數(shù)學北師大版八年級上冊4.1 函數(shù)教學設計.doc

4.1函數(shù)教 學 設 計教學內容大課題第四章 一次函數(shù)課型新授課 學 時共1學時本節(jié)內容4.1 函數(shù)第1 學時教學目標1、 知識技能：1.初步理解函數(shù)的概念及自變量的取值范圍 2.會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關系。 3.了解函數(shù)的三種表示方法：列表法、關系式法、圖像法。 4、能對一個具體實例概括抽象成函數(shù)問題。2、 過程與方法：探索函數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)學生的歸納能力。三、情感態(tài)度與價值觀：在經歷函數(shù)概念的形成過程中，體會從特殊到一般的數(shù)學思想。學情分析這是第四章第一小節(jié)的內容，主要是函數(shù)概念的理解。對后面學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)有著鋪墊的作用。教學重難點重點：理解函數(shù)概念；能判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關系。難點：函數(shù)概念的形成。教學準備多媒體、彩色紙張 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)（估用時間）教師活動學生活動設計意圖一、情景 引入心電圖、溫度變化圖、股票走勢圖（PPT放映）觀察圖片讓學生感受到生活中處處都有不斷變化的量二、探究概念問題一：摩天輪下圖反應了摩天輪上一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系，完成下列表格。t /分012345h /米（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？（2）思考：任意確定一個t的值，高度h都有幾個值與它對應？問題二：折紙（沿著對邊的中點對折，第一次對折后,張數(shù)變?yōu)?小張；第2次對折后,2小張變?yōu)橛胣表示對折的次數(shù),p表示對折后的總張數(shù)。 對折次數(shù)n1234對折后的總張數(shù)p 1）上面的表格中反應了哪兩個變量之間的關系？答：（2）試著寫出用n表示P的表達式。問題三：存錢節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，那同學們平時有存錢的習慣嗎？如果你的媽媽最開始給了你200元，以后的每個月你自己存35元，你的存款數(shù)m（元）與存款的月份數(shù)n之間的關系是怎樣的？（1）當你存了3個月、8個月、10個月后，存款分別是多少？（2）任意確定一個n的值，m都有幾個值與它對應？獨立思考完成問題，并由小組代表發(fā)言匯報成果。1.列舉了生活中常見的幾個例子，讓學生感受數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活，體會學習數(shù)學的必要性.2.在選取問題時，采取了圖像、表格、解析式表示變量之間的關系，讓學生初步體會函數(shù)的三種表示方法。3.通過具體問題讓學生思考變化的量之間的關系，形成學生自己的經驗，順理成章地形成概念.三、歸納總結思考：1.前面我們研究的三個問題中都有幾個變量？ 2.同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？學生一邊回答我一邊板書表格，為概念的形成做好鋪墊作用。以小組為單位討論并展示成果通過三個問題活動。讓學生自己歸納函數(shù)的概念，對函數(shù)概念的生成有鋪墊作用。四、生成概念函數(shù)概念：（板書）一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，則稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量。問題1：找一找概念中哪些需要注意的地方？學生回答，我就板書注意點1 2 3 問題2：指出上面三個問題中，誰是誰的函數(shù)，并指出其中的自變量及其取值范圍？ 問題3：PPT展示以上三個函數(shù)中，表示方法有什么不同？ 從而得出函數(shù)的表示方法：（板書）通過三個問題歸納出概念后，讓學生找一找概念中哪些需要注意的地方？1.本節(jié)課的難點是函數(shù)概念的形成，突破難點的辦法是由具體例子逐步過渡到抽象定義.讓學生經歷分析具體問題中變量之間聯(lián)系的過程，在間接經驗積累到一定程度的基礎上，給出函數(shù)的定義.五、當堂檢測 學習了函數(shù)概念、表示方法后，我們來放松一下，玩?zhèn)€游戲好 不好？有沒有想玩游戲的同學請舉手？ 你來猜猜金蛋里是什么？ 砸金蛋（三顆金蛋里各自有個題目） 1.若s=vt，可以說s是t的函數(shù)。（ ） 2.函數(shù)就是數(shù),對嗎？（ ） 3.下列變量間的關系不是函數(shù)關系的是（） A.圓的周長與半徑 B.等腰三角形的底邊長與面積 C.多邊形的內角和與邊數(shù) D.正方形面積與邊長1.下列y不是x的函數(shù)的是（ ）2.下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)是（ ）。1. 砸金蛋的形式出示題目顯得更加有趣味性，打破傳統(tǒng)枯燥的教學模式，吸引學生的興趣2.練習的選取緊扣這節(jié)課的重點和難點，辨析函數(shù)概念；判斷函數(shù)的例子。六、能力拓展1.汽車由A地駛往相距120km的B地，已知它的平均速度是30km/h，寫出汽車距B地路程s（km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式為，并求出t的取值范圍。2.已知矩形的周長為28m，設它的一邊長為x米,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為_，并寫出自變量的范圍。3. 等腰三角形周長為20，若設一腰長為x寫出底邊長y（）與腰長x（）的函數(shù)表達式，并說出自變量和因變量。練習由易到難，給學生搭建臺階，讓學生獲得成功的體驗.七、課堂小結 問：同學們，本節(jié)課你收獲了哪些？ 在學生總結完后，教師進行補充數(shù)學思想方法：.函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關系的重要數(shù)學模型.通過歸納、總結得到特殊 到 一般的函數(shù)性質思考并回答鞏固本節(jié)課所學知識八、作業(yè)布置教材：77頁第一題、 78頁第二題鞏固本節(jié)課所學知識九、板書設計4.1函數(shù)1、 函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，則稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量。注意;1.一個變化過程中 2.兩個變量 3.一個x對應