年中考數(shù)學創(chuàng)新思維訓練題.doc

2011年中考數(shù)學創(chuàng)新思維訓練（2）一、細心填一填（本大題共有12小題，15空，每空2分，共30分請把結果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?3的相反數(shù)是_，2的絕對值是_.24的算術平方根是_，8的立方根是_.3據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540 000 000 000千克，這個糧食產量用科學記數(shù)法可表示為_千克. （第6題）bac214分解因式：x24=_.5函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_； 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_. 6如圖，已知ab，1=40，則2=_.7一n邊形的內角和等于1080，那么這個正n邊形的邊數(shù)n=_.ABC（第9題）8為發(fā)展農業(yè)經(jīng)濟，致富奔小康，養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2004年養(yǎng)了2000只雞. 上市前，他隨機抽取了10只雞，稱得重量統(tǒng)計如下：重量（單位：kg）22.22.52.83數(shù)量（單位：只）12421ABCD（第10題）根據(jù)統(tǒng)計知識，估計王大伯這批雞的總重量約為_千克. 9如圖，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30，則O的直徑為_cm.10有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的長為10cm，D=120，則該零件另一腰AB的長是_cm.(第12題)11兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些長方體中，表面積最大是_cm2. 12一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住了一部分（如圖），則這串珠子被盒子遮住的部分有_粒. 二、精心選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分. 在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內. 相信你一定會選對?。?3如圖，a、b、c在數(shù)軸上對應的點分別為A、B、C，則下列結論正確的是 （ ） B A C O （第13題） A.ab0 C. abc0 D. c（ab）014下列各式中，與是同類二次根式的是（ ） A B C D15下列各式中，與分式的值相等的是（ ） A B C D16已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當x0 B. y0 C. 2y0 D. y217下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（ ）A.B.C.D.18下列圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（ ）19下列調查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查方式C為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D對栽人航天器“神州五號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式20中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲. 游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎. 參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）. 某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ）A B C D三、認真答一答（本大題共7小題，滿分58分. 只要你認真思考, 仔細運算, 一定會解答正確的!）21（本題共有3小題，每小題5分，共15分）（1）計算：（2）3+（2004）0tan60. （2）解不等式: (x2)0)有兩個相等的實數(shù)根. （1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點A（0，m）和點D（m，0）的直線解析式；（2）在線段AD上順次取兩B、C，使AB=CD=1，試判斷OBC的形狀；（3）設直線l與直線AD交于點P，圖中是否存在與OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出來；如果不存在，請說明理由. lO11xy29（本題滿分10分）CBDA如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成1212個小正方形. 將邊長為n（n為整數(shù)，且2n11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張nn的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的nn個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n1）（n1）的正方形. 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止. 請你認真觀察思考后回答下列問題：（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙 片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚杭埰倪呴Ln23456使用的紙片張數(shù)（2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2. 當n=2時，求S1S2的值；是否存在使得S1=S2的n值？若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由. 2、參考答案 一、細心填一填（本大題共有12小題，15空，每空2分，共30分請把結果直接填在題中的橫線上只要你理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?3，2 2. 2，2 3. 5.41011 4. (x+2)(x2) 5. x2, x3 6. 140 7. 8 8. 5000 9. 3.6 10. 5 11. 176 12. 27二、精心選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分. 在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內. 相信你一定會選對?。?3. C 14. B 15. D 16. D 17. C 18. A 19. C 20. C三、認真答一答（本大題共7小題，滿分58分. 只要你認真思考, 仔細運算, 一定會解答正確的!）ABCOA1B1C1A2B2C221. （1）9；（2）x；（3）22A1B1C1和A2B2C2如圖所示. 23（1）如果AE=AD，AB=AC，那么B=C. 證明：在ABE和ACD中，AE=AD，A=A，AB=AC，ABEACD，B=C. （2）如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. 如果AE=AD，B=C，那么AB=AC. 如果OB=OC，B=C，那么AE=AD. 24（1）y=x+40；（2）當銷售價定為25元/件時日銷售利潤最大，為225元. 25這個游戲不公平. Oxy把游戲中由A、B兩個轉盤中所指的兩個數(shù)字的“積”改成“和”，游戲就公平了. 因為在A盤和B盤中指針所指的兩個數(shù)字作和共有24種情況，而A盤中每個數(shù)字與B盤中的數(shù)字作和得到偶數(shù)和奇數(shù)的結果都是3，這樣這24個和中，偶數(shù)和奇數(shù)的種數(shù)都是12，所以甲和乙獲勝的可能性是一樣的，這對他們就公平了. 26（1）如圖所示；（2）；x51020304050x2/y200200200200200200y=x2;（3）當水面寬度為36m，即x=18m時，y=1.62m0，m=.點A（0，）、D（，0）. 設經(jīng)過A、D兩點的直線解析式為y=kx+b，則解得y=x. （2）作OEAD于E，由（1）得OA=OD=，AD=，OE=AE=ED=. AB=CD=1，BE=EC=1，OB=OC. 在RtOBE中，tanOBE=，OBC為等邊三角形. （3）存在，ODC、OPC、OPA. 29（