一次函數(shù)的定義及練習(xí)題.doc

一次函數(shù)的定義及練習(xí)題1、判斷正誤: （1）一次函數(shù)是正比例函數(shù)； （ ） (2)正比例函數(shù)是一次函數(shù)； （ ） (3)x2y5是一次函數(shù)； （ ）(4)2yx=0是正比例函數(shù) （ ）2、選擇題 （1）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。B不是一次函數(shù)就不一定是正比例函數(shù)。C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。 （2）下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常數(shù)）；xy=3；2x+3y-1=0；A3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)3、填空題 （1）若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是_。（2）當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)y=3x2m+1 +3 是一次函數(shù)。(3 )關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+5m-5，若使其成為正比例函數(shù)，則m應(yīng)取_。4、已知函數(shù)y=當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值是，y是x的正比例函數(shù)。5、函數(shù)：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，屬一次函數(shù)的有 ，屬正比例函數(shù)的有 （只填序號(hào)）（2）當(dāng)m= 時(shí)，y=是一次函數(shù)。 (3)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y= 6 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，且x=6時(shí)，y=2 (4) 我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家，大家要節(jié)約用水據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升李麗同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)李麗同學(xué)離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (5)設(shè)圓的面積為s，半徑為R,那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A S是R的一次函數(shù) B S是R的正比例函數(shù)C S是的正比例函數(shù) D 以上說(shuō)法都不正確6、說(shuō)出下面兩個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系，并指出它們是不是正比例函數(shù)，是不是一次函數(shù)。 汽車(chē)以40千米/小時(shí)的平均速度從A站出發(fā)，行駛了t小時(shí)，那么汽車(chē)離開(kāi)A站的距離s(千米)和時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù) 汽車(chē)離開(kāi)A站4千米，再以40千米小時(shí)的平均速度行駛了t小時(shí)，那么汽車(chē)離開(kāi)A站的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么？的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)7、曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹(shù)，他決定今后每年栽2棵樹(shù)，則曾叔叔莊園樹(shù)木的總數(shù)y（棵）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為 它是 函數(shù)8、圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V（cm3）與圓柱的高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，它是 函數(shù)9、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資。 10、在拖拉機(jī)油箱中，盛滿56千克油，拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)平均耗油6千克，求郵箱里剩下Q（千克）與拖拉機(jī)的工作時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式。一次函數(shù)的圖象1、 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象(1) y2x與y2x3xy2xy2x3解 2、3、說(shuō)出直線y3x2與；y5x-1與y5x-4的相同之處解 :直線y3x2與的 ，相同，所以這兩條直線 ，同一點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo) ，；直線y5x-1與y5x-4的 相同，所以這兩條直線 ，4、（1）直線和的位置關(guān)系是 ，直線可以看作是直線向 平移 個(gè)單位得到的; 向 平移 個(gè)單位得到的(2)將直線y-2x3向下平移5個(gè)單位，得到直線 (3).函數(shù)ykx-4的圖象平行于直線y-2x，求函數(shù)若直線的解析式為 ；(4)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過(guò) 單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過(guò) 而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過(guò) 而得到（5）直線y=2x5與直線，都經(jīng)過(guò)y軸上的同一點(diǎn)（ 、 ）5、寫(xiě)出一條與直線y=2x-3平行的直線 6、寫(xiě)出一條與直線y=2x-3平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，7）的直線 7、直線y=5x+7可以看作是由直線y=5x1向 平移 個(gè)單位得到的1、（1）一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=0時(shí)，y= ，橫坐標(biāo)為0點(diǎn)在 上，在中，；當(dāng)y=0時(shí)，x= 縱坐標(biāo)為0點(diǎn)在 上。畫(huà)一次函數(shù)的圖象，常選?。?, ）、（ ,0）兩點(diǎn)連線。（2）直線y4x3過(guò)點(diǎn)（_，0）、（0， ）；（3）直線過(guò)點(diǎn)（ ，0）、（0， ）2、 分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列直線，寫(xiě)出各直線分別與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系（1）y=x+2 ； y=x1. （2）y=3x2 ； y=.3、直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 4、直線y=x1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 5、直線y=4x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 6、直線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 7、 畫(huà)出函數(shù)y2x3的圖象，借助圖象找出：（1） 直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（2） 線上縱坐標(biāo)是3的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（3） 直線上到y(tǒng)軸距離等于2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（ ， ）（4）點(diǎn)（2、7）是否在此圖象上；（ ）（5）找出橫坐標(biāo)是-2的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（ ， ）（6）找出到軸的距離等于1的點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)；（ ， ）（7）找出圖象與軸和軸的交點(diǎn)，并標(biāo)出其坐標(biāo)。（ ， ）9、求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析 求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；結(jié)合圖象，易知直線與x軸、y軸圍成的三角形是直角三角形，兩條直角邊就是直線與x軸、y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.10、一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.一次函數(shù)的性質(zhì)1、 做一做，畫(huà)出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題。函數(shù)y=-2x+2的圖象中：(1) 隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）(2) 它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）(3) 圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (4) 這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?(5) 當(dāng)x取何值時(shí),y=0?(6) 當(dāng)x取何值時(shí),y0?2、函數(shù)y=3x6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3、已知函數(shù)y=(m-3)x-.(1) 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大? (2) 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小? B組1、 寫(xiě)出一個(gè)y隨x的增大而減少的一次函數(shù) 2、 寫(xiě)出一個(gè)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）的一次函數(shù) 3、 寫(xiě)出一個(gè)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的一次函數(shù) 1.一次函數(shù)y=5x+4的圖象經(jīng)過(guò)_象限,y隨x的增大而_,它的圖象與x軸. Y軸的坐標(biāo)分別為_(kāi) （2）函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_,當(dāng)k1時(shí)，y隨x的增大而_。2、函數(shù)y=-7x6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將 （填“增大”或“減小”）（2）它的圖象從左到右 （填“上升”或“下降”）（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （4）x 取何值時(shí)，y=2? 當(dāng)x=1時(shí)，y= 3.某個(gè)一次函數(shù)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號(hào)，并說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì).(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函數(shù)y(2m-1)xm5,當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而增大? 當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減小? 5.已知點(diǎn)(x1, y1)和(x2, y2)都在直線 y=x-1上, 若x1 x2, 則 y1_y2 6 已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,求m的取值范圍.7已知函數(shù),當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限？8已知一次函數(shù)y（12k） x（2k1） 當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)？當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限？9.已知函數(shù)y2x-4.(1)作出它的圖象；(2)標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 由圖象觀察，當(dāng)-2x4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.10若 a 是非零實(shí)數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函數(shù)為正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2),求m的值.12 已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).(1)求m的值；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，0y4？O（第7題）一次函數(shù)圖象和性質(zhì)第1題. 將直線向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是第7題. 直線如圖所示，化簡(jiǎn)：第8題. 已知函數(shù)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且當(dāng)，則此函數(shù)的解析式為第11題. 在函數(shù)中，函數(shù)隨著的增大而，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則第13題. 如圖，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）圖象的是（）xyxyxyxyCD第14題. 在下列四個(gè)函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）第15題. 已知一次函數(shù)，其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（）BA第16題. 在下列函數(shù)中，（）的函數(shù)值先達(dá)到100第17題. 已知一次函數(shù)與一次函數(shù)，若它們的圖象是兩條互相平等的直線，則第18題. 一次函數(shù)與的圖象交于軸上一點(diǎn)，則第19題. 作出函數(shù)的圖象，并回答下列問(wèn)題：（1）的值隨值的增大怎樣變化？（2）圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？第20題. 已知一次函數(shù)，且的值隨值的增大而增大（1）的范圍；（2）若此一次函數(shù)又是正比例函數(shù)，試求的值第24題. 已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的取值范圍是（）且且且且第26題. 如圖所示，已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）xyxyxyxyDBA第27題. 若函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸的上方，且為整數(shù)，則符合條件的有（）8個(gè)7個(gè)9個(gè)10個(gè)第29題. 函數(shù)，隨的增大而第30題. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，求的取值范圍 練習(xí)題1、下列函數(shù)關(guān)系式： , ,y=2 , y=2x-1.其中是一次函數(shù)的是 （ ）2一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），那么這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為 （ ）（）y=2x （）y=-2x （） （）3、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。4、寫(xiě)出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式（寫(xiě)出一個(gè)即可） .（1）y隨著x的增大而減小。（2）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）5、己知是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 6、函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是( )7、關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ）A、圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1） B、圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C、當(dāng)時(shí)， D、隨的增大而增大8、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。9、點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第 象限。10、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為： 。11、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且，則的取值范圍是 12、點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=3x+2上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）13小明、小強(qiáng)兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷：小明的速度比小強(qiáng)的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 14、(14)已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2，a),求 （） a的值。（）k、b的值。（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。15、2007年我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車(chē)由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車(chē)的速度是200千米/小時(shí)，火車(chē)離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）Ot/小時(shí)1 2 3600400200S千米AOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米BOt/小時(shí)1 2 3600400200S千米COt/小時(shí)1 2 3600400200S千米D16、一次函數(shù)y=-3x+6的圖象不經(jīng)過(guò)第（） 象限17、1、已知直線y2x3與直線yx6交于點(diǎn)A，且兩直線與x軸的交點(diǎn)分別為B、C，求ABC的面積（第18題圖）18、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 19、已知y與x+1成正比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，求當(dāng)x=-3時(shí)y 的值？20、已知，隨的增大而減少，并且與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則的取值范圍是 ；1、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：汽車(chē)共行駛了120千米；汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說(shuō)法共有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2. 如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）QPRMN（圖1）（圖2）49yxO3、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售, 為了方便, 他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后, 又降價(jià)出售, 售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系, 如圖所示, 結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)試求降價(jià)前與之間的關(guān)系式.(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完, 這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,