375．二次函數(shù)1、2教學(xué)案.doc

二次函數(shù)y=ax2的圖象（第1課時(shí)）【目標(biāo)導(dǎo)航】1知道二次函數(shù)的意義；2使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖像，并結(jié)合y=ax2的圖像，初步理解拋物線及其有關(guān)概念【要點(diǎn)梳理】探究一：1圓的半徑是R，它的面積為S，寫出S與R之間的函數(shù)關(guān)系式 答案：S=R22多邊形邊數(shù)為n，對角線數(shù)為d，寫出d與n之間的函數(shù)關(guān)系式 答案：d=n（n3）3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 答案：y=20（x+1）2觀察提問：比較這三個(gè)函數(shù)，都是用自變量的幾次式來表示的？定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)注意一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)的條件：一是 ；二是 二次函數(shù)的一般式是 ，其中 是變量，a、b、c是常數(shù)；自變量x的取值范圍是 ，b和c可以取 ，但要注意 任何一個(gè)二次函數(shù)的解析式都可以整理為y=ax2+bx+c形式，當(dāng)變量y取定一個(gè)常數(shù)時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)就是關(guān)于x的一元二次方程【課堂操練】 (口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=5x1 （2）y=4x21 （3）y=2x33x2 （4） （5）（6） （7） （8）答案：（2）（4）（5）（7）是二次函數(shù)例1（1）若是二次函數(shù)，求m的值答案：由題意，得，m=2（2）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)？答案：由題意，得，k=3探究二：一次函數(shù)圖像是 ，反比例函數(shù)的圖像是 ，二次函數(shù)的圖像是什么形狀呢？通常畫一個(gè)函數(shù)圖像的步驟是 ； ； 答案：直線，雙曲線，列表，描點(diǎn)，連線，一切實(shí)數(shù)我們先研究最簡單的二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖像1.列表、描點(diǎn)畫出函數(shù)y=x2的圖象，在y=x2中自變量x取值范圍是 ，x3210123y=x2二次函數(shù)y=x2的圖像是一條曲線，這條曲線叫做拋物線y=x2，只是開口方向 ，且是軸對稱圖形， 是拋物線y=x2的對稱軸，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn)，（ ）是拋物線y=x2的頂點(diǎn)，它是拋物線y=x2的最 點(diǎn)答案：上，y軸，（0,0），低2（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，的圖象，與函數(shù)的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？x432101234x21.510.500.511.52 （2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)答案：（1）圖象略，共同點(diǎn)：開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)；不同點(diǎn)：開口大小不一樣（2）圖象略，共同點(diǎn)：開口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)；不同點(diǎn)：開口大小不一樣歸納：一般地 ，拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ，當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口 ， 是拋物線的最 點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越?。划?dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，越大，拋物線的開口越 答案：y軸，原點(diǎn)，向上，頂點(diǎn)，低，下，高，大（a 0）圖像開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸函數(shù)變化(增減性)最值a0a0例3 已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求k的值答案：由題意，得，k=1【課堂操練】1.函數(shù)的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 答案：上，y軸，（0,0）2.函數(shù)的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 答案：下，y軸，（0,0）3.函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)k 時(shí)，圖像開口向上；當(dāng)k 時(shí)，圖像開口向下答案：=4，=24.函數(shù)的圖像如右圖所示，則m 0，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大 而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，是拋物線的最 點(diǎn)，函數(shù)在x= 時(shí)，有最 值為 答案：0，減小，增大，（0,0），低，0，小，05.分別求符合下列條件的拋物線的解析式；（1）圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，2）；（2）與拋物線的開口大小相等，方向相反；（3）當(dāng)x由1增加到2時(shí)，函數(shù)值減小了4答案：（1）y=x2；（2）y=；（3）y=x26.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線上縱坐標(biāo)等 于3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并通過觀察函數(shù)圖像回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)y3？答案：（1）；（2）2，2x2【課后盤點(diǎn)】1下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 （ ）y=x；y=x A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)答案：B2下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2bxc（a 0）模型的是 （ ） A在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系 B我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系 C豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)阻力） D圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系答案：D3菱形的兩條對角線的和為26cm，則菱形的面積S（cm2）與一條對角線的長x（cm）之間 的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的取值范圍是_答案：S=x（26x），0x264函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m=_答案：25函數(shù)是二次函數(shù)的條件是 （ ） Am、n為常數(shù)，且m 0 Bm、n為常數(shù)，且m n Cm、n為常數(shù)，且n 0 Dm、n可以為任何數(shù)答案：B6已知二次函數(shù)，則它們的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b，常數(shù)項(xiàng)c分別是 Aa1，b3，c5 Ba1，b3，c5 （ ） Ca5，b3，c1 Da5，b3，c1答案：D7在半徑為4cm的圓中，挖出一個(gè)半徑為xcm的圓，剩下的圓環(huán)的面積是y，則y與x 的函數(shù)關(guān)系為 （ ） A B C D答案：D8在同一坐標(biāo)系中，拋物線，的共同點(diǎn)是 （ ） A開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) B開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) C對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) D有最小值為0答案：D9（2011廣西賀州）函數(shù)y=ax2（a0）與yax2（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）答案：A10拋物線，的開口大小的次序應(yīng)為 （ ） A B C D答案：B11（2011廣東廣州）下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（ ） Ay = x2 By = x C y = x Dy = 答案：D12關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的敘述，錯(cuò)誤的是 （ ） A對稱軸是y軸 B頂點(diǎn)是原點(diǎn) C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 Dy有最大值答案：D13已知點(diǎn)A（3，），B（1，），C（2，）在拋物線上，則、 的大小關(guān)系是 （ ） A B C D答案：D14已知二次函數(shù)和，對任意給定一個(gè)x值都有，關(guān)于m，n的關(guān)系可能正確的是 (填序號).mn0 m0，n0 m0，n0 mn0答案：15已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)（1）求m的值； （2）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開口向下？（3）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？ 答案：由題意，得，m=7，4;m=4；m=716已知直線y=ax+b上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3、1，若二次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)(1)請求出一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求ABC的面積答案：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，m)；B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n).A、B兩點(diǎn)在y=x2的圖象上,m=9=3,n=1=.A(3，3),B(1，).A、B兩點(diǎn)又在y=ax+b的圖象上,解得一次函數(shù)的表達(dá)式是y=x+1.如下圖，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(，0).|DC|=.SABC=SADCSBDC=3=2.17已知拋物線（a0）與直線y=kx2相交于A、B兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（1，1），求：（1）a、k的值；（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）答案：由題意，得，a=1，k=1；，x=2，1，B點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4）；SAOB=（1+4）31124=3.18已知正方形的周長為Ccm，面積為S，（1）求S與C之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)圖像回答，當(dāng)S=1時(shí)，正方形周長是多少？（4）根據(jù)圖像回答，當(dāng)C為何值時(shí)，S4？答案：S=；圖象略；1；C819如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（1）求直線AB的解析式，及拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求；（4）若拋物線上有一點(diǎn)D（在第一象限內(nèi)），使得，求點(diǎn)D坐標(biāo)答案：（1）設(shè)直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b它過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，1） ，解得 k=1，b=2，直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=x+2拋物線過點(diǎn)B（1，1），a1=1，解得a=1拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=x2；（2）解方程組，得x=-2，1，C（2，4）；（3）B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），OA=2， SOAC=1224=4， SOAB=1221=1，SOBC=SOACSOAB=41=3；（4）設(shè)D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yD，則 SOAD=OA|yD|=2yD=yD=3，把y=3代入y=x2，得 x=3，又點(diǎn)D在第一象限， xD=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3，3）20（2011廣東株洲）孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請解答以下問題：（1）若測得（如圖1），求的值；（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過B作BFx軸于點(diǎn)F，測得OF=1，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，試說明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)答案：（1）設(shè)線段AB與y軸的交點(diǎn)為C，由拋物線的對稱性可得C為AB中點(diǎn)， ，AOB=90，AC=OC=BC=2，B(2，-2)， 將B(2，-2)代入拋物線得，. （2）解法一：過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， . 又AOB=90，易知AOE=OBF，又AEO=OFB=90，AEOOFB， AE=2OE， 設(shè)點(diǎn)A（，）（m0），則OE=m，m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. 解法二：過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， AOB=90，易知AOE=OBF，AE=2OE， 設(shè)點(diǎn)A（-，）（m0），則OE=m，m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. 解法三：過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， 設(shè)A（-，）（m0），則， AOB=90，解得：m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. （3）解法一：設(shè)A（，）（m0），B（，）（n0），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b， 則，(1)n+(2)m得， 又易知AEOOFB，mn=4，.由此可知不論k為何值，直線AB恒過點(diǎn)（0，-2），解法二：設(shè)A（，）（m0），B（，）（n0），直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，根據(jù)，可得，化簡，得. 又易知AEOOFB，mn=4，OC=2為固定值.故直線AB恒過其與y軸的交點(diǎn)C（0,-2）說明：mn的值也可以通過以下方法求得.由前可知，由，得：，化簡，得mn=4.21已知點(diǎn)A(1，a)在拋物線y=x2上（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.答案：（1，1）；P（1，0），（0，1），（2，0），（0，2），（0，），（0，），（，0），（，0）22有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系（1）求此拋物線的解析式；（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋？（3）若設(shè)EFa，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍yxADMCBFOE 答案：（1）y=x2（9x9）；（2）CD=9，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，因此要使貨船能通過拱橋，則貨船最大高度不能超過82=6（米），（3）由EF=a，則E點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí)，S矩形CDEF=EFED=8a（0a18）23如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于A（2，2）、B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0）為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）當(dāng)SR2RP時(shí)，計(jì)算線段SR的長（3）若線段BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q且其縱坐標(biāo)為t+3，問是否存在t的值，使若存在，求的值；若不存在，說明理由答案：（1）由題意知點(diǎn)A（2，2）在的圖象上，又在y=x+b的圖象上所以得和，b=4一次函數(shù)的解析式為y=x+4二次函數(shù)的解析式為由，解得或，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）（2）因過點(diǎn)P（t，0）且平行于y軸的直線為x=t，由得，所以點(diǎn)S的坐標(biāo)（t，t+4）由得，所以點(diǎn)R的坐標(biāo)所以，由SR=2RP得，解得或t=2因點(diǎn)P（t，0）為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，所以，所以或t=2，當(dāng)時(shí)，SR=，當(dāng)t=2時(shí)，SR=，所以線段SR的長為或4（3）因，點(diǎn)R到直線BD的距離為4t，所以。解得t=1或t=10因?yàn)?，所以t=1二次函數(shù)y=ax2的圖象（第2課時(shí)）【目標(biāo)導(dǎo)航】會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖像，并結(jié)合y=ax2+k的圖像，了解函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)【要點(diǎn)梳理】復(fù)習(xí)函數(shù)y=ax2圖像、性質(zhì)探究一：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2,的圖像答案：圖象略討論：（1）拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？答案：開口方向向上，對稱軸y軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），（0，1）（2）拋物線與拋物線有什么關(guān)系？答案：拋物線是由拋物線向上平移1個(gè)單位得到，拋物線是由拋物線向下平移1個(gè)單位得到歸納：將拋物線向 平移 個(gè)單位，就得到拋物線 ；把拋物線向 就得到拋物線答案：上，1，向下平移1個(gè)單位思考：（1）把拋物線向下平移5個(gè)單位可得拋物線 （2）把拋物線向上平移2個(gè)單位可得拋物線 （3）拋物線可由拋物線 而得到（4）將拋物線y= 向下平移2個(gè)單位可得拋物線（5）拋物線y=2x24的圖象可由拋物線y=2x2向_平移_個(gè)單位得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_答案：（1）；（2）；（3）向上平移2個(gè)單位；（4）；（5）下，4，（0，4），y軸總結(jié)：1二次函數(shù)的圖象與拋物線的開口方向、大小完全相同，對稱軸也是y軸，只是位置不同，可由拋物線上下平移得到：當(dāng)時(shí)，拋物線向上平移個(gè)單位，得到的圖象；當(dāng)時(shí)，拋物線向下平移個(gè)單位，得到的圖象；2拋物線的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），當(dāng)x0時(shí)，k；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減少.當(dāng)時(shí)，開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），當(dāng)x0時(shí)，k；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=ax2+k（a 0）圖像開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸函數(shù)變化最值a0a0【課堂操練】1.二次函數(shù)是由通過向 平移 個(gè)單位得到，其開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸方程為 答案：下，2，下，（0，2），直線x=02.拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 答案：y軸，（0，2）3.將拋物線y=ax2+c向下平移3個(gè)單位，得到拋物線，則a= ，c= 答案：2，24.與拋物線頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是 A B C D ( )答案：B5.一條拋物線頂點(diǎn)在y軸上，縱坐標(biāo)是3，它還經(jīng)過A（1，0），此拋物線的解析式為 ， 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小答案：y=3x2+3，06. （2011福建莆田）拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到（ ）A向上平移5個(gè)單位 B向下平移5個(gè)單位C向左平移5個(gè)單位 D向右平移5個(gè)單位答案：B7.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為 ( )答案：BO8.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）答案：由“在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)”，可知y=8，把y=8代入y=x2+10得：x=，由兩點(diǎn)間距離公式可求出EF=18（米）【課后盤點(diǎn)】1當(dāng)m=_時(shí)，拋物線y=（m1）x9開口向下，對稱軸是_，在對稱軸左側(cè)， y隨x的增大而_；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_答案：2, y軸，增大，減小2（2011浙江寧波）將拋物線yx2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 答案：yx213拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 答案：（0，1）4拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 答案：（0，4）5小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l 是 答案：46若的圖象的形狀與二次函數(shù)的圖象的形狀完全相同，且經(jīng)過點(diǎn)A（4，10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_ _答案：y=2x242，y=2x2+207拋物線的圖象可由拋物線向_平移_個(gè)單位得到，它的頂 點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_答案：上，（0，）, y軸8下列圖形中陰影部分的面積相等的是 （ ）111A B C D答案：D9若二次函數(shù)中，當(dāng)x取，（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取時(shí)，函數(shù)值為_答案：510拋物線向下平移個(gè)單位得到的拋物線是_答案：y=2x2111如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是 答案：212如圖所示是一拱橋，已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系（1）求此橋拱線所在拋物線的解析式（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說明理由答案：（1）設(shè)拋物線為C點(diǎn)坐標(biāo)代入得：c=8 ，A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入得： ，解得，所求拋物線為；（2）當(dāng)y=4時(shí)得，高出水面4m處，拱寬（船寬），所以此船在正常水位時(shí)不可以開到橋下13如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可用表示（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？ （2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？答案：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y =3.75, 3.7524. 卡車可以通過.（2）當(dāng)x=2時(shí)，y =3, 324. 卡車可以通過.14（2011四川宜賓）已知拋物線的頂點(diǎn)是C（0，a）（a0，a為常數(shù)），并經(jīng)過點(diǎn)（2a，2a）,點(diǎn)D（0，2a）為一定點(diǎn)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；設(shè)點(diǎn)P