NOIP 2017全國青少年信息學奧林匹克聯(lián)賽提高組初賽試題答案.doc

NOIP2017全國青少年信息學奧林匹克聯(lián)賽提高組初賽試題答案一、單項選擇題（共 15 題，每題 1.5 分，共計 22.5 分；每題有且僅有一個正確選項）1. 從( )年開始，NOIP 競賽將不再支持 Pascal 語言。A. 2020B. 2021C. 2022D. 20232.在 8 位二進制補碼中，10101011 表示的數(shù)是十進制下的( )。A. 43B. -85C. -43D.-843.分辨率為 1600x900、16 位色的位圖，存儲圖像信息所需的空間為( )。A. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320KBD. 2880KB4. 2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是( )。A. 星期三B. 星期日C. 星期六D. 星期二5. 設 G 是有 n 個結點、m 條邊(n m)的連通圖，必須刪去 G 的( )條邊，才能使得 G 變成一棵樹。A.mn+1B. m-nC. m+n+1D.nm+16. 若某算法的計算時間表示為遞推關系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1則該算法的時間復雜度為( )。A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N log2N)D.O(N2)7. 表達式a * (b + c) * d的后綴形式是()。A. abcd*+*B. abc+*d*C. a*bc+*dD. b+c*a*d8. 由四個不同的點構成的簡單無向連通圖的個數(shù)是( )。A. 32B. 35C. 38D. 419. 將7個名額分給4個不同的班級，允許有的班級沒有名額，有( )種不同的分配方案。A. 60B. 84C. 96D.12010. 若f0=0, f1=1, fn+1=(fn+fn-1)/2，則隨著i的增大，fi將接近與( )。A. 1/2B. 2/3D. 111. 設A和B是兩個長為n的有序數(shù)組，現(xiàn)在需要將A和B合并成一個排好序的數(shù)組，請問任何以元素比較作為基本運算的歸并算法最壞情況下至少要做( )次比較。A. n2B. nlognC. 2nD.2n-112. 在n(n=3)枚硬幣中有一枚質量不合格的硬幣（質量過輕或質量過重），如果只有一架天平可以用來稱重且稱重的硬幣數(shù)沒有限制，下面是找出這枚不合格的硬幣的算法。請把a-c三行代碼補全到算法中。a. AXUYb. AZc. n|A|算法Coin(A,n)1. kn/32. 將A中硬幣分成X,Y,Z三個集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k3. if W(X)W(Y) /W(X), W(Y)分別為X或Y的重量4. then_5. else_6. _7. if n2 then goto 18. if n=2 then 任取A中1枚硬幣與拿走硬幣比較，若不等，則它不合格；若相等，則A中剩下的硬幣不合格9. if n=1 then A中硬幣不合格正確的填空順序是( )。A. b,c,aB. c,b,aC. c,a,bD.a,b,c13. 在正實數(shù)構成的數(shù)字三角形排列形式如圖所示，第一行的數(shù)為a11；第二行的數(shù)從左到右依次為a21,a22;第n行的數(shù)為an1,an2,，ann。從a11開始，每一行的數(shù)aij只有兩條邊可以分別通向下一行的兩個數(shù)a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用動態(tài)規(guī)劃算法找出一條從a11向下通到an1,an2,ann中某個數(shù)的路徑，使得該路徑上的數(shù)之和達到最大。令Ci,j是從a11到aij的路徑上的數(shù)的最大和，并且Ci,0=C0,j=0，則Ci,j=( )。A. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+aijB. Ci-1,j-1+ci-1,jC. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+1D. maxCi,j-1,Ci-1,j+aij14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到達目的地，其中第1個航班準點的概率是0.9，第2個航班準點的概率為0.8，第3個航班準點的概率為0.9。如果存在第i個（i=1,2）航班晚點，第i+1個航班準點，則小明將趕不上第i+1個航班，旅行失?。怀诉@種情況，其他情況下旅行都能成功。請問小明此次旅行成功的概率是( )。A. 0.5B. 0.648C. 0.72D.0.7415. 歡樂噴球：兒童游樂場有個游戲叫“歡樂噴球”，正方形場地中心能不斷噴出彩色乒乓球，以場地中心為圓心還有一個圓軌道，軌道上有一列小火車在勻速運動，火車有六節(jié)車廂。假設乒乓球等概率落到正方形場地的每個地點，包括火車車廂。小朋友玩這個游戲時，只能坐在同一個火車車廂里，可以在自己的車廂里撿落在該車廂內的所有乒乓球，每個人每次游戲有三分鐘時間，則一個小朋友獨自玩一次游戲期望可以得到( )個乒乓球。假設乒乓球噴出的速度為2個/秒，每節(jié)車廂的面積是整個場地面積的1/20。A. 60B. 108C. 18D. 20二、不定項選擇題（共5題，每題1.5分，共計7.5分；每題有一個或多個正確選項，多選或少選均不得分）1. 以下排序算法在最壞情況下時間復雜度最優(yōu)的有( )。A. 冒泡排序B. 快速排序C. 歸并排序D. 堆排序2. 對于入棧順序為 a, b, c, d, e, f, g 的序列，下列()不可能是合法的出棧序列。A. a,b,c,d,e,f,gB. a,d,c,b,e,g,fC. a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a3. 下列算法中，( )是穩(wěn)定的排序算法。A. 快速排序B.堆排序C.希爾排序D. 插入排序4. 以下是面向對象的高級語言的是( )。A. 匯編語言B. C+C. FortanD. Java5. 以下和計算機領域密切相關的獎項是( )。A. 奧斯卡獎B. 圖靈獎C. 諾貝爾獎D.王選獎三、問題求解（共 2 題，每題 5 分，共計 10 分）1. 如圖所示，共有 13 個格子。對任何一個格子進行一次操作，會使得它自己以及與它上下左右相鄰的格子中的數(shù)字改變(由 1 變0，或由 0 變 1)?，F(xiàn)在要使得所有的格子中的數(shù)字都變?yōu)?0，至少需要3次操作。2. 如圖所示，A到B是連通的。假設刪除一條細的邊的代價是1，刪除一條粗的邊的代價是2，要讓A、B不連通，最小代價是4(2分)，最小代價的不同方案數(shù)是9(3分)。（只要有一條刪除的邊不同，就是不同的方案）四、閱讀程序寫結果（共 4 題，每題 8 分，共計 32 分）1.#includeusing namespacestd;int g(int m, intn, int x)int ans = 0;int i;if( n = 1)return 1;for (i=x; i m n;cout g(m, n, 0) endl;return 0;輸入: 84輸出: 152.#includeusing namespacestd;int main() int n, i, j, x, y, nx, ny;int a4040;for (i = 0; i 40; i+)for (j = 0;j n;y = 0; x = n-1;n = 2*n-1;for (i = 1; i = n*n; i+)ayx =i;ny = (y-1+n)%n;nx = (x+1)%n;if (y = 0 & x = n-1) | anynx !=0)y= y+1;else y = ny; x = nx;for (j = 0; j n; j+)cout a0j “”;cout endl;return 0;輸入: 3輸出: 17 24 1 8 153.#includeusing namespacestd;int n, s,a100005, t100005, i;void mergesort(intl, int r)if (l = r)return;int mid = (l + r) / 2;int p = l;int i = l;int j = mid + 1；mergesort (l, mid);mergesort (mid + 1, r);while (i = mid & j= r)if (aj ai)s += mid i+1;tp = aj;p+;j+;else tp = ai;p+;i+;while (i = mid)tp = ai;p+;i+;while (j = r)tp = aj;p+;j+;for (i = l; i n;for (i = 1; i ai;mergesort (1, n);cout s n m;int x = 1;int y = 1;int dx = 1;int dy = 1;int cnt = 0;while (cnt != 2) cnt = 0;x = x + dx;y = y + dy;if (x = 1 | x = n) +cnt;dx = -dx;if (y = 1 | y = m) +cnt;dy = -dy;cout x y n;for (i = 0; i c;pi = c 0；cin q;rest = p0;i = 1;while (rest q & i n)rest = rest * 10 + pi;i+;if (rest q)cout 0 endl;else cout rest / q;while (i n)rest = rest % q * 10 + pi;i+;cout rest / q;cout endl;cout rest % q n m;for (i = 0; i n; i+)for (j = 0;j n; j+)graphij= 0;for (i = 0; i n; i+)degreei =0;for (i = 0; i a b;graphab= 1;degreeb+;tail = 0;for (i = 0; i n; i+)if (degreei = 0)queuetail= i;tail+;head = 0;while (tail n-1)for