【同步練習(xí)】《相似三角形》（冀教）.docx

相似三角形同步練習(xí) 選擇題1、如圖，SABDSADC=94，則BD：DC等于 ( )(A)94 (B)32 (C)23 (D)492、如圖,在正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),BFCE于F,那么SBFC:S正方形ABCD=( )(A)1:3 (B)1:4 (C)1:5 (D)1:63、如圖,在ABC中,CE與AD交于P點(diǎn),CD:DB=3:1,AE:EB=3:2,則CP:PE=( )(A)3 (B) (C)4 (D)54、已知:D、E分別是ABC的AB、AC上的點(diǎn),且AD:DB=1:3,AE:EC=2:1,則SADE:S四邊形BCED=( )(A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:5 (D) 1:65、如圖，其中相似三角形共有（ ）（A）3對 （B）4對 （C）5對 （D）6對 6、三角形的三條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是( ) (A)13cm (B)26cm (C)24cm (D)6.5cm 7、兩個相似多邊形的一組對分別是3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm2，那么較大的多邊形的面積是 cm2 ( )(A)44.8 (B)42 (C)52 (D)54 隨堂練習(xí)1、 如圖,ABBD,CDBD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,點(diǎn)P在BD上由點(diǎn)向D點(diǎn)移動.(1)當(dāng)P點(diǎn)移動到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時,ABPCPD (2)當(dāng)P點(diǎn)移動到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時,APC=900?2、在直角三角形ABC中，A=90，正方形MEFN內(nèi)接于ABC，E，F(xiàn)在BC上，M在AB上，N在AC上。（1）求證：EF2=BECF；（2）若EF=6cm，BE=9cm，求ABC的面積。3、如圖,在ABC中,BE=EF=FC,AM=MC,BM=10,求:BN、NQ、MQ的長. 提高題 4、如圖,平行四邊形ABCD中,AC，BD交于OE是AB延長線上的點(diǎn),OE交BC于F,交AD于G,若AB=8,BC=6,BF=1,求:AG的長.5、如圖，在ABC中，AD是BC邊中線，M為AD中點(diǎn)，連結(jié)BM并延長與AC交于N，求AN：CN的值。6、已知：如圖，BD=BC，AE=AC，AD與BE交于F，求：(1)BFEF的值； (2)AFFD的值。7、（平行四邊形ABCD中,AC、BD交于O,直線OE交DC于E,交BC延長線于F,若BC=a,CD=b,CF=c.求:CE的長.8、如圖,已知點(diǎn)D在ABC的邊BC上且與點(diǎn)B、C不重合,過點(diǎn)D作AC的平行線DE交AB于點(diǎn)E;作AB的平行線DF交AC于點(diǎn)F,BC=5.(1)求證BDEDCF.(2)設(shè)ABC的面積為S,如果四邊形AEDF的面積等于S,求BD的長.(3)如果AC=AB,且DF經(jīng)過ABC的重心G,求E、F兩點(diǎn)的距離.答案和解析答案：一、選擇題1、 A 2、 C 3、 D 4、 C 5、 D 6、 B 7、 D 二、隨堂練習(xí)1、(1)分兩種情況:(a)當(dāng)A=CPD時ABPPDC,此時BP:DC=AB:PD.BP=2或多或少2.(b)當(dāng)A=C時,ABPPDC,此時BP:PD=AB:CD,BP=8.4.(2)只有當(dāng)A=CPD時,APC=90.所以BP=2cm、12cm、8.4cm時,ABPCPD.BP+2cm,12cm時,APC=90.2、提示：先證明MBECNF.由此得又MENFEF，所以即EF2=BECF.(2)83cm2.3、連MF,作MPBC交AF于P.則BN=BM=5,PM=.PMQBFQ,所以MQ=BQ=BM=2,所以BN=5,NQ=3,MQ=2三、提高題4、過O作OPAD交AB于P,AG=5.5、提示：過D作DEBN交AC于E，AN：CN=12.6、提示：過E點(diǎn)分別作BC、AD的平行線，BFEF=11；AFFD=21.7、作OPDC交