植樹問題----兩端都栽

彭陽縣孟塬鄉(xiāng)中心學(xué)校教學(xué)設(shè)計模板20162017學(xué)年度第二學(xué)期 第1 課時 班 級五（1）授課人虎永君授課時間4.11課 題兩端都栽的植樹問題課 時1課 型新授教學(xué)目標(biāo)1. 通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，理解植樹問題（兩端要種）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。2. 通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單的數(shù)學(xué)方法。教學(xué)重點引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。教 學(xué) 過 程一、設(shè)計情景、引入課題1、教學(xué)“間隔”的含義師：請同學(xué)們舉起你們的右手。（五指伸直、并攏、張開）張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？2、舉例生活中的“間隔”師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲）3、理解間隔數(shù)，引入課題。在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間隔長度，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）2、 自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、課件出示例1。（1）學(xué)生提取有效信息并對關(guān)鍵詞匯進行強調(diào)解釋。（2）對所提出的問題進行猜測。2、提出方法，共同驗證。師用課件出示下表說：同學(xué)們想的方法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗證。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究、驗證。如本題中假設(shè)路長只有5米、10米、15米、20米每5米栽一棵（兩端都栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。 （板：復(fù)雜 簡單）3、明確合作要求，再讓學(xué)生探索完成表中內(nèi)容。4、小組討論：總長、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢？ 5、讓學(xué)生交流展示討論結(jié)果。（1）出示下表交流匯報總長、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。（板書：總長間距間隔數(shù)）兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。3、 活用規(guī)律，解決問題（一）回歸疑問，初用規(guī)律以表格的形式摘要出例題1 的重要信息后，師：現(xiàn)在我們用剛得到的規(guī)律來驗證一下課前同學(xué)們做例題1的三種解法，哪種正確呢？說說你是怎樣想的？（二）基礎(chǔ)練習(xí)，再用規(guī)律師：同學(xué)們真會動腦筋！通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了復(fù)雜的問題。以后遇到“兩端要種，求棵樹”的植樹問題，知道該怎么做了嗎？請試一試：（三）深化練習(xí)，拓展規(guī)律師：同學(xué)們真能干！其實我們的生活中還存在著許多類似植樹問題的現(xiàn)象。說一說，生活中有哪些情況類似植樹問題的呢？（課件依次展示）四、拓展 植樹問題不止這一種情況，還存在只栽一端、兩端都不栽或植樹路線是封閉圖形（如正