51認識一元一次方程1

銀銀 川川 十十 六六 中中 教教 案案 課題 5 5 1 1 認識一元一次方程認識一元一次方程 主備人 唐曉紅課時 1 課時 組長審核 教學目標 通過對多種實際問題的分析 感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義 通過觀察 歸納一元一次方程的概念 教學重點 學生在實際問題中分析 找到等量關系 準確列出方程 并總結(jié)所列方程的共同特點 歸納出一元一次方程的概念 教學難點 由特殊的幾個方程的共同特點歸納一元一次方程的概念 教 學 設 計修改與補充 活動一 聯(lián)系生活實際 創(chuàng)設問題情境活動一 聯(lián)系生活實際 創(chuàng)設問題情境 情景一 一天 小明在公園里認識了新朋友小彬 小明 小彬 我能猜出你的年齡 小彬 不信 小明 你的年齡乘 2 減 5 得數(shù)是多少 小彬 21 小明 你的今年是 13 歲 小彬心里嘀咕 他怎么知道的我是年齡是 13 歲的呢 21 521 5 2 13 2 13 如果設小彬的年齡為 x 歲 那么 乘 2 再減 5 就是 2x 5 所以得到 等式 2x 5 21 在小學里我們已經(jīng)知道 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程 選一選選一選 判斷下列各式是不是方程 是的打 不是的打 5x 0 42 6 7 y2 4 y 3m 2 1 m 1 3x 6 2 5 3 7 3 1 7 8 m 0 9 3 10 y 8 11 2 2 5 1 0 12 2a b 判斷方程判斷方程 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 活動二 新課探究活動二 新課探究 1 想一想 想一想 思考下列情境中的問題 列出方程 1 小穎種了一株樹苗 開始時樹苗高為 40 cm 栽種后每周樹苗長高 約 5 cm 大約幾周后樹苗長高到 1 m 如果設 x 周后樹苗長高到 1 m 那么可以得到方程 40 5 x 100 教 學 設 計修改與補充 2 甲 乙兩地相距 22 km 張叔叔從甲地出發(fā)到乙地 每時比原計劃多 行走1 km 因此提前 12 min 到達乙地 張叔叔原計劃每時行走多少千米 設張叔叔原計劃每時行走 x km 可以得到方程 6 1 1 2222 xx 3 根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù) 截至 2010 年 11 月 1 日 0 時 全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為 8 930 人 與 2000 年第五 次全國人口普查相比增長了 147 30 如果設 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學文 化程度 那么可以得到方程 1 147 30 x 8 930 4 某長方形操場的面積是 5 850 長和寬之差為 25 m 這個操場的 2 m 長與寬分別是多少米 如果設這個操場的寬為 x m 那么長為 x 25 m 可以得到方程5850 25 xx 2 2 議一議 議一議 上面情境中的五個方程有什么共同點 明晰明晰 它們都只含有一個未知數(shù) 且未知數(shù)的指數(shù)都是它們都只含有一個未知數(shù) 且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 定義 在一個方程中 只含有一個未知數(shù)定義 在一個方程中 只含有一個未知數(shù) 元元 并且未知數(shù)的指數(shù)是 并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 1 次次 這樣的方程叫做 這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程 方程的解得含義 方程的解得含義 使方程左 右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的 解 活動三 練習鞏固活動三 練習鞏固 1 判斷下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 x 1 0 3 y 3 4 x y 2 5 2 x 5 x 1 0 6 x y 1 0 7 2m n 8 2 rs 2 x 2 是下列方程的解嗎 1 3 x 10 x 20 2 2 6 7 x 2 x 3 根據(jù)題意 列出方程 1 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中 記載著一 些 教 學 設 計修改與補充 數(shù)學問題 其中一個問題翻譯過來是 啊哈 它的全部 它的 其和 7 1 等于 19 你能求出問題中的 它 嗎 解 設 它 為x 則 19 7 1 xx 2 甲 乙兩隊開展足球?qū)官?規(guī)定每隊勝一場得 3 分 平一場得 1 分 負一場得 0 分 甲隊與乙隊一共比賽了 10 場 甲隊保持了不敗記錄 一共得了 22 分 甲隊勝了多少場 平了多少場 解 設甲隊贏了 x 場 則乙隊贏了 10 x 場 則 22103 xx 達標練習 達標練習 1 如果 8 是一元一次方程 那么 m 2 5 m x 2 下列各式中 是一元一次方程的是 只填序號 x 3y 1 x2 2x 3 0 x 7 x2 y 0 3 a 的 20 加上 100 等于 x 則可列出方程 4 某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于 6 若設此數(shù)為 x 則可列出方程 3 1 6 一桶油連桶的重量為 8 千克 油用去一半后 連桶重量為 4 5 千克 桶 內(nèi)有油多少千克 設桶內(nèi)原有油 x 千克 則可列出方程 7 小穎的爸爸今年 44 歲 是小穎年齡的 3 倍還大 2 歲 設小明今年 x 歲 則可列出方程 8 3 年前 父親的年齡是兒子年齡的 4 倍 3 年后父親的年齡是兒子年齡 的 3 倍 求父子今年各是多少歲 設 3 年前兒子年齡為 x 歲 則可列出方 程 活動四 課堂小結(jié) 1 本節(jié)給出了四個知識點 等式 回顧鞏固 方程 給出描述性定義 一元一次方程及一元一次的解 根 2 列方程的核心 實際問題 數(shù)學化 關鍵是找到等量關