浙江省永嘉縣大若巖鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用課件 浙教版.ppt

1 3 1 反比例函數(shù)的應(yīng)用 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科浙江版 數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊 動(dòng)手做一做 1 你能舉例現(xiàn)實(shí)生活中的反比例關(guān)系嗎 2 設(shè)1根火柴的長度為1 能否用若干根火柴首尾相接擺出一個(gè)面積為12的矩形 面積為12的正方形呢 例1 設(shè) abc中bc邊的長為x cm bc上的高ad為y cm 已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn) 3 4 1 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和 abc的面積 設(shè) abc的面積為s 則xy s 所以y 因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn) 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函數(shù)的解析式為y abc的面積為6cm 例題學(xué)習(xí) 解 例1 設(shè) abc中bc邊的長為x cm bc上的高ad為y cm 已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn) 3 4 2 畫出函數(shù)的圖象 并利用圖象 求當(dāng)2 x 8時(shí)y的取值范圍 解 k 12 0 又因?yàn)閤 0 所以圖形在第一象限 用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象如圖當(dāng)x 2時(shí) y 6 當(dāng)x 8時(shí) y 所以得 x 6 例題學(xué)習(xí) 探索活動(dòng) 如果例1中bc 6cm 你能作出 abc嗎 能作出多少個(gè) 請?jiān)囈辉?如果要求 abc是等腰三角形呢 課內(nèi)練習(xí) 1 設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè) 若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè) 則需工人y名 求y關(guān)于x函數(shù)解析式 若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè) 最多8個(gè) 估計(jì)每天需要做這種工藝品的工人多少人 例2 如圖 在溫度不變的條件下 通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓 測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng) 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出壓強(qiáng)y kpa 關(guān)于體積x ml 的函數(shù)關(guān)系式 例題學(xué)習(xí) 例2 如圖 在溫度不變的條件下 通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓 測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣積對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng) 當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kpa時(shí) 汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少ml 例題學(xué)習(xí) 解 因?yàn)楹瘮?shù)解析式為 答 當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為72kpa時(shí) 汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到約83ml 有解得 本例反映了一種數(shù)學(xué)的建模方式 具體過程可概括成 由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù) 用描點(diǎn)法畫出圖象 根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別 用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式 用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證 知識(shí)背景 課內(nèi)練習(xí) 本節(jié)例2中 若80 y 90 請估汽缸內(nèi)氣體體積的取值范圍 并說明理由 因?yàn)閗 6000 0 所以y隨著x的增大而增大 當(dāng)p 80時(shí) v 75 當(dāng)p 90時(shí) v 66 所以汽缸內(nèi)的氣體體積v的取值范圍為66 v 75 學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用 在應(yīng)用反比例函數(shù)解決問題時(shí) 一定要注意以下幾點(diǎn) 要注意自變量取值范圍符合實(shí)際意義 確定反比例函數(shù)之