初三數(shù)學(xué)期中試卷及答案.doc

20122013學(xué)年度 第一學(xué)期 期中考試 初三數(shù)學(xué)試卷 （2012.11）一、精心選一選：(本大題共8題,每小題3分,滿分24分)1下列各式中的最簡二次根式是 （ ）A B C D 2下列計算中，正確的是 （ ）A B CD3用配方法解方程 x 2 2x5=0時，原方程應(yīng)變形為 （ ） A（x1）2 =6 B（x + 1）2 =6 C（x + 1）2 =9 D（x2）2 =94三角形的兩邊長分別為3米和6米，第三邊的長是方程x26x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為 （ ）A11 B11或 13 C13 D125近年來全國房價不斷上漲，我市2008年的房價平均每平方米為7000元， 經(jīng)過兩年的上漲，2010年房價平均每平方米為8500元，假設(shè)這兩年房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為 ( ) A B C D6如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（2，3），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是 （ ）A. （1，1）B（2，1）C. （1，1）D（1，0）7如圖，O內(nèi)切于ABC，切點為D、E、F，已知B=50，C=60，連結(jié)OE、OF、DE、DF，那么EDF的度數(shù)為 （ ） A. 50 B55 C60D65BCEFA8如圖，在ABC中，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是 （ ）A2.4B2C2.5D 第6題圖 第7題圖 第8題圖二、細心填一填(本大題共8題,每空2分,滿分18分)9若二次根式有意義，則的取值范圍是_.10計算： ； = . 11已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡= .12方程的解是_ 13關(guān)于的方程有一個根是1，則方程的另一個根是 .14如圖，P是O外的一點，PA、PB分別與O相切于點A、B，C是上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若PDE的周長是10，則PA= .15已知RtABC的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為_cm.16如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正三角形和一個正方形，其中正三角形的邊長為（）cm，正方邊形的邊長為（）cm .則這兩段鐵絲的總長是 cm.10a第11題圖 第14題圖 第16題圖三、認真答一答（本大題共8題，共58分）17計算：（每題3分，共9分）（1） （2） （3） 18（本題共6分）解方程 （1） （2） 19（本題5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk0有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x26xk0與x2mx10有一個相同的根，求常數(shù)m的值 20（本題5分）在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度. 第20題圖21（本題8分）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷某單位需購買一批圖形計算器：（1）若此單位需購買12臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少？（2）若此單位恰好花費7280元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？22（本題8分）如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若點M是的中點，CM交AB于點N， AB=8，求MN MC的值 第22題圖23（本題8分）如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB6cm，CD10cm，AD5cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當(dāng)一個動點到達終點時另一個動點也隨之停止運動. (1)經(jīng)過幾秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm？(2)連結(jié)PD，是否存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ？若存在，求出此時的移動時間；若不存在，請說明理由 第23題圖24（本題9分）已知直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點B的坐標(biāo)為（0，6）（1）求m的值和點A的坐標(biāo)；（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PDAB于點D，與x軸交于點E， 設(shè)BP=a，梯形PEAC的面積為s求s與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；Q是OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng)PE與Q相交的弦長為2.4時點P的坐標(biāo)第24題圖 20122013學(xué)年度 第一學(xué)期 期中考試 初三數(shù)學(xué)參考答案 （2011.11）一、精心選一選：(本大題共8題,每小題3分,滿分24分)1 A 2B 3A 4C 5B 6D 7B 8 A二、細心填一填(本大題共8題,每空2分,滿分18分)9 104，12 1112x1=0， x2=4 13x=2145 155 16240 三、認真答一答（本大題共8題，共58分）17計算：（ 每題3分，共9分）（1） （2）= 1分 = 2分= 2分 = 3分=18 3分（3）= = =兩個完全平方展開正確各得1分，得出正確答案1分另一種方法：= 第一步得1分，第二步得1分，得出正確答案1分18（本題共6分）（1） （2） 1分 1分 x1= x2= 3分 x1= - 2 x2=5 3分19（本題5分）（1）由=36-4k0得 k9 2分（2）k=9 3分 解出方程得x1= x2=3 4分 5分20（本題5分）過點O作ODAB于點C，交O于點D,連接OA 1分由垂徑定理得AC=AB=300mm 2分在RtACO中， 解得OC=125mm 3分 CD=OD-OC=325-125=200mm 4分答：油的最大深度是200mm. 5分21（本題8分）解：（1）在甲公司購買12臺圖形計算器需要用12（800-2012）=6720元，1分在乙公司購買需要用75%80012=7200元6720元， 2分應(yīng)去甲公司購買； 3分（2）設(shè)該單位買x臺，若在甲公司購買則需要花費x（800-20x）元；若在乙公司購買則需要花費75%800x=600x元；若該單位是在甲公司花費7280元購買的圖形計算器，則有x（800-20x）=7280，解之得x1=14，x2=26 5分當(dāng)x1=14時，每臺單價為800-2014=520440，符合題意； 當(dāng)x2=26時，每臺單價為800-2026=280440，不符合題意，舍去 6分若該單位是在乙公司花費7280元購買的圖形計算器，則有600x=7280，解之得x=，不符合題意，舍去 7分答：該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了14臺 8分22（本題8分）解：（1）， 1分COB=2A, 又COB=2PCB 2分又是的直徑，ACB= ，即ACO+OCB=PCB+OCB=，即PCO=而是的半徑，是的切線4分（2）連接，點是的中點，而， 6分又是的直徑，AB=8, BM= 7分MNMC=32 8分23（本題8分）（1）過點Q作QEAB于點E過點A作AFCD于點F AB=CF=6，CD=10 DF=4在RtADF中， QE=AF=3AP=2t, CQ=t, PE=6-3t在RtPEQ中, 或 2分0t3, 舍去經(jīng)過秒鐘，點P、Q之間的距離為5cm 3分（2）假設(shè)存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ ，則 APD=DPQABCD, APD=PDQ PDQ=DPQ DQ=PQ 4分 6分解得t1= t2= 7分0t3 兩解均舍去 不存在某一時刻，使得PD恰好平分APQ8分24（本題9分）解：（1）把B（0，6）代入得 得m6 1分把y0代入得x=8 點A的坐標(biāo)為（8，0） 2分（2）在矩形OACB中，ACOB6，BCOA8，C90ABPDABPDB=C90C=BDP , CBA=DBP BDPBCA 又BCAEPBDEAD ，即 S梯形PEAC= 4分（） 5分Q是OAB的內(nèi)切圓 ，可設(shè)Q的半徑為r SOAB =, 解得r=2. 設(shè)Q與OB、AB、