人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角 集合問題》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能：學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。能結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。(2)過程與方法：通過觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖的形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。(3)情感態(tài)度價(jià)值觀：在解決實(shí)驗(yàn)問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重復(fù)部分的理解一 導(dǎo)入師：同學(xué)們你們玩過呼啦圈嗎？ 生：玩過師:：哪個(gè)男生想上來表演一下 ？哪個(gè)女生想上來表演？師：他們玩的怎么樣?師：掌聲感謝他們倆精彩的表演，同學(xué)們今天我們換一種玩法，誰想上來和老師一起玩？（隨機(jī)3名？師：好，第一種玩法，紅圈有1人，藍(lán)圈有2人 第二種玩法，紅圈有3人，藍(lán)圈沒有人 第三種玩法，紅圈有2人，藍(lán)圈有2人師：這個(gè)圈有2人，這個(gè)圈也有2人，2+2=4，可是我們看見的只有3人，這是什么原因？生1：因?yàn)橛幸粋€(gè)同學(xué)既在藍(lán)圈又在紅圈師：誰還想說一說你的想法？生2：一個(gè)同學(xué)重復(fù)了師：是的今天我們就來研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題師：剛才這個(gè)游戲沒有難到大家，我們班的同學(xué)都非常善于動(dòng)腦筋，相信接下來的課堂會(huì)有更加精彩的表現(xiàn)，好上課！二 新授師：這是學(xué)校最近發(fā)出的一個(gè)通知，誰來讀一讀？PPT通知 春季運(yùn)動(dòng)會(huì)開始報(bào)名啦！每個(gè)項(xiàng)目每個(gè)班級(jí)限報(bào)人數(shù)如下： 跳繩6踢毽子5 益民小學(xué) 2016年3月31日師：根據(jù)通知要求每個(gè)班一共要選多少名同學(xué)參加跳繩和踢毽子，？生：11名師：怎么算呢？生：6+5=11師：咱班參加跳繩和踢毽子的請(qǐng)看這里，PPT跳繩的有6人嗎？踢毽子的有5人嗎？完全符合通知要求師：咱們把這些同學(xué)請(qǐng)上來，請(qǐng)參加跳繩的站這邊，請(qǐng)參加踢毽子的站這邊，我們一起數(shù)一數(shù)參加跳繩的同學(xué)齊了嗎？我們一起數(shù)一數(shù)參加踢毽子的同學(xué)齊了嗎？我們?cè)賮頂?shù)一數(shù)總?cè)藬?shù)，一起數(shù)，怎么只有9名同學(xué)，這是怎么回事？生1：因?yàn)橛袃擅瑢W(xué)重復(fù)了生2：有兩名同學(xué)既參加了跳繩又參加了踢毽子師：我現(xiàn)在明白了怪不得同學(xué)一會(huì)站這邊，一會(huì)站那邊，師：這邊是跳繩的這邊是踢毽子的，那這2個(gè)孩子該站那邊生：中間師：你們說中間就行了，既不得罪左邊也不得罪右邊，如果這兩個(gè)同學(xué)既不說話，也不舉手，我們?cè)趺粗肋@倆孩子既參加了跳繩又參加了踢毽子。師：在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常利用畫圖的方法幫助我們分析問題和解決問題，那同學(xué)們你們能不能用圖來表示這些同學(xué)來參加比賽的情況，想想怎么畫能把這倆個(gè)同學(xué)既參加了跳繩又參加了踢毽子的特殊情況清楚的表達(dá)出來，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。師：交流好了嗎，請(qǐng)動(dòng)手在小組內(nèi)畫出來師：剛才老師巡視了一圈發(fā)現(xiàn)每組的同學(xué)都善于動(dòng)腦筋，都很有想法也很有創(chuàng)意，現(xiàn)在每個(gè)組的同學(xué)派一名代表來展示你們的作品師：我們一起看一下2,3，4組最突出最值得欣賞的做法是什么？生：都用了兩個(gè)圈，把兩個(gè)圈重疊，用重疊的部分表示既參加了跳繩又參加了踢毽子，師：孩子們把剛才的信息畫到了圖上，這（指著3,4組作品）些圖能不能把剛才的信息清楚的表達(dá)出來？生：能師：現(xiàn)在老師把這個(gè)圖整理到黑板上來，我們用一個(gè)圓圈表示參加跳繩的，用另一個(gè)圓圈表示參加踢毽子，這兩個(gè)圓圈不是分開的，是相交重復(fù)的，老師想用藍(lán)色圓片表示參加跳繩的，黃色圓片表示兩項(xiàng)都參加的，紅色表示參加踢毽子的，誰幫老師擺一擺。師：這樣擺可以嗎？生：可以師：在數(shù)學(xué)上，像這樣我們把參加跳繩的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合，把參加踢毽子的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合，這就是我們今天研究的集合知識(shí)（板書）師：這幅圖中有兩個(gè)集合交叉在一起了，交叉的部分也是什么？生:集合師：那這2名同學(xué)組成的集合表示什？生：表示既參加了跳繩又參加了踢毽子的師：說的多好呀跟他來一遍，板書既。又。師:在這幅中還藏著其他集合呢？你們看這4名同學(xué)組成的集合表示什么？生：這4明白表示參加跳繩的。師：參加跳繩的只有這4名同學(xué)嗎？生:不是，還有重復(fù)的兩名。師：這4名和重復(fù)的兩名合起來才是參加跳繩的對(duì)嗎？那這4名和這2名有什么區(qū)別？生：這兩名都參加了，這4名只參加了跳繩師:大家聽清楚他用了一個(gè) 生：只 板書師：那這3名同學(xué)組成的集合表示什？ 生：只參加了踢毽子，師：跟著他說一遍 板書（只）課件演示各部分的意義師：那在這個(gè)集合圖上表示的意思明白了嗎？我來考考你們，我來涂色，請(qǐng)你說說我涂色的部分是什么？（課件）師：大家看剛才（指著板書）我們就是利用這幅集合圖更清楚的把這些信息表達(dá)出來了，你們知道嗎這可不是一幅簡(jiǎn)單的圖，他它是數(shù)學(xué)上赫赫有名的韋恩圖，他是英國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家維恩最早用來解決集合問題的，所以也叫韋恩圖。師：這圖表達(dá)的信息這么豐富，那么大家能不能試著借著這幅圖列算式算一算，咱們班參加跳繩和踢毽子的一共有多少人？拿出練習(xí)本試一試，看看能不能列出不同的算式。 6+52=9 4+3 +2=9師：你能對(duì)照韋恩圖給同學(xué)們介紹你這樣列式表示什么？生1：跳繩的6人加踢毽子的5人把重復(fù)的2名減去。、生2:4是只參加跳繩的2是重復(fù)的兩名，3是只參加踢毽子的。師：你把這幅圖分成了幾部分？生：三部分師：你們聽明白了嗎？可是老師不明白了為什么這個(gè)算式加2這個(gè)算式減2，誰來幫助老師？生：因?yàn)榘阉麄內(nèi)考悠饋?，有兩個(gè)重復(fù)計(jì)算了一次，所以減2師：噢我明白了這6里面算進(jìn)去了嗎？這5里面算進(jìn)去了嗎？算了幾次?生：2次 師：所以要減2師：那加2呢？生：他是把只參加跳繩的和只參加踢毽子的加起來，然后再把中間2名都參加的加起來。師：老師明白了，謝謝你，你們明白了嗎？師：看來呀無論哪種算法這些重復(fù)的孩子我們只能算一次。三 鞏固練習(xí)師：剛才我們借助韋恩圖提供的豐富信息列出了不同的算式，接下來我們利用它來解決運(yùn)動(dòng)會(huì)上其他的問題，除了參加跳繩和踢毽子的同學(xué)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這些項(xiàng)目呢（課件出示田賽，競(jìng)賽）拿出練習(xí)紙請(qǐng)你們給他們分分類師：大家借助韋恩圖把參加田賽的運(yùn)動(dòng)員和參加競(jìng)賽的運(yùn)動(dòng)員，以及既參加田賽又參加競(jìng)賽的運(yùn)動(dòng)員表達(dá)出來了，我們數(shù)數(shù)看參加田賽的運(yùn)動(dòng)員有幾名？參加競(jìng)賽的運(yùn)動(dòng)員有幾名？既參加田賽又參加競(jìng)賽的運(yùn)動(dòng)員用幾名？（課件）師：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，為了獎(jiǎng)勵(lì)他們我們學(xué)校打算進(jìn)一批文具，你能幫老師算一算學(xué)校一共要進(jìn)幾種文具嗎？在作業(yè)紙上第二題上直接列算式算一算。師：在做這一題的關(guān)鍵是什么？生：圈出有3種重復(fù)的師：你的算式是？生：5+5-3=7還可以怎么列式2+3+2=7 師：你的做法是這樣嗎？ 四 展示變式師：剛才我們利用所學(xué)的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員分類的問題，又幫助老師了進(jìn)獎(jiǎng)品的問題 ，其實(shí)這些問題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)還有很多奧秘呢，剛開始看到這則通知的時(shí)候我們都認(rèn)為我們6+5=11名同學(xué)參加了跳繩和踢毽子，經(jīng)過我們的畫圖，列算式，咱們班有2名同學(xué)重復(fù)了，在計(jì)算的時(shí)候減去了2名同學(xué)，所以我們班一共只有9名同學(xué)參加了跳繩和踢毽子，那同學(xué)請(qǐng)你大膽的猜想一下我們隔壁班一共有幾名同學(xué)參加跳繩和踢毽子？（課件）生：（隨機(jī)6名到11名）師：什么情況下？師：課件動(dòng)態(tài)演示師：根據(jù)剛才的演示，你能概況的說其他班可能有幾人參加跳繩和踢毽子？最多有幾人？最少有幾人？觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：重復(fù)的人越多，總?cè)藬?shù)就越少。師：你有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛生2：我發(fā)現(xiàn)有重復(fù)參加幾人就減幾。師：你真厲害，這個(gè)發(fā)現(xiàn)真精彩師：如果我們班參加跳繩和參加踢毽子的同學(xué)一共有12名，其中參加跳繩的有8人，參加踢毽子的有7人，那我們班會(huì)有幾名同學(xué)重復(fù)了呢？（課件）該怎么列算式生：7+812=3師：你是怎么想得？生：（這地方怎么表述呢）