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第03課時(shí)3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義;學(xué)習(xí)過程一、 學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí):1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式是什么?在什么條件下,復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?2.復(fù)數(shù)的幾何意義表現(xiàn)在復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或向量表示,一般地,復(fù)數(shù)zabi(a,bR)對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是什么?復(fù)數(shù)z可以用復(fù)平面內(nèi)哪個(gè)向量來表示? 二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知(預(yù)習(xí)教材P107P108,找出疑惑之處)問題1:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量分別為,設(shè), 試作出向量, 求出向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z, 并指出復(fù)數(shù)Z與Z1,Z2有何關(guān)系嗎?問題2:設(shè),你能寫出復(fù)數(shù)的加法法則嗎?復(fù)數(shù)的加法是否滿足交換律、結(jié)合律?xO問題3:復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。也討論過向量加法的幾何意義,你能由此得出復(fù)數(shù)加法的幾何意義是什么?問題4:類比實(shí)數(shù)集中的減法是加法的逆運(yùn)算,那復(fù)數(shù)的減法法則是什么?如何理解復(fù)數(shù)的減法?yxO問題5:類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義,請(qǐng)指出復(fù)數(shù)減法的幾何意義.應(yīng)用示例例1計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) 例2復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=2+i,z3=12i,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是一個(gè)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。反饋練習(xí)1(P109練習(xí)1)計(jì)算:; ; 。2(P109練習(xí)2)如圖的向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量:(1) ; (2) ; (3)3已知復(fù)數(shù)=,=分別對(duì)應(yīng)向量、(O為原點(diǎn)),若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則a的值= .學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一、自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )A很好 B較好 C 一般 D較差二、當(dāng)堂檢測(cè)1已知復(fù)數(shù)滿足,則等于( )A B C D2復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則Z+i對(duì)應(yīng)點(diǎn)在( )A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3(P112習(xí)題A2)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的向量分別是與,其中O是原點(diǎn),求向量,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 新課標(biāo)第一網(wǎng)課后作業(yè)1(P112習(xí)題A1)計(jì)算: (2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_ _(x、yR).2復(fù)平面上三點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1, 2i, 5+2i,則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形3(P112習(xí)題A3)是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形,A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。第04課時(shí)3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法、除法運(yùn)算法則、了解共軛復(fù)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí):1.回顧多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算(1) (2) (3) (4)二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知(預(yù)習(xí)教材P109P111,找出疑惑之處)問題1:復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律嗎?問題2:如果是共軛復(fù)數(shù),那么(1)在復(fù)平面內(nèi),它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系?(2)是一個(gè)怎樣得數(shù)?問題3:類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算,我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算,復(fù)數(shù),對(duì)于復(fù)數(shù)Z=,如何使復(fù)數(shù)的分母由復(fù)數(shù)變成實(shí)數(shù)呢?請(qǐng)寫出運(yùn)算過程,并化為形式。應(yīng)用示例例1計(jì)算:。例2計(jì)算:(1) (2)。例3計(jì)算:反饋練習(xí)1(P111練習(xí)1、2)計(jì)算: ; ; 。; 2計(jì)算:(1) ; (2) ;(3) ; (4)。3. 若,且為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的取值學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一、自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )A很好 B較好 C 一般 D較差二、當(dāng)堂檢測(cè)1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A B C D2復(fù)數(shù)的值是( )A B C D3.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),那么實(shí)數(shù)的值為( )A B C D4.(P112習(xí)題A4、5)計(jì)算: ; ; ; 。課后作業(yè)1(P112習(xí)題A4、5)計(jì)算: ; ;(
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