河南八學(xué)評高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次測評理

河南省八市學(xué)評2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次測評試題 理第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足,其中i為虛數(shù)單位，則z= ( )A B C D2. 集合, 若只有一個元素，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1 B-1 C2 D-23.已知xy滿足約束條件,則的最小值是( )A1 B C D 4. 某校對高二一班的數(shù)學(xué)期末考試成績進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生的分?jǐn)?shù)都在90到140分之間，其頻率分布直方圖如圖所示，若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2，則100120分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為（ ）A12 B28 C.32 D405.已知，則 ( )A B C.5 D66.某幾何體的三視圖如右圖所示，則改幾何體的體積為( )A B C. D7.已知函數(shù),若,則 ( )A Be C. D08.設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)大于0，公差為d,則為遞減數(shù)列”的( )A充要條件 B充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件9.雙曲線C:的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)斜率為的直線為l,設(shè)直線l 與雙曲線的漸近線的交點(diǎn)為A,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4ab,則雙曲線的離心率為( )A B C.2 D410.設(shè)函數(shù))在區(qū)間具有不同的單調(diào)性，則的大小關(guān)系是( )A B C. D 11.記實(shí)數(shù)種的最小數(shù)為,若函數(shù)的最小正周期為1，則的值為( )A B1 C. D12. 已知函數(shù),若函數(shù)有4個不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是( )A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為-8，則輸出的值為 14.直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為 15. 的展開式中，的系數(shù)是 （用數(shù)字填寫答案）16. 已知拋物線直線與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，且位于軸的上方，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 在中，邊的對角分別為且滿足.(1)求角的大?。?2)若，求面積的最大值.18. 已知在四棱錐中，為正三角形，底面abcd為平行四邊形，,點(diǎn)E是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F.(1)求證：；(2)若求平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值.19. 某中學(xué)準(zhǔn)備在開學(xué)時舉行一次高三年級優(yōu)秀學(xué)生座談會，擬請20名來自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學(xué)生參加，各班邀請的學(xué)生數(shù)如下表所示；班級高三（1）高三（2）高三（3）高三（4）人數(shù)4646(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個均不屬于同一班級的概率；(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來自高三（3）的學(xué)生數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.20. 已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上.(1)求橢圓C的方程；(2)若不過原點(diǎn)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)，與直線較于點(diǎn)N，且N是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.21. 已知函數(shù).(1)若函數(shù)有一個極小值點(diǎn)和一個極大值點(diǎn)，求的取值范圍；(2)設(shè)，若存在,使得當(dāng)時，的值域是,求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中中，直線,圓的參數(shù)方程為a為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；(2)若