高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 102排列與組合課件 理 新人教B版.ppt

第二節(jié)排列與組合 二 排列數(shù) 組合數(shù)的公式及性質(zhì) 疑難關(guān)注 1 解排列 組合綜合題一般是先選元素 后排元素 或充分利用元素的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi) 分步 再利用兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理作最后處理 2 對(duì)于較難直接解決的問(wèn)題則可用間接法 但應(yīng)做到不重不漏 3 對(duì)于選擇題要謹(jǐn)慎處理 注意等價(jià)答案的不同形式 處理這類(lèi)選擇題可采用排除法分析答案的形式 錯(cuò)誤的答案都是犯有重復(fù)或遺漏的錯(cuò)誤 4 對(duì)于分配問(wèn)題 解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān) 對(duì)于平均分組問(wèn)題更要注意順序 避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏 1 課本習(xí)題改編 電視臺(tái)在直播2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)要連續(xù)插播5個(gè)廣告 其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告 要求最后播放的是奧運(yùn)宣傳廣告 且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連播 則不同的播放方式有 a 120b 48c 36d 18答案 c 2 2013年開(kāi)封模擬 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排 若男生甲不站兩端 3位女生中有且只有兩位女生相鄰 則不同排法的種數(shù)是 a 60b 48c 42d 36答案 b 3 2013年金華聯(lián)考 某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成 演出順序有如下要求 節(jié)目甲必須排在前兩位 節(jié)目乙不能排在第一位 節(jié)目丙必須排在最后一位 該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有 a 36種b 42種c 48種d 54種答案 b 4 課本習(xí)題改編 從3名男生 4名女生中 選派1名男生 2名女生參加辯論賽 則不同的選派方法共有 種 答案 18 5 2013年蘇北四市聯(lián)考 有3張都標(biāo)著字母a 6張分別標(biāo)著數(shù)字1 2 3 4 5 6的卡片 若任取其中5張卡片組成牌號(hào) 則可以組成的不同牌號(hào)的總數(shù)等于 用數(shù)字作答 答案 4020 考向一排列問(wèn)題 例1 有3名男生 4名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法總數(shù) 1 全體排成一行 其中甲只能在中間或者兩邊位置 2 全體排成一行 其中甲不在最左邊 乙不在最右邊 3 全體排成一行 其中男生必須排在一起 4 全體排成一行 男 女各不相鄰 5 全體排成一行 男生不能排在一起 6 全體排成一行 其中甲 乙 丙三人從左至右的順序不變 7 排成前后兩排 前排3人 后排4人 8 全體排成一行 甲 乙兩人中間必須有3人 在本例1條件下 求下列情形各有多少種不同的排法 1 甲不在中間也不在兩端 2 甲 乙兩人必須排在兩端 3 男女相間 考向二組合問(wèn)題 例2 某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名 外科醫(yī)生8名 現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì) 其中 1 某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加 共有多少種不同選法 2 甲 乙均不能參加 有多少種選法 3 甲 乙兩人至少有一人參加 有多少種選法 4 隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生 有幾種選法 1 2013年麗水模擬 從6名男生和2名女生中選出3名志愿者 其中至少有1名女生的選法共有 a 36種b 30種c 42種d 60種答案 a 考向三排列 組合的綜合應(yīng)用 例3 按下列要求分配6本不同的書(shū) 各有多少種不同的分配方式 1 分成三份 1份1本 1份2本 1份3本 2 甲 乙 丙三人中 一人得1本 一人得2本 一人得3本 3 平均分成三份 每份2本 4 平均分配給甲 乙 丙三人 每人2本 5 分成三份 1份4本 另外兩份每份1本 6 甲 乙 丙三人中 一人得4本 另外兩人每人得1本 7 甲得1本 乙得1本 丙得4本 2 4個(gè)不同的球 4個(gè)不同的盒子 把球全部放入盒內(nèi) 1 恰有1個(gè)盒不放球 共有幾種放法 2 恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球 共有幾種放法 3 恰有2個(gè)盒不放球 共有幾種放法 創(chuàng)新探究 排列組合中的新定義問(wèn)題 典例 2012年高考湖北卷 回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù) 如22 121 3443 94249等 顯然2位回文數(shù)有9個(gè) 11 22 33 99 3位回文數(shù)有90個(gè) 101 111 121 191 202 999 則 1 4位回文數(shù)有 個(gè) 2 2n 1 n n 位回文數(shù)有 個(gè) 思路導(dǎo)析 從左右對(duì)稱(chēng)入手考慮 解析 1 4位回文數(shù)第1 4位取同一個(gè)非零數(shù)有c 9 種 選法 第2 3位可取0 有10種選法 故有9 10 90 個(gè) 即4位回文數(shù)有90個(gè) 2 首位和末位不能取0 故有9種選法 其余位關(guān)于中間數(shù)對(duì)稱(chēng) 每?jī)蓴?shù)都有10種選法 中間數(shù)也有10種選法 故2n 1 n n 位回文數(shù)有9 10n個(gè) 答案 909 10n 高手支招 本題先給出回文數(shù)的定義 命題背景新穎 讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探索 較好地考查了數(shù)列歸納能力 排列組合問(wèn)題 除了以實(shí)際生活為背景命題外 還經(jīng)常與其他知識(shí)相結(jié)合命題 以下幾點(diǎn)在備考時(shí)要高度關(guān)注 1 關(guān)注排列組合在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用 2 關(guān)注排列組合在代數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用 3 關(guān)注排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用 1 2012年高考遼寧卷 一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家 若每家人坐在一起 則不同的坐法種數(shù)為 a 3 3 b 3 3 3c 3 4d 9 解析 把一家三口看作一個(gè)排列 然后再排列這3家 所以有 3 4種 答案 c 2 2012年高考北京卷 從0 2中選一個(gè)數(shù)字 從1 3 5中選兩個(gè)數(shù)字 組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 a 24b 18c 12d 6答案 b 3 2012年高考陜西卷 兩人進(jìn)行乒乓球比賽 先贏3局者獲勝 決