優(yōu)秀的橢圓離心率專(zhuān)題訓(xùn)練.doc

橢圓離心率專(zhuān)題訓(xùn)練一、直接求出或求出a與b的比值，以求解。在橢圓中，1.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率等于 2.已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則其離心率為 3.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為,則橢圓的離心率為 4.已知矩形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 。5.橢圓短軸端點(diǎn)為滿足，則橢圓的離心率為 。6.已知?jiǎng)t當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓的的離心率為 7.橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是 8.已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1F1A，POAB（O為橢圓中心）時(shí)，橢圓的離心率為 。9.P是橢圓+=1（ab0）上一點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，已知 橢圓的離心率為 10.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，若， 則橢圓的離心率為 11.在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為 12.設(shè)橢圓=1（ab0）的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過(guò)F1且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是 。13.橢圓（ab0）的兩頂點(diǎn)為A（a,0）B(0,b),若右焦點(diǎn)F到直線AB的距離等于AF，則橢圓的離心率是 。 14.橢圓（ab0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是 15.已知直線L過(guò)橢圓（ab0）的頂點(diǎn)A（a,0）、B(0,b),如果坐標(biāo)原點(diǎn)到直線L的距離為，則橢圓的離心率是 16.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 17.設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程 的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)（）必在圓內(nèi)必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能二、構(gòu)造的齊次式，解出1已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是 2以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作圓，使該圓過(guò)橢圓的中心并且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為F1，直線MF1與圓相切，則橢圓的離心率是 3以橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F為圓心作一個(gè)圓，使該圓過(guò)橢圓的中心O并且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，如果MF=MO，則橢圓的離心率是 4設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 5已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 6設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為 （ 為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是 三、尋找特殊圖形中的不等關(guān)系或解三角形。1已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 2已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且，橢圓離心率e的取值范圍為 3已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且，橢圓離心率e的取值范圍為 4設(shè)橢圓（ab0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使F1QF2=120，橢圓離心率e的取值范圍為 5在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率 6設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在 使線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，則橢圓