初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)初步1.doc

第五章 統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù) 1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。例1： 一小組共6名學(xué)生，在一次引體向上的測(cè)試中，他們分別做了8、10、8、7、6、9個(gè)，這6名學(xué)生平均每人做了_（個(gè)）。練 某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬(wàn)元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額，大約是_萬(wàn)元。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。例2：某校初三（1）班為希望工程捐款，該班共有50名同學(xué)，其中20名同學(xué)每人捐款15元，其余的30名同學(xué)每人捐款10元，則該班同學(xué)平均每人捐款_元?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念 1、總體 所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體 總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本 從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù) 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù) 總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。例3: 某校為了了解初一年級(jí)300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是_。有關(guān)部門(mén)從這200名官兵中抽10名官兵，統(tǒng)計(jì)出各人植樹(shù)的棵數(shù)如下：（單位：棵） 9 12 13 10 11 14 9 8 7 12作為一個(gè)樣本。 （1）求出這個(gè)樣本的平均數(shù)；（2）用這個(gè)樣本估計(jì)這200名官兵的植樹(shù)總棵數(shù)。考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù) 1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例4 若一組數(shù)據(jù)6,7，5,6，1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 。在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?85，81，89，81，72，82，77，81，79，83則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為 考點(diǎn)四、方差 1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即 2、方差的計(jì)算（1）基本公式：（2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（）：也可寫(xiě)成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即6、甲、乙兩戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)9，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是 。3、已知某樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是2，則這個(gè)樣本的方差是 （ ） （A）1 （B） （C）2 （D）44、某農(nóng)科所在6年的試驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小麥良種，單個(gè)品種六年的平均畝產(chǎn)相同，但它們的總體方差都不同，有 ，那么產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是（ ） （A）甲種小麥 （B）乙種小麥 （C）丙種小麥 （D）丁種小麥為了解某部隊(duì)200名官兵在今年植樹(shù)節(jié)（3月12日）植樹(shù)棵數(shù)情況，考點(diǎn)五、頻率分布 1、頻率分布的意義在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：計(jì)算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數(shù)決定分點(diǎn)列頻率分布表畫(huà)頻率分布