巖體力學(xué)習(xí)題及答案.doc

一、緒 論一、解釋下例名詞術(shù)語巖體力學(xué)：研究巖體在各種力場作用下變形與破壞規(guī)律的科學(xué)。.二、簡答題1從工程的觀點(diǎn)看，巖體力學(xué)的研究內(nèi)容有哪幾個方面？答：從工程觀點(diǎn)出發(fā)，大致可歸納如下幾方面的內(nèi)容：1）巖體的地質(zhì)特征及其工程分類。2）巖體基本力學(xué)性質(zhì)。3）巖體力學(xué)的試驗(yàn)和測試技術(shù)。4）巖體中的天然應(yīng)力狀態(tài)。5）模型模擬試驗(yàn)和原型觀測。6）邊坡巖體、巖基以及地下洞室圍巖的變形和穩(wěn)定性。7）巖體工程性質(zhì)的改善與加固。2巖體力學(xué)通常采用的研究方法有哪些？1）工程地質(zhì)研究法。目的是研究巖塊和巖體的地質(zhì)與結(jié)構(gòu)性，為巖體力學(xué)的進(jìn)一步研究提供地質(zhì)模型和地質(zhì)資料。2）試驗(yàn)法。其目的主要是為巖體變形和穩(wěn)定性分析提供必要的物理力學(xué)參數(shù)。3）數(shù)學(xué)力學(xué)分析法。通過建立巖體模型和利用適當(dāng)?shù)姆治龇椒?，預(yù)測巖體在各種力場作用下變形與穩(wěn)定性。4）綜合分析法。這是巖體力學(xué)研究中極其重要的工作方法。由于巖體力學(xué)中每一環(huán)節(jié)都是多因素的，且信息量大，因此，必須采用多種方法考慮各種因素進(jìn)行綜合分析和綜合評價才能得出符合實(shí)際的正確結(jié)論，綜合分析是現(xiàn)階段最常用的方法。二、巖塊和巖體的地質(zhì)基礎(chǔ)一、 解釋下例名詞術(shù)語1、巖塊：巖塊是指不含顯著結(jié)構(gòu)面的巖石塊體，是構(gòu)成巖體的最小巖石單元體。有些學(xué)者把巖塊稱為結(jié)構(gòu)體、巖石材料及完整巖石等。2、波速比：波速比是國標(biāo)提出的用來評價巖的風(fēng)化程度的指標(biāo)之一，即風(fēng)化巖塊和新鮮巖塊的縱波速度之比。3、風(fēng)化系數(shù)：風(fēng)化系數(shù)是國標(biāo)提出的用來評價巖的風(fēng)化程度的指標(biāo)之一，即風(fēng)化巖塊和新鮮巖塊飽和單軸抗壓強(qiáng)度之比。4、結(jié)構(gòu)面：其是指地質(zhì)歷史發(fā)展過程中，在巖體內(nèi)形成的具有一定的延伸方向和長度、厚度相對較小的地質(zhì)面或帶。它包括物質(zhì)分異面和不連續(xù)面，如層面、不整合、節(jié)理面、斷層、片理面等，國內(nèi)外一些文獻(xiàn)中又稱為不連續(xù)面或節(jié)理。5、節(jié)理密度：反映結(jié)構(gòu)發(fā)育的密集程度，常用線密度表示，即單位長度內(nèi)節(jié)理?xiàng)l數(shù)。6、節(jié)理連續(xù)性：節(jié)理的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面貫通程度，常用線連續(xù)性系數(shù)表示，即單位長度內(nèi)貫通部分的長度。7、節(jié)理粗糙度系數(shù)：表示結(jié)構(gòu)面起伏和粗糙程度的指標(biāo)，通常用縱刻面儀測出剖面輪廓線與標(biāo)準(zhǔn)曲線對比來獲得。8、節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度：用施密特錘法（或回彈儀）測得的用來衡量節(jié)理壁抗壓能力的指標(biāo)。9、節(jié)理張開度：指節(jié)理面兩壁間的垂直距離。10、巖體：巖體是指在地質(zhì)歷史過程中形成的，由巖塊和結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)組成的，具有一定的結(jié)構(gòu)，賦存于一定的天然應(yīng)力狀態(tài)和地下水等地質(zhì)環(huán)境中的地質(zhì)體。11、結(jié)構(gòu)體：巖體中被結(jié)構(gòu)面切割圍限的巖石塊體。12、巖體結(jié)構(gòu)：巖體中結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)體的排列組合特征。13、巖體完整性系數(shù)：其是指巖體縱波速度和巖塊縱波速度之比的平方。14、巖石質(zhì)量指標(biāo)：大于10的巖芯累計(jì)長度與鉆孔進(jìn)尺長度之比的百分?jǐn)?shù)。二、 簡答題(1) 巖體中的結(jié)構(gòu)面按成因有哪幾種分法？分別是什么？答：結(jié)構(gòu)面的成因類型分成兩種，一是地質(zhì)成因類型，根據(jù)地質(zhì)成因的不同，可將結(jié)構(gòu)面劃分為原生結(jié)構(gòu)面、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面和次生結(jié)構(gòu)面三類；按破裂面的力學(xué)成因可分為剪性結(jié)構(gòu)面和張性結(jié)構(gòu)面兩類。(2) 結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性有幾種定義方法？如何定義？結(jié)構(gòu)面的連續(xù)性反映結(jié)構(gòu)面的貫通程度，常用線連續(xù)系數(shù)和面連續(xù)性系數(shù)表示。線連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面跡線延伸方向單位長度內(nèi)貫通部分的總和；面連續(xù)性系數(shù)是指結(jié)構(gòu)面單位面積內(nèi)貫通部分面積的總和。(3) 如何描述結(jié)構(gòu)面的充填情況？按充填物的厚度和連續(xù)性，結(jié)構(gòu)面的充填可分為：薄膜充填、斷續(xù)充填，連續(xù)充填及厚層充填4類，(4) 在我國，通常將結(jié)構(gòu)面分為哪幾級？在工程中主要涉及到哪幾級？.按結(jié)構(gòu)面延伸長度、切割深度、破碎帶寬度及其力學(xué)效應(yīng)，可將結(jié)構(gòu)面分為如下5級：I級：指大斷層或區(qū)域性斷層，一般延伸約數(shù)十公里以上，破碎帶寬約數(shù)米至數(shù)十米及幾百米以上。級：指延伸長而寬度不大的區(qū)域性地質(zhì)界面，如較大的斷層、層間錯動、不整合面及原生軟弱夾層等。級：指長度數(shù)十米或數(shù)百米的斷層、區(qū)域性、延伸較好的層面及層間錯動等。級：指延伸較差的節(jié)理、層面、次生、小斷層及較發(fā)育的片理、 劈理面等。V級: 又稱微結(jié)構(gòu)面，指隱節(jié)理、微層面及不發(fā)育的片理、劈理等，其規(guī)模小，連續(xù)性差。在工程中主要涉及到級、級。(5) 在我國，通常將巖體結(jié)構(gòu)分為哪幾類？.將巖體結(jié)構(gòu)劃分為5大類，即：整體狀結(jié)構(gòu)、塊狀結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)、碎裂狀結(jié)構(gòu)、散體狀結(jié)構(gòu)。(6) 通常用哪些指標(biāo)評價巖體的風(fēng)化程度？答：巖石的風(fēng)化程度可通過定性指標(biāo)和某些定量指標(biāo)來表述，定性指標(biāo)主要有：顏色、礦物蝕變程度、破碎程度及開挖錘擊技術(shù)特征等。定量指標(biāo)主要有風(fēng)化空隙率指標(biāo)和波速指標(biāo)等。國標(biāo)巖土工程勘察規(guī)范中提出用風(fēng)化巖塊的縱波速度、波速比和風(fēng)化系數(shù)等指標(biāo)來評價巖塊的風(fēng)化程度。(7) 怎樣用軟化系數(shù)評價巖體的軟化？答：巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)稱為巖石的軟化性。軟化性用軟化系數(shù)表達(dá)，它定義為巖石飽和抗壓強(qiáng)度與干抗壓強(qiáng)度之比。當(dāng)軟化系數(shù)0.75時，巖石的軟化性弱，同時也說明巖石的抗凍性和抗風(fēng)化能力強(qiáng)，而23）所做的壓縮試驗(yàn)。13、等圍壓試驗(yàn)：在三軸試驗(yàn)中，當(dāng)側(cè)向應(yīng)力互相相等時（即12=3）所做得壓縮試驗(yàn)。14、劈裂破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于減小或消除了端部約束，沿壓應(yīng)力垂直方向發(fā)生的拉裂破壞。15、對頂錐破壞：試件在軸向壓應(yīng)力作用下，由于試件端部橫向約束，形成的錐形剪切破壞。16、端部效應(yīng)：試件試驗(yàn)時端面條件對巖塊強(qiáng)度的影響，其產(chǎn)生原因一般認(rèn)為是由于試件端面與壓力機(jī)板間的磨擦作用，改變了試件內(nèi)部的應(yīng)力分布和破壞方式，進(jìn)而影響巖塊的強(qiáng)度。17、直剪試驗(yàn)：將試件放在直剪儀上，試驗(yàn)時，先在試件上施加法向壓力，然后在水平方向逐級施加水平剪力，直到試件破壞從而求得試件抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法。二、 簡答題(1) 在巖石的單軸壓縮試驗(yàn)中，試件的高徑比、尺寸、加載速率怎樣影響巖石的強(qiáng)度？答：一般說來，高徑比越大，巖石的強(qiáng)度越低。試件尺寸越大，巖石強(qiáng)度越低。加荷速率越大，巖石的強(qiáng)度越大。(2) 請描述巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過程和計(jì)算方法。答：準(zhǔn)備至少6個取自同一地點(diǎn)的試件，試件用圓柱形，試件的斷面尺寸，圓柱形試件尺寸直徑一般5，試件的高度(22.5)D，試件端面應(yīng)當(dāng)平整光滑，兩端面應(yīng)平行。試驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺在試件不同高度位置和不同直徑方向仔細(xì)測量試件直徑，取平均直徑作為計(jì)算直徑。將試件兩端抹上黃油后置于有球星壓頭的試驗(yàn)機(jī)上，試驗(yàn)時以每秒0.50.8的加荷速率加荷，直到試件破壞，按計(jì)算抗壓強(qiáng)度。式中：c：巖石單軸抗壓強(qiáng)度。P：巖石試件破壞時的荷載。A：試件的橫斷面面積。重復(fù)進(jìn)行6次，取強(qiáng)度平均值。(3) 請描述巖石單軸抗拉強(qiáng)度劈裂法試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過程和計(jì)算方法。答：取55或555圓柱體或立方體形狀試件，試驗(yàn)時沿著圓柱體的直徑方向墊直徑2圓形鋼絲墊條置于壓力機(jī)上，緩慢加壓致試件受力后沿著受力方向的直徑裂開，試驗(yàn)資料的整理可按彈性力學(xué)來解，試樣為立方體時， 為破壞荷載。重復(fù)試驗(yàn)6次，取平均值。(4) 請描述巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過程和計(jì)算方法。答：以一段長度為直徑11.4倍的圓柱狀巖芯，在其中部對稱的兩點(diǎn)上施加點(diǎn)荷載至破壞，破壞方式是巖蕊通常沿縱截面，有時沿橫截面被劈裂，也可以沿巖蕊的軸向在中心線上兩點(diǎn)施加荷載使巖蕊劈裂，單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式如下：單軸抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式：單軸抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式：(22.823.7)(50)(5) 請描述巖石傾斜板剪切試驗(yàn)的制樣、試驗(yàn)、資料整理的過程和計(jì)算方法。.答：試件尺寸為10105，最大的有達(dá)303030的，試驗(yàn)時采用多個試件，在楔形剪切儀上進(jìn)行試驗(yàn)，分別以不同的角度進(jìn)行，對應(yīng)于一個角度得出一組和值。() ()繪制-曲線，當(dāng)變化范圍圈套時，-為一條曲線，但當(dāng)0，所以其破壞準(zhǔn)則為：把1=42，3=6，8（t取絕對值）代入上式，左邊=右邊，剛好達(dá)到破壞。其破壞面與最大主應(yīng)力之間的夾角q為：，b. 由于1+33=20+3(-8)40，所以其準(zhǔn)則為：3t。38t，按格里菲斯準(zhǔn)則可判斷其剛好破壞，其破壞方向?yàn)檠?的方向。(5) 已知巖體中某點(diǎn)應(yīng)力值為：1=61.2，3=19.1，50，=57，8.7，試用莫爾庫論判據(jù)和格里菲斯準(zhǔn)則分別判斷其是否破壞，并討論其結(jié)果。解：a、用莫爾庫論判據(jù)：等式不成立，所以巖體不破壞。b、用格里菲斯準(zhǔn)則：，所以巖體要發(fā)生破壞。c、根據(jù)莫爾庫倫判據(jù)巖體不破壞，而根據(jù)格里菲斯準(zhǔn)則巖體要發(fā)生破壞。即可認(rèn)為該巖體不會發(fā)生剪切破壞，但由于巖體內(nèi)部存在微裂紋和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均應(yīng)力不大，在微裂紋和微孔洞的周圍將出現(xiàn)應(yīng)力集中，并可能產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，這時就要用格里菲斯準(zhǔn)則判斷是否破壞，此題可認(rèn)為巖體不產(chǎn)生剪切破壞，但會拉裂破壞，所以此巖體將破壞。七、巖體結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)一、解釋下例名詞術(shù)語1、爬坡角：剪切時結(jié)構(gòu)面法向位移軌跡與水平線的夾角。即，v為垂直位移分量，u為水平位移分量。2、基本摩擦角：巖石磨光面做傾斜試驗(yàn)產(chǎn)生滑動的臨界角。二、簡答題(1) 帕頓()公式的理論意義是什么？答：帕頓公式的理論意義是提出了剪脹效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)面起伏度的存在可增大結(jié)構(gòu)面的磨擦角，即由增大至，這種效應(yīng)與剪切過程中向上滑動引起的垂向位移有關(guān)。(2) 巴頓()公式是怎樣建立起來的？公式中各項(xiàng)的意義是什么？答：巴頓對8種不同粗糙起伏的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了剪脹角的概念并用以代替起伏角，剪脹角的定義為剪切時結(jié)構(gòu)面法向位移的軌跡線與水平線的夾角，即：。通過大量試驗(yàn)，得出的不規(guī)則粗糙起伏結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為：式中：是節(jié)理粗糙度系數(shù)。是節(jié)理抗壁壓強(qiáng)度。為基本磨擦角。三、計(jì)算題(1) 試導(dǎo)出帕頓()公式。解：略 (2) 已知某巖石結(jié)構(gòu)面壁抗壓強(qiáng)度為70，基本摩擦角35，野外確定為11，試按巴頓()公式繪出該結(jié)構(gòu)面的-曲線，并試比較該曲線與庫倫強(qiáng)度曲線的異同。解：根據(jù)公式，將11，=35，70代入上式得：，將=10,20,100代入計(jì)算得：()()109.7572557.0020752017.3763914.004153024.3349421.006234030.8858828.00835037.1433135.010386043.1722242.012457049.0145349.014538054.6994356.01669060.2484163.0186810065.6779270.02075點(diǎn)繪出的曲線如下：從上圖可以看出：公式和公式結(jié)果接近，在低正應(yīng)力時（低于），公式計(jì)算的剪應(yīng)力高于公式，在高正應(yīng)力時，公式計(jì)算的剪應(yīng)力低于公式。八、巖體的力學(xué)性質(zhì)一、解釋下例名詞術(shù)語1、動彈模：巖體在動荷載作用下所表現(xiàn)出來的彈性模量。二、 簡答題(1) 承壓板法如何測定巖體的變形參數(shù)？ 答：先在選擇好的具代表性的巖面上清除浮石，平整巖面，然后依次裝上承壓板、千斤頂，傳力柱和變形量表等，將洞頂作為反力裝置，通過油壓千斤頂對巖面施加荷載，并用百分表測出巖體變形值，將應(yīng)力與位移繪成變形曲線，在變形曲線上求巖體得變形模量和泊松比。(2) 的經(jīng)驗(yàn)方程是什么？各參數(shù)的意義是什么？答：其經(jīng)驗(yàn)方程為：。式中：1、3為破壞主應(yīng)力，c為巖塊的單軸抗壓強(qiáng)度。m、s為與巖性及結(jié)構(gòu)面情況有關(guān)的常數(shù)，可查表求得。三、 計(jì)算題(1) 如圖a，在巖石試樣中存在一結(jié)構(gòu)面，a. 試證明按莫爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則導(dǎo)出的強(qiáng)度判據(jù)為：式中C、為結(jié)構(gòu)面參數(shù)。b. 當(dāng)單軸壓縮時，為多少值該巖石的強(qiáng)度最低？提示：可按圖b關(guān)系導(dǎo)出。 .解：解：a. 由圖b，在任意中，化簡即可得： 證畢。b. 單軸時，上式為 求1對的最小值。因此，當(dāng)時，巖石強(qiáng)度最低。(2) 地下巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其傾角為40。當(dāng)在地下200m深處開挖一洞室，如果利用上題的公式，僅考慮巖體自重應(yīng)力，問該結(jié)構(gòu)面在該洞室處會否滑動？(已知=263，=0.17，結(jié)構(gòu)面0.4，=28).解：由上題公式：右邊得： 計(jì)算表明，滿足破壞所需要的1僅為4.743，而此處的實(shí)際應(yīng)力已達(dá)5.2，故會滑動。此題有錯誤， 九、巖體中的天然應(yīng)力一、 解釋下例名詞術(shù)語1、天然應(yīng)力：人類工程活動之前存在于巖體中的應(yīng)力，稱為天然應(yīng)力或地應(yīng)力。.2、重分布應(yīng)力：開挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對平衡狀態(tài)，使巖體中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布，這時的應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.二、 簡答題1、 巖體中的天然應(yīng)力是哪些因素引起的？答：1）巖石的自重；2）構(gòu)造應(yīng)力及地震；3）巖漿活動及放射性蛻變產(chǎn)生的地?zé)嵋鸬臏囟葢?yīng)力4）地下水動靜壓力。2、目前，實(shí)測地應(yīng)力的方法有哪幾種？答：a、水壓致裂法；b、鉆孔套芯應(yīng)力解除法；c、聲發(fā)射原理法；d、扁千斤頂法。3、 天然應(yīng)力的分布特征是什么？.答：1）地殼中的主應(yīng)力為壓應(yīng)力，方向基本上是鉛垂和水平的。2）垂直應(yīng)力隨深度線性增的。3）水平應(yīng)力分布比較復(fù)雜。a、水平應(yīng)力在地表面上水平應(yīng)力從大到小遞減，在地表深處仍是線性增的。b、在許多地方在地表附近，水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力。c在多數(shù)情況，兩個方向的水平應(yīng)力是不相等的。4）在比較大的范圍內(nèi)，地應(yīng)力的分布特征比較一致。十、地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析一、 解釋下例名詞術(shù)語1、圍巖：在巖體中開挖洞室，引起洞室圍巖體中應(yīng)力的重分布，應(yīng)力重分布范圍內(nèi)的巖體叫做圍巖。2、重分布應(yīng)力：地下開挖破壞了巖體天然應(yīng)力的相對平衡狀態(tài)，洞室周邊巖體將向開挖空間松脹變形，使圍巖中的應(yīng)力產(chǎn)生重分布作用，形成新的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為重分布應(yīng)力。.3、圍巖應(yīng)力：圍巖中的重分布應(yīng)力。4、圍巖壓力：是指圍巖作用在支護(hù)上的力。5、塑性圈(松動圈)：如重分布應(yīng)力超過圍巖強(qiáng)度極限或屈服極限，造成洞室周邊的非彈性位移，這種現(xiàn)象從周邊向巖體深處擴(kuò)展到某一范圍，在此范圍內(nèi)的巖體稱為塑性圈(松動圈)。6、塑性條件：巖石屈服滿足摩爾屈服準(zhǔn)則，當(dāng)巖石進(jìn)入屈服時就是塑性條件。7、側(cè)壓力系數(shù)：=V，即水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值。8、靜水壓力狀態(tài)：1=2=3或V二、 簡答題1、 在靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布有何特征？答：天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)時，圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與角無關(guān)，僅與洞半徑a和原始應(yīng)力水平0有關(guān)。徑向應(yīng)力r在洞壁處為0，隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸上升，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。切向應(yīng)力在洞壁處為20，隨著離洞壁距離的增加，其應(yīng)力逐漸下降，在約6倍洞半徑處基本恢復(fù)到原始應(yīng)力水平。其分布特征如圖所示：2、 在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布主要受哪些因素影響？這些因素怎樣影響到圍巖應(yīng)力的分布特征？答：在非靜水壓力狀態(tài)下，圍巖應(yīng)力的分布特征與靜水壓力狀態(tài)類似，但側(cè)壓力系數(shù)的大小對應(yīng)力大小有明顯影響。以圓形洞室為例，當(dāng)1/3時，洞頂將出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)1/33時，洞壁圍巖內(nèi)的全為壓應(yīng)力。當(dāng)3時，兩邊墻出現(xiàn)拉應(yīng)力。3、 橢圓形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：橢圓形洞室長軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞，而短軸兩端易出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定。最合理的洞室方向是長軸平行最大主應(yīng)力，長短半軸的比等于1/3，此時洞室圍巖應(yīng)力分布較均勻，圍巖穩(wěn)定性較好。4、 方形及矩形洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答：矩形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大。長方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力大，圍巖最易失穩(wěn)。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h、v相差較大時，則應(yīng)盡量使洞室長軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。(5) 圓拱直墻洞室的圍巖應(yīng)力分布有何特征？答： 平直的周邊容易出現(xiàn)拉應(yīng)力。由于巖石的抭拉強(qiáng)度通常只有抭壓強(qiáng)度的十幾分子一，所以平直周邊比曲線周邊容易破壞。 拐角處是應(yīng)力集中區(qū)。 拱頂容易出現(xiàn)拉應(yīng)力。(6) 用彈塑性理論計(jì)算圍巖壓力通常有哪幾種方法？答：芬納公式和計(jì)算位移公式三、 計(jì)算題(1) 考慮地應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)，分別計(jì)算并繪出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a時的0與/0隨r的變化，并討論其與0的誤差。解：為靜水壓力狀態(tài)即=1，洞室圍巖中與洞軸垂直斷面上任一點(diǎn)的應(yīng)力由彈性理論的平面問題可得：將r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：r1a2a3a4a5a6a00（0%）3/4（75%）8/9（89%）15/16（94%）24/25（96%）35/36（97%）/02（200%）5/4（125%）10/9（111%）17/16（106%）26/25（104%）37/36（103%）從上表可以看出：應(yīng)力重分布與q無關(guān)，而與測點(diǎn)徑向距離有關(guān)，當(dāng)洞徑一定時，隨r增大而迅速減少，而r隨r增大而增大，并都趨近于天然應(yīng)力值。當(dāng)6a時，、r與0相差僅為1/36，小于2.8%，因此一般可認(rèn)為應(yīng)力重分布的影響范圍為6a。(2) 一圓形洞室的直徑為5m，洞中心埋深610m，巖層密度273，泊松比0.25，試求：a. 洞壁上各點(diǎn)的應(yīng)力值并繪成曲線( = 0、10、20、90)；b. 當(dāng)洞內(nèi)有0.15的壓力時，計(jì)算洞壁和拱頂?shù)膰鷰r應(yīng)力。解： 61027=16.47，=/(1-)=1/3=v，3a、 洞壁上各點(diǎn)的應(yīng)力，。q010203040506070809043.9242.6038.7832.9425.7718.1510.985.141.320b、當(dāng)洞內(nèi)有壓力P時，洞室周邊圍巖應(yīng)力重分布公式為：，。將已知條件代入得：，洞壁：即q=0時，拱頂：即q=90時，。(3) 試導(dǎo)出芬納()公式。.解：由上圖可知，在處，既是彈性區(qū)又是塑性區(qū)，故：0所以其既滿足彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力，又滿足塑性區(qū)內(nèi)重分布應(yīng)力在彈性區(qū): 當(dāng)時： （1）又因?yàn)槠錆M足準(zhǔn)則：即： （2）把代入式整理得： 若松動圈已脫離原巖，則0, （3） 在塑性區(qū)：平衡方程成立，考慮靜水壓力狀態(tài)，有 （4）由（2）變形整理 （5）（5）代入（4-1）整理并分離變量兩邊積分后得 （6）將邊界條件代入（6） （7）（7）代入（6）取指數(shù)（去掉）整理后得塑性區(qū)應(yīng)力 （8）又因?yàn)椋寒?dāng)時，即（8）=（3）=化簡即得芬納公式：(4) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3， = 30，= 273，試求：a. 不出現(xiàn)塑性區(qū)時的圍巖壓力；b. 允許塑性圈厚度為2m時的圍巖壓力；c. 允許充分變形時的塑性圈半徑。解：由題意得：a. 當(dāng)不出現(xiàn)塑性區(qū)時，即時： b. 當(dāng)允許塑性圈厚度為2m時，即時，c. 當(dāng)允許充分變形時，即當(dāng)時：(5) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3， = 30，= 273，同上，如果E = 1200，= 0.2，分別求洞周位移u = 1和u = 3時的圍巖壓力。解：由公式：式中：為塑性圈巖體的模量：,把已知條件代入上式：當(dāng)：u = 1時: 當(dāng)：u = 3時：（此值為負(fù)，即不可能產(chǎn)生3的位移） 十一、邊坡巖體穩(wěn)定性分析一、 簡答題1、 邊坡中的應(yīng)力分布有何特征？答：（1）無論在什么樣的天然應(yīng)力場下，邊坡面附近的主應(yīng)力跡線均明顯偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為最大主應(yīng)力與坡面近于平行，最小主應(yīng)力與坡面近于正交，向坡體內(nèi)漸漸恢復(fù)初始應(yīng)力狀態(tài)；（2）在坡腳附近，形成剪應(yīng)力集中帶，在坡頂可產(chǎn)生拉應(yīng)力帶，當(dāng)應(yīng)力超過邊坡巖體強(qiáng)度時，可產(chǎn)生坡腳滑動破壞和坡頂?shù)睦瓘埰茐模唬?）在非直線坡的情形下，變坡點(diǎn)可形成第二應(yīng)力異常區(qū)。當(dāng)坡形上緩下陡時，該異常區(qū)為拉張區(qū)，當(dāng)坡形下緩上陡時，該異常區(qū)為剪切區(qū)；（4）對階梯形邊坡，在臺階附近為應(yīng)力異常復(fù)雜區(qū)。臺階前端為拉張區(qū)，臺階后部為剪切區(qū)。當(dāng)臺階寬度較小時，形成復(fù)雜的張剪區(qū)，對邊坡安全有較大影響。2、常見的邊坡破壞類形有哪些？答：（1）平面滑動破壞；（2）楔形狀滑動破壞；（3）圓弧形滑動破壞；（4）傾倒破壞；3、邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的方法主要有哪些？答：、極限平衡法：單平面滑動計(jì)算、雙平面滑動計(jì)算、圓弧滑動計(jì)算；、圖解計(jì)算；數(shù)值計(jì)算。4、怎樣用赤平投影圖判斷邊坡的穩(wěn)定狀況？答：、巖體穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)：邊坡巖體中結(jié)構(gòu)面或結(jié)構(gòu)面組合交線的傾向與邊坡傾向正好相反；兩個結(jié)構(gòu)面赤平極射投影的交點(diǎn)M落在邊坡面赤平極射投影的對面，結(jié)構(gòu)面傾向巖體內(nèi)部。、基本穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)：邊坡巖體中的結(jié)構(gòu)面或組合交線的傾向與坡面傾向一致；結(jié)構(gòu)面的傾角或組合交線的傾角大于邊坡角；兩個結(jié)構(gòu)面赤平投影的交點(diǎn)N落在邊坡面赤平投影園弧內(nèi)。、不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)：邊坡巖體中的結(jié)構(gòu)面或結(jié)構(gòu)面的組合交線的傾向下坡面的傾向一致；兩個結(jié)構(gòu)面的赤平投影的交點(diǎn)H落在邊坡赤平極射投影園弧以外；巖體中結(jié)構(gòu)面或結(jié)構(gòu)面組合交線的傾角小于邊坡角。二、 計(jì)算題1、 如圖，導(dǎo)出邊坡不失穩(wěn)的最大坡高。解：解： 如上圖所示：發(fā)僅考慮重力作用下的時，設(shè)滑動體的重力為G，則它對于滑動面的垂直分量為，平行分量為，因此，可得滑動面上的抗滑力和滑動力分別為： 則巖體邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為： 由上圖幾何關(guān)系可得： 將上式整理得：令1即得滑動體極限高度:2、 導(dǎo)出楔形破壞的穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算式(不計(jì)凝聚力c)，給出式中各項(xiàng)參數(shù)如何取得的方法或公式。解：如圖所示：如圖（b）所示，可能滑動體的滑動力為，垂直交線的分量為，如圖（c）所示，將投影投影到和面的法線方向上，得作用二滑面上的法向力為：設(shè)c12=0及1，2分別為滑面和的粘聚力和磨擦角，則二滑面的抗滑力為：11+ N22則邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為： 3、 已知邊坡巖體=203，=30，0.017，有一結(jié)構(gòu)面傾角為40，若設(shè)計(jì)一坡高14m的邊坡，問設(shè)計(jì)坡角應(yīng)為多少度？(設(shè)安全系數(shù)取1.3) 解： 1.3 即： 解法1：由上公式，解得解法2：試算法K541.3198154.11.31621454.21.31266754.31.3091754.41.30571954.5