北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計(jì)：3-1.doc

數(shù)學(xué)七年級(jí)第三章第一節(jié)字母能表示什么 一、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)七年級(jí)第三章第一節(jié)字母能表示什么二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、知識(shí)技能目標(biāo)：知道字母能表示什么；能用字母出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。2、過程與方法目標(biāo)：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程；初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；合作交流、猜測驗(yàn)證等意識(shí)的養(yǎng)成。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲好奇心；感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。三、教材內(nèi)容及重、難點(diǎn)分析1、教材內(nèi)容分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“探索”作為過程性目標(biāo)之一，指出要讓學(xué)生主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)（如觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、推理等），從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造?！白帜改鼙硎臼裁础币还?jié)課由許多開放性問題探究性活動(dòng)組成，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦的過程中，進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種形式表現(xiàn)問題，多種策略思考問題，嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)（數(shù)的又一次擴(kuò)充）后，由常數(shù)到變數(shù)（字母表示數(shù)）學(xué)習(xí)的起始課，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的又一次飛躍，雖然在小學(xué)已接觸字母表示數(shù)，但對(duì)字母表示任意性及一般性理解不深。因此，本節(jié)課應(yīng)通過提供大量背景材料，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“活動(dòng)探索合作交流”活動(dòng)過程，初步學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，感受字母表示數(shù)的簡捷性、一般性特征，提高學(xué)生的探索規(guī)律、合作交流能力。2、本課重點(diǎn)：用字母表示運(yùn)算律、法則和簡單的數(shù)量關(guān)系；3、本課難點(diǎn)：把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言。突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、交流合作、合理推測、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。四、分析學(xué)情1、認(rèn)知基礎(chǔ)：通過以前數(shù)學(xué)知識(shí)及英語課程的學(xué)習(xí)，字母對(duì)學(xué)生已經(jīng)不再陌生。小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、法則等都為本節(jié)課奠定了一定的基礎(chǔ)，許多學(xué)生大多已經(jīng)接觸到了大量的字母表示數(shù)的實(shí)例，從而為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。2、獲得經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多題目都為學(xué)生提過了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過觀察、模型操作、拼擺等活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中自覺體會(huì)了許多規(guī)律，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實(shí)現(xiàn)了由小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)過渡，以積極的態(tài)度投入到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力，為學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示事物的規(guī)律奠定了一定的基礎(chǔ)五、教學(xué)策略及教法、學(xué)法設(shè)計(jì)1、教學(xué)方法通過創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)的問題情境，使學(xué)生在解決問題過程中必須接觸到代數(shù)式，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使學(xué)生在思考交流的過程中，通過歸納、概括的活動(dòng)了解代數(shù)式的意義。本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動(dòng)地反映代數(shù)式，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率。2、學(xué)法本節(jié)課通過提供大量背景材料，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“活動(dòng)探索合作交流”活動(dòng)過程，初步學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，感受字母表示數(shù)的簡捷性，一般性特征，提高學(xué)生的探索規(guī)律、合作交流能力。在學(xué)習(xí)的過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法解決問題，并用自己熟悉的語言來表述自己的方法以及探索出的規(guī)律，在探索的過程中體會(huì)表示一般規(guī)律的必要性.六、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)在本課堂中，應(yīng)用多媒體教學(xué)（課件），使課堂豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)地參加到課堂活動(dòng)中去，課堂容量增加，有助于學(xué)生理解知識(shí)。七、教學(xué)過程：（一）情境引入：先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水”（你覺得這首兒歌唱得完嗎？）” 學(xué)生口答完后，教師指明用字母n的式子表示出了青蛙的只數(shù)與青蛙腿的條數(shù)的數(shù)量關(guān)系。用字母表示數(shù)，可以清楚地把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來，它是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。它那符號(hào)化的表示手段，有助于我們更好的來認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。今天，我們就來學(xué)習(xí)第一節(jié)字母能表示什么。通過以上兒歌，讓學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所了解，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣。【設(shè)計(jì)目的】使學(xué)生注意力集中。目的在于讓學(xué)生體驗(yàn)把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，把特殊問題上升到一般問題的方法，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。（二）探索研究活動(dòng)1：（感受體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的獲得過程）讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做，利用牙簽搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，（多媒體演示）圖1問題：（1）圖1的方式，搭2個(gè)正方形需要多少根牙簽，搭3個(gè)正方形需要 多少根牙簽。（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根牙簽？（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根牙簽？你是怎樣得到的？（4）如果用n表示所搭的正方形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根牙簽？與同伴進(jìn)行交流。（5）根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要 根牙簽讓學(xué)生四人一個(gè)小組自己來動(dòng)手動(dòng)腦想一想、做一做，再與其他同學(xué)議一議，同學(xué)之間注意分工，注意之間的合作。經(jīng)歷操作和思考，表達(dá)和交流等過程，運(yùn)用他們自己的方法來解決這個(gè)問題，其實(shí)有的學(xué)生借助拼擺的過程來解決問題，可能在試圖尋求一般化的規(guī)律。在這個(gè)問題中，學(xué)生從以下多個(gè)角度來思考：我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要4+3（x-1）根；上面的一排和下面的一排各用了x根，豎直方向用了（x+1）根小棒，共用了x+x+(x+1)根小棒；把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要（1+3x）根；把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會(huì)得到4x-(x-1)?？傊?，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對(duì)應(yīng)（符號(hào)表示與規(guī)律，數(shù)與形的對(duì)應(yīng)），給學(xué)生充分的時(shí)間來發(fā)揮，鼓勵(lì)學(xué)生探索，并運(yùn)用自己的語言來表達(dá)各自的方法，而且要與其他同學(xué)進(jìn)行交流，使得他們在交流中相互受益，最終形成符號(hào)表示的過程，然后帶入具體的值來驗(yàn)證結(jié)果的正確性?！驹O(shè)計(jì)目的】這個(gè)過程是本節(jié)課的主體?！皵?shù)一數(shù)”是最原始的方法，學(xué)生不難得到?！霸囈辉嚒备M(jìn)一步，用盡可能多的計(jì)算方法需要學(xué)生的合作，在這個(gè)過程中，要注意讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的語言表達(dá)規(guī)律，與同伴交流各自的方法，最終形成符號(hào)表示的過程，引導(dǎo)學(xué)生傾聽他人的意見并從中獲益是這一過程的關(guān)鍵?！跋胍幌搿币o學(xué)生留有充足的時(shí)間，經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。要讓學(xué)生通過動(dòng)手，以及觀察、分析、猜測、類比、論證等一系列自主探究活動(dòng)，逐步學(xué)會(huì)“從特殊到一般”的思想方法?；顒?dòng)2：在學(xué)生熱情高漲的時(shí)候，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能回憶并寫出以前所學(xué)過的法則和公式，如結(jié)合律、分配律、長方形的面積和周長公式、三角形面積公式、梯形面積公式、平行四邊形面積公式、長方體的體積公式、圓柱的體積公式、圓錐的體積公式等，同時(shí)請學(xué)生說出每個(gè)字母代表的含義，以此讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)。在這里可以用表格的形式給出來。兩個(gè)探究活動(dòng)完成后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：字母表示數(shù)可表示哪些方面？字母代替數(shù)可帶來哪些方便？【設(shè)計(jì)目的】自然過渡到字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、公式、法則，不僅復(fù)習(xí)了舊知，而且鞏固了新知，把以學(xué)知識(shí)納入新知，讓學(xué)生有一個(gè)重新認(rèn)識(shí)的過程。（三）變式鞏固訓(xùn)練：（1）溫度由t下降 2后是 ；（2）今年李華m歲，去年李華 歲，五年后李華 歲；（3）a的15減去70可以表示為 ；（4）某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元；（5）明明用t秒走了s米，他的速度為 米/秒。在練習(xí)中及時(shí)反饋學(xué)生掌握的情況。（6）如果正方體的邊長為a-1，則正方體的體積為 ，表面積是 （7）用字母表示同分母人分?jǐn)?shù)的加減法： （8）用字母表示數(shù)2a的相反數(shù)： （9）用字母表示有理數(shù)的減法法則： 【設(shè)計(jì)目的】在這里教師在反饋矯正時(shí)，應(yīng)該講授填空的結(jié)果如果有單位，是和或差的形式就要加上括號(hào)，字母應(yīng)該寫在數(shù)字的后面，除號(hào)可用分?jǐn)?shù)線來代替以及整體的觀念等。（四）積累與總結(jié)1.小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等方面的體會(huì)與感受，最后教師對(duì)本堂課知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話“字母真神奇，數(shù)字他代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記?.名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)。愛因斯坦的名言：A=X+Y+Z,A-成功 X-艱苦的勞動(dòng) Y-真確的方法 Z-少談空話（五）布置作業(yè):P104 知識(shí)技能第1題（六）板書設(shè)計(jì)課 題1新課引入： 2探索規(guī)律大屏幕 活動(dòng)1 活動(dòng)23小結(jié) 八、教學(xué)反思本節(jié)課按照創(chuàng)設(shè)問題情景 建立模型 解釋、應(yīng)用與拓展的基本模式展開教學(xué)，課堂顯得生機(jī)勃勃。1.探究過程是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要算什么。本節(jié)課安排的第一個(gè)探究活動(dòng)通過課間演示的牙簽搭成正方形，引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，學(xué)生在深入思考和感受的過程中，真正的掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2.交流與合作的學(xué)習(xí)方式是促成學(xué)生能力提高的重要手段。在搭建正方形探究規(guī)律的過程中，學(xué)生表達(dá)思維過程和結(jié)果，并進(jìn)行交流和補(bǔ)充，達(dá)成了四種代數(shù)式反映了四種規(guī)律，在這一過程中，學(xué)生的思維碰撞加深了對(duì)知識(shí)的理解，不斷產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，有效地促進(jìn)了學(xué)生能力提高。3.注重評(píng)價(jià)，做每一個(gè)學(xué)生學(xué)有所獲。我們注意到，本節(jié)課在探究活動(dòng)中，通過思維過程的評(píng)價(jià)使每一個(gè)學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)更清晰，通過對(duì)問題闡述方式的評(píng)價(jià)，優(yōu)化了學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)，通過習(xí)題訓(xùn)練中各種問題矯正（采取了不同評(píng)價(jià)方式），夯實(shí)了學(xué)生的基本功。4、充分挖掘?qū)W習(xí)素材。情境充分體現(xiàn)學(xué)生的年齡與身心特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，選取學(xué)生感興趣的、現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的素材作為問題情境，學(xué)生學(xué)得投入?！胺椒ㄎ濉笔菍W(xué)生