月考（理A）.doc

湖北省黃岡中學(xué)2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）試卷類型：A注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在試題卷封線內(nèi)，將考號最后兩位填在答題卷右上方座位號內(nèi)，同時機讀卡上的項目填涂清楚，并認真閱讀答題卷和機讀卡上的注意事項。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把機讀卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。3將填空題和解答題用05毫米黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卷上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試卷上無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1已知集合，若，則等于（ ）ABC或D或2復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD3已知函數(shù)的定義域為a,b，值域為-2，1，則b-a的值不可能是 （ ）A.B.C.D.4為互不相等的正數(shù)，則下列關(guān)系中可能成立的是（ ）ABCD xy5 設(shè)兩個正態(tài)分布和曲線如圖所示,則有A BC D6下列四個函數(shù)圖象，只有一個是符合（其中為正實數(shù)，為非零實數(shù)）的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，之間一定成立的關(guān)系是（ ）xyOxyOxyOxyOA B C D7如圖，正四面體的棱長均為，且平面于A，點B、C、D均在平面外，且在平面同一側(cè)，則點B到平面的距離是（ ）A B C D8若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k 的取值范圍是（ ）.A B C D9現(xiàn)有四所大學(xué)進行自主招生，同時向一所高中的已獲省級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書若這四名學(xué)生都愿意進這四所大學(xué)的任意一所就讀， 則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為（ ）A B C D10已知，、是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，是橢圓上任意一點，且直線、的斜率分別為、（），若的最小值為1，則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11已知向量，則在方向上的投影等于 12已知展開式中常數(shù)項是，則的值為 。13在等比數(shù)列中，若，則 。14 ， ，當(dāng)取得最大值時，則實數(shù)的取值范圍是 。15設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 。如果定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知中，、是三個內(nèi)角、的對邊，關(guān)于 的不等式的解集是空集 （1）求角的最大值； （2）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時的值17 (本小題滿分12分)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10，可能損失10，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20，也可能損失20，這兩種情況發(fā)生的概率分別為.（1）如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金投資資金），求的概率分布及；（2）若把10萬元投資投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）APBCED在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點，底面是直角梯形，=90,，.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）設(shè)為側(cè)棱上一點，試確定的值，使得二面角為45.19 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(1)當(dāng)時, 求的最大值;(2) 設(shè), 是圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)，使得恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由20（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB與y軸交于點，直線AB的斜率為k，且滿足（1）證明：對任意的實數(shù)，一定存在以y軸為對稱軸且經(jīng)過A、B、O三點的拋物線C，并求出拋物線C的方程；（2）對（1）中的拋物線C，若直線與其交于M、N兩點，求MON的取值范圍21 (本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為，已知(nN*).（1）求