數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊4.2提公因式法因式分解.docx

4.2提公因式法（一）課題4.2提公因式法（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式.（2）通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.學(xué)習(xí)重點能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。學(xué)習(xí)難點讓學(xué)生識別多項式的公因式.教學(xué)方法獨立思考合作交流法.學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)內(nèi)容活動一：復(fù)習(xí)舊知，引入新知下列從左到右的變形，是因式分解的有哪幾個？ 歸納：1. 把一個 化成了幾個 的 形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式2. 因式分解與整式乘法是 過程.3.因式分解要注意以下幾點: 分解的對象必須是 .分解的結(jié)果一定是幾個 的形式. 每個因式都必須是整式 必須分解到每個因式都不能再分解為止活動二：自主探索1.巧妙計算(1) 13.80.125+86.20.1252.探究新知觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點：（1） 2R2r（2） mamb（3） cxcycz3.多項式ma+mb+mc，它的各項有什么 特點？你能將它因式分解嗎？ma+mb+mc=小組合作（議一議）任務(wù)一：填寫下表任務(wù)二：討論找公因式的方法任務(wù)三：組長出多項式，組員找公因式多項式公因式問：你是用什么方法計算的？這個式子的各項有相同的因數(shù)嗎？ 公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因數(shù)或因式多項式ma+mb+mc，它的各項都含有一個 m，我們把多因式各項都含有的 因式，叫這個多項式各項的 。如m就是多項式ma+mb+mc各項的 。歸納：找公因式方法：(1) 一看系數(shù) (2)二看字母 (3)三看字母指數(shù) 活動三：第一關(guān) 趁熱打鐵：（找公因式）1、下列各多項式有沒有共同的因式？ a c+ b c ? 7x2 -21x ? 8 a 3 b2 12ab 3 + ab ? m b2 + n b ? 7x 3y2 42x2y 3 ? 4a2 b 2a b2 + 6abc2、說出下列各式的公因式：活動四：第二關(guān)（運用提公因式因式分解）例題1：7x321x2練習(xí)1：提公因式法因式分解（課本P96隨堂練習(xí)）(1) ma+mb (2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy (4) a2b -5ab(5) 4m3-6m2 (6) a2b -5ab+9b 提公因式后，另一個因式：項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；不再含有公因式 小組討論提公因式法因式分解需注意：1、 2、 3、 如何檢查因式分解是否正確？練習(xí)2：提公因式法因式分解(7) - a2+ab-ac (8) -2x3+4x2-6x 多項式的第一項是負(fù)數(shù)時，一般地，應(yīng)先提出負(fù)號但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號都要改變. x3x2x例題：活動五：第三關(guān)（靈活運用 知識拓展）練習(xí)2： 把12x2y+18xy2分解因式 解：原式 =3xy4x +3xy6y =3xy(4x + 6y) 診斷：1、小明解的有誤嗎？ 解：原式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式 2、小亮解的有誤嗎？ 把 - x2+xy-xz分解因式 3、小華解的有誤嗎？解：原式= - x(x+y-z) 原因： 正確解： 原因： 正確解： 原因： 正確解： 活動六：第四關(guān) 小牛試刀1、下面的分解因式對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？2、 把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3) -x3y3-x2y2-xy 提公因式法分解因式的步驟：（1）確定 （2） （3）結(jié)果要寫成 和 的形式歸納：活動七：第五關(guān) 鞏固提高1、計算 2、已知 , , 求代數(shù)式 的值。(2)已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.(1) 13.80.125+86.21/81、巧妙計算2、 綜合闖關(guān) 活動八：小結(jié)1、確定公因式的方法：一看系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù) 二看字母取各項相同字母 三看指數(shù)取各項相同字母的最低次冪2、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，找出公因式