2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題解析20套2．1．2(二)

2.1.2直線的方程(二)兩點式【課時目標(biāo)】1掌握直線方程的兩點式及其使用條件2理解直線方程的截距式和直線在x軸與y軸上的截距的概念直線方程的兩點式和截距式名稱已知條件示意圖方程使用范圍兩點式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不為0截距式在x，y軸上的截距分別為a，b且ab0斜率存在且不為0，不過原點一、填空題1下列說法正確的是_(填序號)方程k表示過點M(x1，y1)且斜率為k的直線方程；在x軸、y軸上的截距分別為a，b的直線方程為1；直線ykxb與y軸的交點到原點的距離為b；不與坐標(biāo)軸平行或垂直的直線的方程一定可以寫成兩點式或斜截式2一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程可以寫成兩點式或截距式；可以寫成兩點式或斜截式或點斜式；可以寫成點斜式或截距式；可以寫成兩點式或截距式或斜截式或點斜式把你認(rèn)為敘述正確的序號填在橫線上_3直線1在y軸上的截距是_4過點(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為_5直線1與1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是_(填序號)6過點(5,2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是_7點(1 005，y)在過點(1，1)和(2,5)的直線l上，則y的值為_8過點P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是_9設(shè)a，b是參數(shù)，c是常數(shù)，且a，b，c均不等于0， 則直線1必過一定點_二、解答題10已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長為，求直線l的方程11一條光線從點A(3,2)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，通過點B(1,6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程能力提升12已知點A(2,5)與點B(4，7)，點P在y軸上，若PAPB的值最小，則點P的坐標(biāo)是_13已知直線l經(jīng)過點(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，求直線l的方程1直線方程的幾種形式，都可以用來求直線的方程，但各有自己的限制條件，應(yīng)用時要全面考慮(1)點斜式應(yīng)注意過P(x0，y0)且斜率不存在的情況(2)斜截式，要注意斜率不存在的情況(3)兩點式要考慮直線平行于x軸和垂直于x軸的情況(4)截距式要注意截距都存在的條件2直線方程的幾種特殊形式都有明顯的幾何意義，在求直線方程時，應(yīng)抓住這些幾何特征，求直線方程3強調(diào)兩個問題：(1)截距并非距離，另外截距相等包括截距均為零的情況，但此時不能用截距式方程表示，而應(yīng)用ykx表示不是每條直線都有橫截距和縱截距，如直線y1沒有橫截距，x2沒有縱截距(2)方程yy1(xx1)(x1x2)與(x1x2，y1y2)以及(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)代表的直線范圍不同(想一想，為什么？)212直線的方程(二)兩點式 答案知識梳理1作業(yè)設(shè)計123b2解析令x0得，yb24解析由兩點式，得y2x3，令y0，有x，即為在x軸上的截距為5解析兩直線的方程分別化為斜截式：yxn，yxm，易知兩直線的斜率的符號相同，四個圖象中僅有圖象的兩直線的斜率符號相同6x2y90或2x5y0解析當(dāng)y軸上截距b0時，方程設(shè)為ykx，將(5,2)代入得，yx，即2x5y0；當(dāng)b0時，方程設(shè)為1，求得b72 007解析過(1，1)和(2,5)兩點的直線為y2x1，代入點(1 005，y)得y2 01181或y1解析設(shè)直線方程的截距式為1，則1，解得a2或a1，則直線的方程是1或1，即1或y19(c，c)10解方法一設(shè)所求直線l的方程為ykxbk6，方程為y6xb令x0，yb，與y軸的交點為(0，b)；令y0，x，與x軸的交點為根據(jù)勾股定理得2b237，b6因此直線l的方程為y6x6方法二設(shè)所求直線為1，則與x軸、y軸的交點分別為(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237又k6，解此方程組可得或因此所求直線l的方程為x1或x1即6xy6011解點A(3,2)關(guān)于x軸的對稱點為A(3，2)，由兩點式得直線AB的方程為，即2xy40同理，點B關(guān)于x軸的對稱點B(1，6)，由兩點式可得直線AB的方程為，即2xy40入射光線所在直線方程為2xy40，反射光線所在直線方程為2xy4012(0,1)解析要使PAPB的值最小，先求點A關(guān)于y軸的對稱點A(2,5)，連結(jié)AB，直線AB與y軸的交點P即為所求點13解當(dāng)直線l經(jīng)過原點時，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線