【教學設計】《乘除法的關系》（西南師大）.doc

乘除法的關系第1課時 乘除法的關系（一） 教材分析本課教學學習乘除法的關系，乘除法在生活中應用廣泛。學生在學習本課時之前，已經具有一定的基礎知識。本課內容是在已有知識的基礎上的進一步學習，幫助學生掌握乘除法的關系。 教學目標1經歷討論、歸納乘除法的關系及乘除各部分間的關系的過程，在具體的情境中理解乘除法之間的關系，知道除法是乘法的逆運算； 2能根據乘除法的關系，在已知兩個數的情況下，求出乘除法算式中的任一未知數；3知道0不能做除數。 教學重難點【教學重點】在具體情境中理解除法是乘法的逆運算和乘除法各部分間的關系?！窘虒W難點】知道0不能做除數。 課前準備 教學課件。 教學過程一、復習引入1加減法之間的關系比比誰最快！出示四道題，學生搶答，并說說是怎么想的。（1）（ ）+5=8（2）4+（ ）=10（3）（ ）7=12（4）15（ ）=6在解決這些問題的時候，我們用到加減法之間的關系。四年級上期的時候，我們學過這個內容，還記得是怎么說的嗎？（一個加數=和-另一個加數，被減數=差+減數，減數=被減數-差，減法是加法的逆運算）2揭示課題對的，加減法之間有這樣的關系，同學們你們會想到什么問題嗎？（乘法和除法又有什么關系呢？）這就是我們今天要研究的問題：乘除法之間的關系。二、探索新知1教學例1（1）找到數學信息春節(jié)快到了，大街上到處張燈結彩，喜氣洋洋。（出示例1主題圖）請同學們仔細觀察情境圖，從圖中你獲得了哪些數學信息？（有12棵樹，每棵樹上掛了4個燈籠，一共有48個燈籠。）（2）寫出算式根據題中的數量關系，你能用這些數據寫出算式嗎？生在作業(yè)本上寫：412=48，484=12，4812=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎？請幾名學生分別介紹。（3）小組討論觀察412=48，484=12，4812=4，這三個算式，你發(fā)現除法和乘法之間有怎樣的關系？學生獨立思考一分鐘之后，小組交流，然后全班交流。引導學生發(fā)現：48既是乘法算式里的積，也是除法算式里的被除數；4和12既是乘法算式里的因數，也是除法算式里的除數或商；在乘法算式里，用積除以一個因數，可以得到另一個因數；在除法算式里，用商乘除數，可以得到被除數；用被除數除以商，可以得到除數。我們也可以說，除法是乘法的逆運算。（4）看書整理同學們總結得真好！我們翻開數學書第9頁，自己再讀一讀。然后師生一起板書：一個因數=積另一個因數 被除數=商除數 除數=被除數商 除法是乘法的逆運算（5）0不能作除數看了書之后，你有什么問題嗎？（書上說，注意：0不能作除數。0為什么不能作除數呢？）有哪位同學能解決這個問題？預設1：我們剛剛學習了乘除法之間的關系，知道了商乘除數等于被除數。假如0作了除數，那10=（ ）呢？括號里不管填幾，商乘除數都不能得到被除數，所以就沒有答案。預設2：如果是00=（ ），括號里不管填幾，商乘除數都能得到被除數，就無法確定商是幾。如果0作為除數的話，要么就沒有商，要么就是商太多了，這樣，就會給我們的計算帶來很多的麻煩，所以，我們就規(guī)定，0不能作除數。三、課堂活動1“1比2”對對碰（1）初級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，一方說一個乘法算式，對方則根據這個乘法算式說出兩個除法算式，看誰的反應最快！教師先和一個學生示范，然后同桌開始玩。（2）中級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，一方說一個除法算式，對方則根據這個除法算式說出一個乘法算式一個除法算式，看誰的反應最快！（3）高級活動規(guī)則：同桌兩個人玩，不規(guī)定先說什么算式，一方可以任意說一個乘法或除法算式，對方說出另外兩個算式，看誰的反應最快！2猜猜我是幾？課件出示四道題：（1）5=120（2）14=280（3）23=46（4）520=13先四人小組里交流，每個人說一道題，說清楚是怎么算出來的，聽的同學進行補充或者幫助。然后進行全班交流。四、獨立作業(yè)學生獨立完成練習三的1-3題。 教學反思略。第2課時 乘除法的關系（二） 教學目標1能根據乘除法的關系，驗算乘除法算式的正確性；2討論出在有余數的除法里，被除數和除數、商、余數之間的關系。并能根據此關系，在已知除數、商、余數的情況下，求出被除數；3在練習中，鞏固對乘除法關系的理解。 教學重難點【教學重點】在已知除數、商、余數的情況下，能求出被除數；能根據乘除法的關系，驗算乘除法算式的正確性。【教學難點】在已知除數、商、余數的情況下，能求出被除數。 課前準備 教學課件。 教學過程一、乘除法的驗算1乘法的驗算（1）同學們，回憶一下，你們在考試中最容易犯的錯誤是什么？學生自由回答。（2）相信大多數同學都有過計算錯誤。的確，隨著計算的步驟越來越多，數據越來越大，我們的計算也變得越來越復雜，就越來越容易出錯，那怎樣能減少這樣的錯誤呢？預設1：計算時一定要集中注意力。預設2：計算時可以在草稿本上多算兩遍。預設3：計算完了后，我們還可以驗算一次。（3）請同學們在作業(yè)本上計算20452的結果。（4）我們可以怎樣來驗算20452的結果對不對呢？預設1：我們可以交換兩個因數的位置，再乘一次，看結果是不是一樣的。預設2：昨天我們學習乘除法的關系，積除以一個因數等于另一個因數，可以用算出來的積除以52，看能不能得到204。同學們說的方法都很好，交換因數的方法我們以前學過，我們今天用除法來驗算乘法，請同學們試試。學生獨立完成，教師指導驗算的格式。（5）討論：有學生驗算時，沒有得到204，該怎么辦？預設1：如果沒有得到204，說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式，看看是哪一步出了問題。預設2：我認為也有可能是驗算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式沒有問題，那就要再檢查是不是我們驗算的豎式出了問題。2除法的驗算（1）乘法大家已經會驗算了，除法呢？請同學們在本子上計算50436，并討論如何驗算。預設1：可以用504除以商，看能不能得到除數36。預設2：也可以用商乘除數，看能不能得到被除數504。（2）同學們提的方法都很好，一般情況下，我們用乘法來驗算除法。學生在作業(yè)本上完成驗算。3在驗算乘法或者除法的結果算得對不對，我們是根據什么來驗算的呢？ 小結：根據乘除法之間的關系來驗算乘法或者除法。二、有余數的除法的各部分的關系1上節(jié)課我們學習了乘除法之間的關系，也利用了乘除法之間的關系來驗算乘法或者除法。那在有余數的除法里，各部分之間又有怎樣的關系呢？2請同學們舉幾個有余數的除法的例子：52=2172=31143=423請你仔細觀察這些算式，被除數與除數，商和余數之間有怎樣的關系？先獨立思考，然后小組交流。4全班反饋交流：預設1：我們發(fā)現了，在有余數的除法里，被除數等于商乘除數再加余數的。比如：14=432師板書：被除數=商除數余數。預設2：我們發(fā)現了，在有余數的除法里，除數等于被除數減去余數之后再除以商的。師板書：除數=（被除數余數）商。預設3：我們發(fā)現了，在有余數的除法里，商等于被除數減去余數之后再除以除數的。師板書：商=（被除數余數）除數。5如果我們要驗算有余數的除法算得對不對，可以怎樣驗算？師總結：同學們已經發(fā)現了在有余數的除法中，被除數與除數，商和余數之間的關系，利用這個關系，我們就可以來驗算有余數的除法。一般情況下，我們用“被除數=商除數余數”來驗算有余數的除法。三、課堂練習1完成書上練習三第5題。如學生掌握得很好，完成速度較快，教師可以增加兩道題目，求商和除數。被除數除數商余數35653042四、獨立練習