（試題 試卷 真題）2011中考貴州省黔南州數(shù)學(xué)卷

2011年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1、 的平方根是（） A、3 B、3 C、 D、2、下列命題中，真命題是（） A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B、等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直3、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為a，則用p，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為，45若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為4，60，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（） A、（2，） B、（2，） C、（，2） D、（2，2）4、下列函數(shù)：；，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)5、如圖，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的周長(zhǎng)是（） A、 B、10 C、 D、126、觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請(qǐng)你猜想的末尾數(shù)字是（） A、2 B、4 C、8 D、67、估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（） A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間8、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下： 當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y等于（） A、2 B、8 C、 D、 9、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解=（） A、1 B、 C、 D、0 10、王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書店購(gòu)買資料如圖，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象若黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）DCBA 11、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積則這樣的折紙方法共有（） A、1種 B、2種 C、4種 D、無數(shù)種12、如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應(yīng)該是（） A、兩個(gè)相交的圓 B、兩個(gè)內(nèi)切的圓 C、兩個(gè)外切的圓 D、兩個(gè)外離的圓13、三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（） A、11 B、13 C、11或13 D、不能確定二、填空題（共5小題，每題5分，共25分）14、已知：，則=_ 15、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_ 16、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置若BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A兩次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程_17題圖（計(jì)算結(jié)果不取近似值）16題圖 17、如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于_（結(jié)果保留） 18、某省將為義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生免費(fèi)發(fā)放教科書，預(yù)計(jì)發(fā)放總量為1500萬冊(cè)，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為_萬冊(cè)（保留3個(gè)有效數(shù)字） 三、解答題（本題共7小題，滿分73分）19、（1）（2）解不等式組，并用數(shù)軸表示解集20、北京時(shí)間2011年3月11日46分，日本東部海域發(fā)生9級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯在其災(zāi)區(qū)，某藥品的需求量急增如圖所示，在平常對(duì)某種藥品的需求量y1（萬件）供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)當(dāng)時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（3）由于該地區(qū)災(zāi)情嚴(yán)重，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量21、為了美化都勻市環(huán)境，打造中國(guó)優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示： （1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請(qǐng)哪個(gè)清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省，請(qǐng)說明理由（體積可按面積高進(jìn)行計(jì)算）（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)所用時(shí)間多1天，則甲、乙兩公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)各需多少時(shí)間？ 22、為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖 （1）根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少？ 23、某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率 24、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF（1）證明：BDEFDA；（2）試判斷直線AF與O的位置關(guān)系，并給出證明 25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），AOB的面積是（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使AOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，線段OD把AOB分成兩個(gè)三角形使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2011年貴州省黔南中考數(shù)學(xué)答案一、 選擇題題號(hào)12345678910111213答案DCABBBCDBBDCB二、 填空題14. 415. 16. 17. 18. 三、 解答題19. 解：（1）原式= -1+ -（-1）+6，= -1+ +1+6，= + +6，=8；（2） ，由得：x1，由得；x4，不等式的解集為：1x4， 20. 解：（1）由題意得 ，當(dāng)y1=y2時(shí)，即-x+70=2x-38，3x=108，x=36當(dāng)x=36時(shí)，y1=y2=34所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36（元/件）穩(wěn)定需求量為34（萬件）；（2）令y1=0，得x=70，由圖象可知，當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36小于70時(shí)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量；（3）設(shè)政府對(duì)該藥品每件補(bǔ)貼a元，則有，解得 政府部門對(duì)該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元21. 解：（1）甲：120000.418+5000=91400（元）乙：120000.420=96000（元）甲省錢；（2）設(shè)甲所用的時(shí)間為x天，乙所用的時(shí)間為y天，解得 答：甲用8天，乙用12天22. 解：（1）補(bǔ)全的頻數(shù)分布圖如下圖所示：（2）極差=800-550=250（米3）；眾數(shù)為750（米3）；中位數(shù)=（700+750）2=725（米3）；（3）去年50戶家庭年總用水量為：550+6002+650+7002+7504+8002=8400（米3）84005012=14（米3）估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是14米323. 解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過程同“解法一”）24. 證明：（1）在BDE和FDA中，F(xiàn)B= BD，AE= ED， ，（3分）又BDE=FDA，BDEFDA（5分）（2）直線AF與O相切（6分）證明：連接OA，OB，OC，AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）OABOAC，OAB=OAC，AO是等腰三角形ABC頂角BAC的平分線，AOBC，BDEFDA，得EBD=AFD，BEFA，AOBE知，AOFA，直線AF與O相切25. 解：（1）由題意得 OB = B（-2，0）（2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax（x+2），代入點(diǎn)A（1， ），得 ， ，（3）存在點(diǎn)C、過點(diǎn)A作AF垂直于x軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱軸x=-1交x軸于點(diǎn)E、當(dāng)點(diǎn)C位于對(duì)稱軸與線段AB的交點(diǎn)時(shí)，AOC的周長(zhǎng)最小，BCEBAF， ，CE= = ，C（-1， ）（4）存在、如圖，設(shè)p（x，y