2015年人教版五年級數(shù)學(xué)上冊教案.doc

課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(1) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P73例1及練習(xí)十六第1、3、4題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。教學(xué)難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x 4=2.72分析數(shù)量關(guān)系：(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）二、探究新知教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學(xué)們平時經(jīng)常鍛煉身體嗎？生：經(jīng)常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學(xué)們喜歡的運動還真不少！同學(xué)們平時都應(yīng)該多運動，增強體質(zhì)。在學(xué)校辦運動會時，希望同學(xué)們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認(rèn)真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學(xué)生觀察情境圖，然后回答。生4：小明正在參加學(xué)校的跳遠(yuǎn)比賽，并且破學(xué)校的紀(jì)錄了。師：那小明的成績是多少呢？生5：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m。師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少嗎？生6：用小明的跳遠(yuǎn)成績減去小明的成績比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多的成績，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。師：同學(xué)們還有其他方法嗎？生7：也可以用方程來求解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)隸是x m，原紀(jì)錄超出部分小明的成績得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。答：學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。師：很好！但是這位同學(xué)忘了檢驗計算結(jié)果是否正確。有同學(xué)能說說該如何檢驗嗎？生：把x =4.15代人方程，得方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。師：這位同學(xué)檢驗的過程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結(jié)果是否正確！三、鞏固應(yīng)用1完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學(xué)生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高去年的身高長高的部分解：略2完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學(xué)生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。小組討論怎樣找到相等的關(guān)系。指名匯報并板書： 每分鐘滴的水30=半小時滴的水請學(xué)生思考應(yīng)該把哪個條件設(shè)為x ，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略請學(xué)生討論為什么方程30x 30=180030的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗，指導(dǎo)檢驗的格式。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題？（列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x ，然后再列方程解應(yīng)用題。）作業(yè)：教材第75頁第1、3、4題。板書設(shè)計：實際問題與方程(1)解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結(jié)果正確。答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。 批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程實際問題與方程(2) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P4例2及練習(xí)十六第5、6、9題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。情感、態(tài)度與價值觀：幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。教學(xué)重點：分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。教學(xué)難點：找等量關(guān)系式列方程。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、憶舊引新1看圖列方程。X 千克蘋果的重量的2倍40千克 少6千克蘋果：香梨：2先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。二、互動新授1.出示足球。師：同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學(xué)知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學(xué)問題，讓我們一起來瞧瞧。2.出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學(xué)生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)24=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)4引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？3引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書：解：設(shè)共有x 塊黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x 2=242 x =124追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）5檢驗。6小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復(fù)雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？學(xué)生匯報： 教師板書：弄清題意，設(shè)未知量為x 。 設(shè)分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列解方程。 解檢驗答案是不是方程的解。 驗三、鞏固拓展1根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？根據(jù)( )，列方程：3x +12=72根據(jù)( )，列方程：72-3x =122先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？四、課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)會了用什么方法來解決實際問題？2什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來解答？3用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？作業(yè)：教材第7576頁第5、6、9題。板書設(shè)計：實際問題與方程(2)條件：白色皮20塊。比黑色皮的2倍少4塊。問題：黑色皮多少塊設(shè) 解：設(shè)共有黑色皮z塊。找 關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)列 整體 2x 4=20解 2x -4+4=20+4驗 2x =24 2x 2=242 x =12答：共有12塊黑色皮。批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程練習(xí)十六 第 課時 總序第 個教案課型： 練習(xí) 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P7576練習(xí)十六第2、7、8、10、11題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：鞏固學(xué)生用方程解決簡單的實際問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷列方程解決簡單的實際問題的練習(xí)過程，提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣以及自覺檢驗的習(xí)慣。教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，練習(xí)講解。合作討論，練習(xí)鞏固。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧教師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)、解方程、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認(rèn)識？指名口答，其余學(xué)生補充，教師小結(jié)。教師：今天這節(jié)課，我們就進行一些相應(yīng)的練習(xí)來鞏固前面所學(xué)的知識。二、指導(dǎo)練習(xí)1請你判斷下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x 36+17(3)72=x +16 (4)x +85(5)25y=0.6 (6)2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。師：為什么說(1)、(3)、(5)這三個是方程，而且(6)也是方程？生：因為它們含有未知數(shù)而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不過它含有兩個未知數(shù)。2我們班學(xué)生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認(rèn)為這樣做對嗎？如果不對，就幫他改正過來。 x +32=76 x -3.2=6.5解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2 x =44 x =3.3 x 8=0.4 3x =18解：x 88=0.48 解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時加或除以相同的數(shù)，第三題等號沒有對齊。3你認(rèn)為在解方程的過程中，應(yīng)注意些什么？生1：等號對齊。生2：兩邊必須要根據(jù)天平平衡的原理同時加、減或乘、除以相同的數(shù)（O除外）。生3：要驗算或口頭驗算，保證解的正確性。4出示教材第75頁練習(xí)十六第2題。學(xué)生讀題，理解題意，獨立思考。教師提示：要先找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，黃河的長度+835=6299，再列方程解答。指名學(xué)生口答，集體訂正。5出示教材第76頁練習(xí)十六第8題。(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，捕捉題目中的信息：獵豹的奔跑速度是每小時110 km。獵豹的速度比大象的2倍還多30 km。(2)教師：數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，運用數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決實際問題。根據(jù)以上兩個條件，你會想到哪些數(shù)量關(guān)系？學(xué)生獨立思考，指名匯報。(3)請根據(jù)歸納的數(shù)量關(guān)系列方程，并解答。學(xué)生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2x +30=110，從而求出大象的奔跑速度。三、鞏固練習(xí)1解下列方程 4x +13=365 3x +27=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5指名學(xué)生板演，集體訂正。2拓展練習(xí)。(1)教材第7576頁練習(xí)十六第7題。學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)檢查訂正，并交流解決疑問。(2)教材第76頁練習(xí)十六第10題。學(xué)生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導(dǎo)。同時注意觀察學(xué)生的不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。(3)教材第76頁練習(xí)十六第11*題。引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為方程解題，獨立解答，匯報交流。分析：這道題其實就是解兩個方程（36-4a）8=0和（36-4a）8=1。解答：（36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7四、課后小結(jié)通過練習(xí)課，你有什么新的收獲？作業(yè)：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？板書設(shè)計練習(xí)十六第8題： 2x +30=110第11題： （36-4a）8=0 a=9 （36-4a）8=1 a=7批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(3) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P7778及練習(xí)十七第1、4、8、9題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x b)=c的方程。過程與方法：學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。教學(xué)重點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。教學(xué)難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。教學(xué)方法：多媒體。教學(xué)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示習(xí)題。(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題）二、互動新授1出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。得出：蘋果的總價梨的總價總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2（元）2把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報。并根據(jù)學(xué)生匯報板書解題步驟：解：設(shè)蘋果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。3問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。4出示教材第78頁例4。讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積陸地面積=地球表面積思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報時，學(xué)生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。5讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程過程中，提問學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？（乘法分配律）6求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？學(xué)生思考，回答：可能會用“總面積陸地面積”來計算，即5.11.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積3”來計算，即2. 4x -2.41.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。三、鞏固拓展1完成教材第77頁“做一做”。讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。2完成教材第78頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標(biāo)準(zhǔn)量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標(biāo)準(zhǔn)的量并設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。作業(yè)：教材第81頁練習(xí)十七第1、4、8、9題。 板書設(shè)計：實際問題與方程(3)解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么 2x +2.82=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.1答：蘋果每千克2.4元。 3.4x 3.4=5.13.4x =1.5海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）或2.4x -2.41.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元： 練習(xí)十七（1） 第 課時 總序第 個教案課型： 練習(xí) 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P8081練習(xí)十七第2、3、6、7題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：鞏固學(xué)生對列方程解決稍復(fù)雜的問題的學(xué)習(xí)。過程與方法：經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系并列出方程。教學(xué)難點：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，分析解答。小組合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧教師：昨天，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識？學(xué)生：列方程解決稍復(fù)雜的問題。出示下列問題，只列方程。1圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科技書各有多少本？2養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只？3鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢？學(xué)生先獨立思考，指名學(xué)生口答。二、指導(dǎo)練習(xí)1教材第80頁練習(xí)十七第2題。(1)出示第80頁練習(xí)十七第2題。(2)教師指名學(xué)生說題意，并對學(xué)生做環(huán)保教育。提問：已知什么，要求什么？學(xué)生匯報。(3)教師：該如何列方程解決呢？讓學(xué)生獨立解決，教師巡視，并強調(diào)解題的規(guī)范性。(4)教師點評兩種不同的列方程的方法，并訂正。2教材第80頁練習(xí)十七第3題。(1)出示教材第80頁練習(xí)十七第3題。(2)組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。(3)教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學(xué)生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。(4)學(xué)生匯報：解：設(shè)102室本次的水表讀數(shù)是x 。(x -3102)2.5= 135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。2.5x -31022.5=135 x =3156答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。三、鞏固拓展1通過抓不變量解決差倍問題出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍？學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。思路導(dǎo)引設(shè)紅紅的年齡為x 歲，則爸爸的年齡就是3x 歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：解：設(shè)紅紅x 歲時，爸爸的年齡是3x 歲。3x -x =39-11 2x =28 x =14答：紅紅14歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍。教師小結(jié)：在解決年齡問題時，關(guān)鍵是要找出題目中不變的量（即年齡差）。即時練習(xí)：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當(dāng)軒軒幾歲時，李老師的年齡是軒軒的4倍？2通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。出示：雞兔共有8個頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。思路導(dǎo)引分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：4x 2(8-x )=26學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書解：設(shè)兔有x 只，那么雞有（8-x ）只4x 2(8-x )=264x 16-2x =262x 16=262x =102x 2=102x =5 8-x =8-5=3答：雞有3只，兔有5只。四、課后小結(jié)。通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？作業(yè)：教材第8081頁練習(xí)十七第6、7題。板書設(shè)計練習(xí)十七不變的量：年齡差 一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。3x -x =39-11 兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)=總腳數(shù)4x 2(8-x )=26批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程實際問題與方程(4) 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？學(xué)生回答：路程速度時間。2引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）3揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。二、互動新授1出示教材第79頁例5。引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？2質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。3活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。追問：從線段圖中，你知道了什么？學(xué)生交流，匯報：小林騎的路程小云騎的路程總路程。4質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x 。5讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書（見板書設(shè)計）：引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？板書：甲速相遇時間乙速相遇時間路程 （甲速+乙速）相遇時間=路程三、鞏固拓展出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。 877+7x =1463 x =122答：甲車平均每小時行122千米。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速相遇時間乙速相遇時間路程；（甲速乙速）相遇時間路程。3列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。板書設(shè)計：實際問題與方程(4)小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x 0.45=4.50.45 x =10 x =1O答：兩人10分鐘后相遇。批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程練習(xí)十七（2） 第 課時 總序第 個教案課型： 練習(xí) 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P82練習(xí)十七第10、12、14、15題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1鞏固相遇問題的解題方法。2培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：熟練掌握相遇問題的解題方法。教學(xué)難點：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。教學(xué)方法：練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生討論交流，然后指名回答。）教師小結(jié)：列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。二、練習(xí)講解1易錯題分析出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時行32千米，一輛客車的速度是每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？易錯原因：學(xué)生在解決相遇時間的問題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但在列方程時，部分學(xué)生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。學(xué)生嘗試解答： 解：設(shè)經(jīng)過x 小時兩車相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：經(jīng)過10小時相遇。教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。2教材第82頁練習(xí)十七第12題。組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學(xué)生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。學(xué)生根據(jù)“總路程=（甲車速度+乙車速度）相遇時間”列出算式，指名匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：解：設(shè)乙車每小時行x 千米。 3.5(68+x )=455 x =62三、鞏固拓展1畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km，3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少千米？學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。思路導(dǎo)引：情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：汽車3小時行駛的路摩托車3小時行駛的路15km甲城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：汽車3小時行駛的路摩托車3小時行駛的路15km甲城乙城根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。學(xué)生嘗試解答：情況一： 情況二：解：設(shè)摩托車每小時行駛x km. 解：設(shè)摩托車每小時行駛x km.7533x 15=420 7533x -15=420 2403x =420 2103x =4203x =180 3x =210x =60 x =70教師小結(jié)：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。3教材第82頁練習(xí)十七第15*題。學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對學(xué)生有疑問的地方教師予以解惑。四、課堂小結(jié)。經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了更深的了解。作業(yè)：教材第82頁第10、14題。板書設(shè)計：練習(xí)十七（2）總路程=（甲車速度+乙車速度）相遇時間汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離汽車3小時行駛的路程摩托車3小時行駛的路程15km=甲、乙兩城之間的距離批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題： 第五單元：簡易方程整理和復(fù)習(xí)（1） 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理和復(fù)習(xí)第1題及練習(xí)十八第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：加深理解簡易方程的意義和作用，會解簡易方程。過程與方法：讓學(xué)生獨立思考、自主探究、合作交流，加深對列方程解題的認(rèn)識。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。教學(xué)重點：理解方程的意義，會解簡易方程。教學(xué)難點：歸納整理知識，形成知識體系。教學(xué)方法：合作交流，學(xué)練結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、揭示課題師：今天我們來復(fù)習(xí)解簡易方程，通過復(fù)習(xí)要進一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，加深對方程概念的理解，掌握解簡易方程的步驟、方法，從而能正確地解簡易方程。二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)1用含有字母的式子表示：(1)路程與時間、速度的數(shù)量關(guān)系。(2)乘法交換律。(3)正方形的面積計算公式。2讓學(xué)生寫出式子，同時指名一生板演。指名學(xué)生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用？你能舉例說明嗎？（用字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子時要怎樣寫？三、復(fù)習(xí)解簡易方程1復(fù)習(xí)方程的概念。(1)等式的意義：表示等號兩邊兩個式子相等關(guān)系的式子叫做等式。如：3+6.59.5、7-4.2=2.8、3.60.51.8、3.5+x =9.5等都是等式。(2)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是否是方程，首先要看這個式子是不是等式，接著再看這個式子中是否還含有未知數(shù)。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。(3)方程與等式的關(guān)系：等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：357=5、2x 0、3.5x 4、11.2-x =ll.14等都是等式，但3575不是方程。2復(fù)習(xí)解方程。(l)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。(2)解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。如： 4x =6解：x =64 x =l.5提問：解題的依據(jù)是什么？怎樣進行驗算？解方程的依據(jù)：四則運算之間各部分的關(guān)系。一個加數(shù)=和另一個加數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)被減數(shù)=差減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商等式的性質(zhì)。方程兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。(3)解方程時應(yīng)注意：書寫時要先寫“解”字；上、下行的等號要對齊；不能連等。四、綜合練習(xí)1完成教材第84頁第1題。判斷下面各題的敘述是否正確。(1)a22a(2)含有未知數(shù)的式子就是方程。(3)5x 5=5(x 1)(4)x =6是方程3x -6=12的解。指名學(xué)生口答，教師訂正。2教材第83頁整理和復(fù)習(xí)第1題。(1)要求學(xué)生獨立解方程，教師指名板演，然后集體訂正。(2)教師：解方程的原理是什么？要注意什么？五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說說自己的收獲，教師評價。作業(yè)：教材第84頁練習(xí)十八第2題。板書設(shè)計：整理和復(fù)習(xí)（1）一個加數(shù)=和另一個加數(shù)一個因數(shù)=積另一個因數(shù)被減數(shù)=差減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商批 注教學(xué)（后記）反思： 課 時 教 案課題：第五單元：簡易方程整理和復(fù)習(xí)（2） 第 課時 總序第 個教案課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理與復(fù)習(xí)第2題及練習(xí)十八第39題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。提高學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。過程與方法：讓學(xué)生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。使學(xué)生能正確地列出方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察能力和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生在利用遷移、類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。教學(xué)難點：對關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系的理解。教學(xué)方法：自主探索，學(xué)練結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、回憶列方程解應(yīng)用題的步驟1引入：前面我們復(fù)習(xí)了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來結(jié)合實際列方程解決問題。師：想一想，在列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該先做什么？再做什么？小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟。(1)審題，設(shè)未知數(shù)x 。(2)找出等量關(guān)系、列方程。(3)解方程。 (4)檢驗、寫答句。2哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵？（劃出第2步）根據(jù)你的做題經(jīng)驗，你有什么好辦法能找到等量關(guān)系？學(xué)生匯報：找關(guān)鍵句子。即時練習(xí)，完成教材第83頁整理和復(fù)習(xí)第2題。二、分類師：生活中處處有數(shù)學(xué)，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識?？催@些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關(guān)系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說一說它們的等量關(guān)系。1出示關(guān)鍵句子，說說等量關(guān)系。(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。(4)1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。(5)買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元2分類。師：根據(jù)以前列方程解決問題的方法，把它們分一分類，并把同類的序號分別寫在橫線上。3請學(xué)生上臺分類，預(yù)設(shè)分成兩種類型：(1)和差關(guān)系。(2)和倍、差倍關(guān)系。4小結(jié)。列方程解決問題時，可以利用以上兩種類型很快地找出等量關(guān)系，從而列出方程。三、列方程解答問題，對學(xué)生進行查缺補漏師：現(xiàn)在請大家利用關(guān)鍵句子中的等量關(guān)系列方程解答。1媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元，每千克蘋果多少元？2買蘋果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元？(l)學(xué)生試做。(2)匯報過程。（從哪里找到等量關(guān)系的，如何列方程解答。）(3)查缺補漏。（請同學(xué)幫助解決錯例問題。）(4)小結(jié)：我們在做題時要根據(jù)題意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的和差、差倍或和倍的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系，從而準(zhǔn)確地列出方程解答。四、綜合練習(xí)師：現(xiàn)在我們進行能力大比拼，看誰能很快地寫出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。1完成教材第84頁的第3題。提問：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？2完成教材第84頁的第4題。學(xué)生讀題，理解題意。小組交流，列出式子。派出代表，將交流的結(jié)果展示給其他同學(xué)3拓展練習(xí)教材第85頁第7、9題。學(xué)生獨立解答，然的小組討論交流。小組訂正。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生說說收獲，教師點評。作業(yè)：教材第8485練習(xí)十八第4、5、6題。板書設(shè)計：整理和復(fù)習(xí)（2）列方程解應(yīng)用題的步驟：1審題，設(shè)未知數(shù)x 。2找出等量關(guān)系，列方程。3解方程。4檢驗，寫答句。批 注教學(xué)（后記）反思： 第六單元：多邊形的面積教材分析本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認(rèn)識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗。在學(xué)習(xí)本單元之前，他們在生活中積累了有關(guān)圖形認(rèn)識和圖形測量的經(jīng)驗，再加上已經(jīng)