高中數(shù)學(xué)第二講講明不等式的基本方法2.3反證法與放縮法自我小測新人教選修.docx

2.3 反證法與放縮法自我小測1設(shè)x，y都是正實數(shù)，則xy(xy)1，則()Axy2(1) Bxy1Cxy(1)2 Dxy2(1)2設(shè)x0，y0，A，B，則A與B的大小關(guān)系為()AAB BAB CAB DAB3用反證法證明 “如果ab，那么”的假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是()A BC且 D或4設(shè)x，y，z都是正實數(shù)，ax，by，cz，則a，b，c三個數(shù)()A至少有一個不大于2 B都小于2C至少有一個不小于2 D都大于25對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：(ab)2(bc)2(ca)20；ab與ab及ac中至少有一個成立；ac，bc，ab不能同時成立其中判斷正確的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D3個6某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個問題：函數(shù)f(x)在0,1上有意義，且f(0)f(1)，如果對于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求證：|f(x1)f(x2)|.那么它的假設(shè)應(yīng)該是_7設(shè)a，b，c均為正數(shù)，Pabc，Qbca，Rcab，則“PQR0”是“P，Q，R同時大于零”的_條件8若A，則A與1的大小關(guān)系為_9已知數(shù)列bn是等差數(shù)列，b11，b1b2b10145.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列an的通項anloga(其中a0，且a1)，記Sn是數(shù)列an的前n項和，試比較Sn與logabn1的大小，并證明你的結(jié)論參考答案1解析：由已知(xy)1xy2，(xy)24(xy)40，x，y都是正實數(shù)，x0，y0.xy222(1)答案：A2解析：x0，y0，AB.答案：D3D4解析：abcxyz2226，當(dāng)且僅當(dāng)xyz1時等號成立，a，b，c三者中至少有一個不小于2.答案：C5解析：對于，假設(shè)(ab)2(bc)2(ca)20，這時abc，與已知矛盾，故(ab)2(bc)2(ca)20，故正確對于，假設(shè)ab與ab及ac都不成立時，有abc，與已知矛盾，故ab與ab及ac中至少有一個成立，故正確對于，顯然不正確答案：C6|f(x1)f(x2)|7解析：必要性是顯然成立的；當(dāng)PQR0時，若P，Q，R不同時大于零，則其中兩個為負(fù)，一個為正，不妨設(shè)P0，Q0，R0，則QR2c0，這與c0矛盾，即充分性也成立答案：充要8解析：A.答案：A19答案：解：(1)設(shè)數(shù)列bn的公差為d，由題意，得b11，d3.數(shù)列bn的通項公式為bn3n2.(2)bn3n2，anlogaloga.Sna1a2anloga.又logabn1loga.比較Sn與logabn1的大小，即比較與的大小記An，Bn.1，對任意nN，都有0.3，從而A33333n1B