平均數(shù).docx

課 時(shí) 教 案 教者：張帆課 題20.1.1平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能：會(huì)計(jì)算并理解加權(quán)平均數(shù)2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)權(quán)的意義及作用，根據(jù)求解過程，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力3、解決問題 :經(jīng)過練習(xí)和討論，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析問題的能力。4、情感態(tài)度:讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)權(quán)的意義的理解課 型新授課教具課件教法學(xué)法及個(gè)性化設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與過程一、 復(fù)習(xí)回顧我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，也學(xué)習(xí)了平均數(shù)。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有三位同學(xué)的成績(jī)分別是75分，80分，85分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中這三個(gè)同學(xué)的平均分是多少？日常生活中，我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你還記得算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？二、新課引入 問題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽 說 讀 寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績(jī)合理嗎？應(yīng)該如何來計(jì)算他們的成績(jī)呢？這節(jié)課我們就來研究第二十章數(shù)據(jù)的分析第一課時(shí)平均數(shù)這個(gè)問題。 三、探究新知 （一） 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義； 2、會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)權(quán)的意義的理解（二）回到上述問題，如果將聽說讀寫的成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，說明比較側(cè)重哪些成績(jī)？那么如何將數(shù)據(jù)與其重要程度一起納入平均數(shù)的計(jì)算呢？（三）學(xué)生通過自主探究，若不能得出結(jié)論，可進(jìn)行小組討論。（四）總結(jié)：把反映數(shù)據(jù)的重要程度的數(shù)稱為權(quán)，如2，1，3，4分別表示聽說讀寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，而79.5和80.4分別表示甲、乙四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。（五）能否把這種加權(quán)平均數(shù)的方法推廣到一般？一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 四、運(yùn)用新知 問題3如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3:2:2的比確定，那么甲乙兩人誰將被錄??？ 問題4 將問題1、問題2、問題3進(jìn)行比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？ 學(xué)生試著體會(huì)說明，教師總結(jié)：數(shù)據(jù)不變，改變權(quán)的數(shù)值，會(huì)得到不同結(jié)果。 在上述問題中，權(quán)是以比例的形式出現(xiàn)的，再來看一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題練習(xí)：計(jì)算某籃球隊(duì)10個(gè)隊(duì)員的平均年齡： 在年齡確定的時(shí)候，影響平均數(shù)的因素是什么？ 小結(jié)：在年齡確定的情況下，隊(duì)員人數(shù)1、3、1、4、1是不同年齡的權(quán). 在上訴問題中，權(quán)是以頻數(shù)的形式出現(xiàn)的。 出示例1： 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?選手演講內(nèi)容(50) 演講能力（40%）演講效果(10)A859595B958595請(qǐng)確定兩人的名次。 思考：此問題中，兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同呢？談?wù)勀銓?duì)權(quán)的作用的體會(huì). 小結(jié)：同樣的一組數(shù)據(jù)，如果規(guī)定的權(quán)變化，則加權(quán)平均數(shù)隨之改變。 這里的權(quán)是以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)的。 至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了權(quán)的三種表現(xiàn)形式，分別是哪三種？ 五、鞏固練習(xí) 某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，他們的成績(jī)（百分制）如下表所示應(yīng)試者 面試 筆試 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄??？ （2）如果公司認(rèn)為面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄?。?上述兩個(gè)問題分別計(jì)算了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，他們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 從加權(quán)的角度看，算術(shù)平均數(shù)的權(quán)相同，為1:1:1. 六、綜合應(yīng)用1、（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 （2）若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y) 2某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項(xiàng)成績(jī)賦予相同的權(quán)合理嗎？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重，為公司招聘一名職員 網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員； 客戶經(jīng)理； 創(chuàng)作總監(jiān)小結(jié)反思： 七、小結(jié)反思： 本節(jié)課你有哪些收獲？ 1、兩種平均數(shù)的求法：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) 2、 權(quán)的意義：表示數(shù)據(jù)的重要程度 3、權(quán)的表現(xiàn)形式：比例、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)回顧學(xué)過的算術(shù)平均數(shù)的意義，為后面引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊。教師提出問題，學(xué)生思考解決問題的方案。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。從特殊到一般難，給出加權(quán)平均數(shù)的一般公式.通過實(shí)例，讓學(xué)生再次感受加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的作用.幫助學(xué)生理解兩種平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，再次體驗(yàn)權(quán)的作用.學(xué)生自主閱讀、分析、解題，提高獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，并規(guī)范解題格式.加深學(xué)生對(duì)概念的理解.加權(quán)平均數(shù)的概念提出后，直接進(jìn)行鞏固應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。提高學(xué)生的分辨能力設(shè)置開放性問題，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用權(quán)影響一組數(shù)據(jù)的平均水平，幫助學(xué)生加深對(duì)權(quán)意義的理解引導(dǎo)學(xué)生回顧加權(quán)平均數(shù)的算