高考數(shù)學總復習 第七章 第八節(jié)雙曲線(二)課件 理.ppt

第八節(jié)雙曲線 二 第七章平面解析幾何 1 2012 安徽江南十校摸底 已知雙曲線c 1上一點p到兩焦點的距離之差為2 則該雙曲線的離心率是 a 2b c d 基礎自測 2 2011 合肥市模擬 設f1和f2為雙曲線 1 a 0 b 0 的兩個焦點 若f1 f2 p 0 2b 是正三角形的三個頂點 則雙曲線的離心率為 a b 2c d 3 3 2012 唐山市三模 中心在原點 經(jīng)過點 3 0 離心率為的雙曲線的標準方程為 4 2012 北京市海淀區(qū)一模 過雙曲線 1的右焦點 且平行于經(jīng)過一 三象限的漸近線的直線方程是 考點探究 考點一 求雙曲線的方程 例1 求與雙曲線 1有共同的漸近線 且過點 3 2 的雙曲線方程 思路點撥 設雙曲線方程為 1 求雙曲線方程 即求a b 為此需要關于a b的兩個方程 由題意易得關于a b的兩個方程 點評 求雙曲線的方程 關鍵是求a b 在解題過程中應熟悉各元素 a b c e 之間的關系 并注意方程思想的應用 若已知雙曲線的漸近線方程為ax by 0 可設雙曲線方程為a2x2 b2y2 l l 0 變式探究 1 1 2012 唐山市期末 已知雙曲線的漸近線為y x 焦點坐標為 4 0 4 0 則雙曲線方程為 a 1b 1c 1d 1 2 2012 北京市朝陽區(qū)一模 已知中心在原點 焦點在x軸上的雙曲線的離心率e 其焦點到漸近線的距離為1 則此雙曲線的方程為 a y2 1b 1c y2 1d x2 y2 1 考點二 求雙曲線的漸近線方程 例2 已知以原點o為中心 f 0 為右焦點的雙曲線c的離心率e 求雙曲線c的標準方程及其漸近線方程 變式探究 2 2012 福建卷 已知雙曲線 1的右焦點與拋物線y2 12x的焦點重合 則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于 a b 4c 3d 5 考點三 求雙曲線的離心率 例3 2011 柳州市模擬 已知p是以f1 f2為焦點的雙曲線 1上一點 pf1 pf2 且tan pf1f2 則此雙曲線的離心率e 思路點撥 求橢圓的離心率 即求 只需求a c的值或a c用同一個量表示 或者是先得到a b c的一個關系式 然后再求e 本題沒有具體數(shù)值 因此只需把a c用同一量表示 變式探究 3 1 2012 山東實驗中學診斷 點p在雙曲線 1 a 0 b 0 上 f1 f2是這條雙曲線的兩個焦點 f1pf2 90 且 f1pf2的三條邊長成等差數(shù)列 則此雙曲線的離心率是 a 2b 3c 4d 5 2 2012 太原五中月考 若雙曲線 1 a 0 b 0 的漸近線與圓 x 2 2 y2 2相交 則此雙曲線的離心率的取值范圍是 a 2 b 1 2 c 1 d 考點四 與雙曲線有關的綜合問題 2 證明 b p n三點共線 3 求 bmn面積的最小值 變式探究 1 本節(jié)的重點是雙曲線的幾何性質(zhì) 難點是理解參數(shù)a b c e的關系及漸近線方程的應用 關鍵是準確理解和掌握有關概念 靈活地運用數(shù)形結合 函數(shù)與方程的思想及等價轉(zhuǎn)化的思想 2 給定了雙曲線方程 就可求得確定的兩條漸近線 但已知漸近線方程 只是限制了雙曲線張口的大小 不能直接寫出雙曲線方程 但若已知漸近線方程是 0 則可把雙曲線方程表示為 l l 0 再根據(jù)已知條件確定l的值 求出雙曲線的方程 感悟高考 品味高考 1 2012 浙江卷 如圖所示f1 f2分別是雙曲線c 1 a b 0 的左 右焦點 b是虛軸的端點 直線f1b與c的兩條漸近線分別交于p q兩點 線段pq的垂直平分線與x軸交于點m 若 mf2 f1f2 則c的離心率是 a b c d 2 2012 江蘇卷 在平面直角坐標系xoy中 若雙曲線 1的離心率為 則m的值為 高考預測 1 2012 寧波市鄞州區(qū)適應性考試 已知實數(shù)4 m 9構成一個等比數(shù)列 則圓錐曲線 y2 1的離心率為 a b c