張世萍八年級數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的性質(zhì)》.docx

一次函數(shù)的性質(zhì)教材分析：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。目標(biāo)設(shè)計：（1）知識與能力：1、在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)。2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。（2）過程與方法：1、讓學(xué)生學(xué)會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量x、y之間的關(guān)系。2、啟發(fā)學(xué)生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進(jìn)行探究觀察，并對所得的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。（3）情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動中去，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)重點:比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點:一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語言的準(zhǔn)確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對應(yīng)關(guān)系；教會學(xué)生學(xué)會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關(guān)系式。教法方法：探究式、啟發(fā)式學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流方法設(shè)計：（一）復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課：1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時經(jīng)過哪些特殊點？2、讓學(xué)生動手畫一次函數(shù)y= x+1和y=3x-2的圖象,并進(jìn)行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。板書課題：一次函數(shù)的性質(zhì)出示教學(xué)目標(biāo)：1、在認(rèn)識一次函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)。2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。（二）探究新知：1、自主學(xué)習(xí)，整體感知：學(xué)生自己看書，整體感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞目標(biāo)學(xué)習(xí)，圈點出難點、疑點。2、小組討論，合作交流：（1）（用列表法）當(dāng)x取-2、-1、0、1、2時，一次函數(shù)y= x+1 和y=3x-2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況；（2）并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：當(dāng)自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應(yīng)點在直線上作何變化？關(guān)系式中的b究竟影響到圖象的哪個方面？（3）再畫出函數(shù)y=-x+2和y=- x-1的圖象，做類似的研究，這兩個函數(shù)有什么共同特征？它與前面兩個函數(shù)有什么不同？（4）從對以上四個函數(shù)的研究結(jié)果中，你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎？3、展示反饋：抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家，不足之處先交給學(xué)生處理，若學(xué)生處理不好或不當(dāng)，教師再點撥指導(dǎo)，教師對在這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評價，適當(dāng)鼓勵學(xué)生，調(diào)動大家的積極性。學(xué)生明確：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象必過一、三象限，從左到右上升;當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象必過二、四象限，從左到右下降。練習(xí)設(shè)計：1、做游戲：任意抽幾名同學(xué)各說出一個一次函數(shù)，其他小組搶答這個一次函數(shù)的性質(zhì)，展開競賽，看哪個小組說的又對又快，實行加分制。2、做一做：畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？（2）當(dāng)x取何值時，y=0？當(dāng)y取何值時，x=0？（3）當(dāng)x取何值時，y0？（4）函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？課堂小結(jié)：1、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲？2、教師強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b(k0)中k、b的取值對一次函數(shù)的影響：（1）k的取值y隨x的增大而增大(減小)函數(shù)圖象從左到右上升(下降)函數(shù)圖象過一、三象限（二、四象限）。（2）b的取值函數(shù)圖象與軸的交點情況。課后作業(yè)：1、課后練習(xí)1、2題。2、課本習(xí)題17.3中的第8題。板書設(shè)計：1、復(fù)習(xí)：一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點)2、問題引入請同學(xué)們在一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象（學(xué)生板演）；3、一次函數(shù)的性質(zhì)：(板演要點)（1）當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象過一、三象限，