數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第3章　一次方程與方程組 3.4　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第.docx

第3章一次方程與方程組3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第1課時(shí)配套問(wèn)題1. 教材分析 這節(jié)是人教版新課標(biāo)教材中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分的應(yīng)用和鞏固。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 1能利用表格作為建模策略，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決配套問(wèn)題； 2進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；【過(guò)程與方法】1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力2.在分析問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力.3.通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.2. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：找到配套問(wèn)題的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，正確列出一元一次方程求解。建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟。難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過(guò)程3. 學(xué)情分析 本節(jié)課教學(xué)的對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，他們思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，力爭(zhēng)從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)形式，教學(xué)評(píng)價(jià)中體現(xiàn)出趣味性和切近生活的原則。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究，分組討論，引導(dǎo)他們由淺入深，步步推進(jìn)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，使學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。 四.教學(xué)方法:運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，討論，交流學(xué)習(xí)，多媒體輔助教學(xué) 五.教學(xué)過(guò)程（一）問(wèn)題展示,引入新課師:同學(xué)們,上新課之前,我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下前邊所學(xué)的內(nèi)容，大家下來(lái)做一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題：買(mǎi)兩種布料共138米，花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買(mǎi)了多少米？師:請(qǐng)同學(xué)們自己分析，設(shè)問(wèn)知數(shù)，列方程，解方程，并作答學(xué)生獨(dú)立思考后,，以小組為單位，與大家交流,老師再做簡(jiǎn)單講解.(教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的回答,及時(shí)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng),激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的練習(xí)，使學(xué)生回憶起了解應(yīng)用題的一般步驟，為后邊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)（二）例題講解師:這節(jié)課，我們專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用，這節(jié)課咱們來(lái)學(xué)習(xí)第一個(gè)問(wèn)題：配套問(wèn)題，下來(lái)大家看例題【例】例1 某車(chē)間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?人數(shù)（人）功效（件/人.h）數(shù)量（件）螺釘x12001200x螺母22-x20002000(22-x)解：設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的人數(shù) 為（22x）人依題意，得： 2000(22-X) = 21200X 去括號(hào)，得 44000 - 2000x = 2400x移項(xiàng)，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -4400x = -44000系數(shù)化為1,得 x10所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人）答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。設(shè)計(jì)意圖：這道題緊扣本節(jié)課的主題，老師運(yùn)用列表格的形式，對(duì)這道題進(jìn)行分析，讓學(xué)生知道這類(lèi)題的等量關(guān)系是什么，如何在題中找等量關(guān)系，列方程。 （三）鞏固練習(xí) (1)一個(gè)服裝車(chē)間，共有90人，每人每小時(shí)加工1件衣服或2條褲子，問(wèn)怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子）分析：人數(shù)（人）功效（件/人.h)數(shù)量（件）衣服x1x褲子90-x22(90-x) 1x衣服=1x褲子 衣服的數(shù)量 = 褲子的數(shù)量 X= 2(90-X)解：設(shè)做衣服人數(shù)為 x 人，則做褲子的人數(shù)為（90x）人依題意，得： x = 2（90x）去括號(hào)，得 x1802x移項(xiàng)，得 x+2x=180 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x180系數(shù)化為1,得 x60所以做褲子的人數(shù)為： 90x30（人）答：做衣服的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為30人設(shè)計(jì)意圖：這道課堂練習(xí)緊扣例題，教師和學(xué)生共同列出表格，進(jìn)行分析，找出等量關(guān)系，列出方程，讓學(xué)生進(jìn)行求解，寫(xiě)出答案。這道題是對(duì)例題的鞏固。（2）、一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立 方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立 方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？分析：鋼材（m3）個(gè)數(shù)(個(gè)/m3)數(shù)量(個(gè))A部件x4040xB部件6-x240240(6-x) 3 X A=1 X B 3A部件的數(shù)量 = B零件的數(shù)量 340X= 240(6-X)解：設(shè)應(yīng)用x立方米做A部件，則應(yīng)用（6-x)立方米做B部件，依題意得 340X= 240(6-X)解方程，得: X=4 6-x=2 40X=404=160答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.設(shè)計(jì)意圖：前邊已經(jīng)做了一道練習(xí)，所以這道題讓學(xué)生自己做。首先讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行討論，分析，找出等量關(guān)系，列出方程。然后讓一個(gè)同學(xué)上黑板做題，鍛煉學(xué)生集體意識(shí)。（3）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排 人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 人數(shù)(人)功效(方/人.天)數(shù)量(方)挖土x55x運(yùn)土40-X33(40-X) 挖土的數(shù)量 = 運(yùn)土的數(shù)量 5X= 3(40-X)解：設(shè)每天派 x 人挖土，依題意，得： 5x3（40x） 解得： x15 所以每天運(yùn)土人數(shù)為: 40x25（人）答：每天派15人挖土，25人運(yùn)土，正好能使挖 出的土及時(shí)運(yùn)走設(shè)計(jì)意圖：前邊已經(jīng)做了好幾道這樣的題，所以這道題讓學(xué)生自己分析，找出等量關(guān)系，列出方程，鍛煉學(xué)生自己獨(dú)立做題的能力。 （四）列方程解應(yīng)用題這一過(guò)程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確