解法重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí): 解下列不等式組(1) (2)【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解：（1） （兩大取大） 無(wú)解 點(diǎn)撥：進(jìn)行一元一次不等式組的計(jì)算時(shí)和一元一次不等式是一樣的，只是前者中兩個(gè)要綁定在一起，取值時(shí)特別注意畫(huà)圖理解，取公共部分，沒(méi)有公共部分說(shuō)明無(wú)解.解不等式組： 【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解： （兩小取小）歸納：解一元一次不等式組的步驟： 1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； 2.利用數(shù)軸找?guī)讉€(gè)解集的公共部分: 3.寫(xiě)出這個(gè)不等式組的解集練習(xí)：解不等式組：2 (x+2) x+5 3 (x-2)+8 2x 解不等式解不等式【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組，數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解：點(diǎn)撥：連等的式子要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行計(jì)算.問(wèn)題探究四 一元一次不等式組的應(yīng)用 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí) 某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車(chē)可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)【知識(shí)點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽出一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：建模思想】解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂（50x）節(jié)，由題意，得： 解得28x30x為整數(shù)，x只能取28，29，30相應(yīng)地（50x）的值為22，21，20所以共有三種調(diào)運(yùn)方案：第一種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；第二種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；第三種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂30節(jié)，B型貨廂20節(jié)三、隨堂檢測(cè)1 不等式組 的解集（ ） A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：C. 2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：A. 3已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（ ） A7a8 B6a7 C7a8 D7a8 【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：A.因x2，所以整數(shù)從3開(kāi)始，共有5個(gè)整數(shù)說(shuō)明x的值要比7大但比8小. 4解不等式組： 【知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式組；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解：.第一個(gè)一元一次不等式的結(jié)果為，第二個(gè)一元一次不等式的結(jié)果為，根據(jù)兩大取大的原則，.四、課堂總結(jié)【知識(shí)梳理】(1) 什么是一元一次不等式組？(2) 一元一次不等式組的解集如何判斷？(3) 如何解一元一次不等式組？(4) 一元一次不等式組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.【重難點(diǎn)突破】（1）一元一次不等式組是多個(gè)一元一次不等式的組合，不限定是兩個(gè)（2）不等式組的解集是多個(gè)一元一次不等式解的公共部分，沒(méi)有公共部分就無(wú)解（3）一元一次不等式組的解法是分別解每一個(gè)一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作為不等式組的解 （4）用口訣解一元一次不等式組時(shí)要充分理解其含意，然后再應(yīng)用 （5）把解集表示在數(shù)軸上時(shí)，小于向左畫(huà)，大于向右畫(huà)有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圈。（6）對(duì)于連寫(xiě)形式的不等式可以