中考一元二次方程師生共用講學(xué)稿.doc

內(nèi)容：復(fù)習(xí)專(zhuān)題（一元二次方程）課型：復(fù)習(xí) 時(shí)間：11年01月學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.一元二次方程的解法2、一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系3.一元二次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)與鞏固：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1. 一元二次方程：只含有一個(gè) ，且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ） 它的根的判別式是= ；當(dāng)0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)；當(dāng)=0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)根；一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ）2一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；配方，即方程兩邊都加上 的絕對(duì)值一半的平方；化原方程為的形式；如果就可以用兩邊開(kāi)平方來(lái)求出方程的解；如果n=0，則原方程無(wú)解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過(guò)配方推導(dǎo)出來(lái)的一元二次方程的求根公式是 注意：用求根公式解一元二次方程時(shí)，一定要將方程化為 。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 它的理論根據(jù)是兩個(gè)因式中至少要有一個(gè)等于0，因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的注意事項(xiàng)： 在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a0因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程如關(guān)于x的方程（k21）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=1時(shí)就是一元一次方程了 應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，則代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，則方程無(wú)解 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式如2(x4)2=3（x4）中，不能隨便約去（x4） 注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：直接開(kāi)平方法因式分解法公式法（二）：【課前練習(xí)】 1. 用直接開(kāi)平方法解方程，得方程的根為（ ）A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A0 B1 C0，1 D0，1 3. 設(shè)的兩根為，且，則 。4. 已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，那么 。5. 探索活動(dòng)：（一）獨(dú)立思考-解決問(wèn)題1、一元二次方程的解為_(kāi)【關(guān)鍵詞】一元二次方程的解法2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）（3）； （4）分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同的解法。（1）宜用直接開(kāi)方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。練一練1.關(guān)于x的一元二次方程2x3xa+1=0的一個(gè)根為2，則a的值是（ ）A1 B C D2.如果是一元二次方程的一個(gè)根，求它的另一根3.用配方法解一元二次方程：x2x2=0（二）師生探究-合作交流1、例1：如果是方程的兩個(gè)根，那么的值為：（A）1 （B）2 （C） （D）2、例2：設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則 ，x1、x23、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。做一做：1、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值（友情提示：若，是一元二次方程兩根，則有，）師生探究-合作交流例3：某商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的55元降到了35元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55例4、飛機(jī)起飛時(shí)，要先在跑道上滑行一 段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其公式為S=at2，若某飛機(jī)在起飛前滑過(guò)了4000米的距離，其中a=20米秒，求所用的時(shí)間t例5、某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí),能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該公司的年收益（收益租金各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？自我測(cè)試1.已知方程的兩個(gè)解分別為、，則 的值為A B C7 D3【關(guān)鍵詞】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2. 方程:的解是_.【關(guān)鍵詞】一元二次方程的解法3、如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 4、已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 【關(guān)鍵詞】一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系5上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是 A B C D【關(guān)鍵詞】一元二次方程應(yīng)用6、在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年