數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的定義.doc

獨(dú)山為民中學(xué)年級(jí)八年級(jí)班級(jí)( 3 )班科目數(shù)學(xué)時(shí)間課題19.2.2一次函數(shù)教學(xué)目 標(biāo)知識(shí)與能力1.理解一次函數(shù)的定義2.熟練地判斷哪些函數(shù)是一次函數(shù)哪些不是。過(guò)程與方法1. 運(yùn)用一次函數(shù)的定義，能清楚的判斷一次函數(shù)解析式和正比例函數(shù)的解析式。2. 能根據(jù)題意，寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式及正比例函數(shù)的解析式。情感態(tài)度與價(jià)值觀事物是普遍聯(lián)系的，有時(shí)兩個(gè)變量之間的關(guān)系還有一定的規(guī)律的。重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析一次函數(shù)的一般形式。難點(diǎn)分析探索實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程1、 創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地在的氣溫為5，海拔每升高1km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系。分析：y隨x的變化規(guī)律是：從大本營(yíng)上，當(dāng)海拔增加xkm時(shí)，氣溫從5減少6x,因此y隨x的函數(shù)解析式為： y56x這個(gè)函數(shù)也可以寫(xiě)為: y6x5當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x=0.5時(shí)函數(shù)y=-60.5+5=2思考：下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（1） 有人發(fā)現(xiàn)，在20-25時(shí)，蟋蟀每分鐘叫次數(shù)c與溫度t(單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差。（2） 一種計(jì)算成人的標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：kg)的方法是：以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105，所得的差是G.（3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元每min收取）。（4） 把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化。上面問(wèn)題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：（1）c=7t-35(20t25);(2)G.=h-105(3)y=0.1x+22;(4)y=-5x+50(0x10)二、探究歸納觀察上面四個(gè)函數(shù)的解析式，都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。三、運(yùn)用新知例1、下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？（1） y=-x-4;(2)y=x;(3)y=2x;(4)y=1/x.解：（1）是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。（2） 不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3） 是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（4） 不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。例2 寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否是x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)。（1） 汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y(千米）與行駛的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。解：由題意得，y=60x 是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。（2） 圓的面積y(平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系。解：由題意得， y=x2 不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。（3） 一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為y厘米。解：由題意得，y=50+2x y是x的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)。 解 (1)直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)是A(2,-1)；(2)直線上縱坐標(biāo)是-3的點(diǎn)B(3,-3)；(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點(diǎn)C(1,1)和D(-1,5)應(yīng)用拓展：1、在一次函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)x=3時(shí)，y=6,則k的值為（ ）A,-1, b,1 c,5 d,-52、若一次函數(shù)y=kx+3的圖